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R. Léniz. D. 201 8
“DISTANCIA NAVEGADA Y VELOCIDAD”
A.- UNIDADES DE MEDIDA
La unidad de medida que se emplean normalmente en navegación es la milla náutica. Su valor es ligeramente diverso en los distintos países, según los criterios fijados. U.S.A. : 1.853,248 mts. : 6.080,27 pies INGLATERRA : 1.853,17 mts. : 6.080 pies FRANCIA : 1.852 mts. Por convención internacional la milla náutica tiene 1.852 mts., que corresponde a la magnitud en Latitud 45º, medida muy cercana a la longitud del arco de meridiano elíptico subentendido por un minuto de arco en el centro del elipsoide terrestre, por lo tanto una milla es igual a un minuto de arco y 60 millas = 60 minutos de arco = un grado. Recordar Una milla = 1.852 mts = 6076,12 pies = 2025,37 yardas Un cable = 185,2 mts = 101,27 brazas = 202,54 yardas Un nudo = 1 milla por hora = 0,5147 en un minuto. Nota: Para efectos prácticos se acostumbra a decir que 1 milla = 2.000 yds., lo cual no exacto. Ej. N° 1 Calcular las equivalencias a 2.5 millas a: Yardas: 2,5 x 2.025,37 = 5.063,43 yardas Cables: 2,5 x 10 = 50 cables Metros: 2,5 x 1.852 = 4.630 metros Ej. N° 2 Calcular las equivalencias a 3.898.3 yardas a: Metros: 2.025,37 yds. ----- 1.852 mts = 3.560 metros 3.893.3 0 yds. ----- X Cables: 20 2,54 yds. ----- 1 cable = 19.22 cables 3.893.3 0 yds. ----- X B.- MEDICION DE DISTANCIA En este capítulo se analizarán los métodos más comunes para medir la distancia recorrida por un buque:
- Mediante el tiempo cuando la velocidad es uniforme.
- Mediante la Corredera.
- Mediante la Máquina. 1.- MEDIANTE EL TIEMPO CUANDO LA VELOCIDAD ES UNIFORME. a.- La velocidad (V) Es la distancia navegada por un buque en una hora. Cuando el buque avanza 10 millas náuticas en una hora, lleva una velocidad de 10 MN/hora = 10 nudos , es decir la unidad de medida es el nudo.
R. Léniz. D. 201 8 b.- El tiempo (T) Cuando se habla de tiempo, el navegante se refiere generalmente al intervalo entre dos momentos que se expresan normalmente en horas. Por ejemplo, el Tiempo que falta para que se produzca un fenómeno astronómico, el tiempo de viaje, etc. El tiempo conecta a la distancia con la velocidad, mediante la expresión:
D = V x T
Para el cálculo se emplean diferentes medidas tales como: millas, metros, yardas, hora, minutos, segundos, nudos y sus transformaciones. Las dificultades que se presentan para la resolución de la expresión indicada son:
- Distintas unidades de medida. Transformar a horas, millas, nudos (millas/hora), etc., para lo cual se debe dominar la metodología de transformación de unidades, que es enseñada en otra asignatura.
- También se ve dificultades en el cálculo de diferencia de tiempo, tema que debe ser comprendido cabalmente por el alumno. A modo de ejemplo: Ej. N° 3 ¿Cuál es la cantidad de horas entre las 17:20 del 17 de Febrero de 20 16 y las 9:50 del 22 de Febrero de 20 16? Año Mes día hora minuto (16)( 17 - 1) (80) (20+60) 2016 febrero 22 17 20 2016 febrero 17 9 50
0 0 05 d 07h 30m Respuesta: (5 x 24) + 7 + (30 / 60) = 127.5 horas Ej. N° 4: Calcular la diferencia de tiempo (años, meses, días), entre la fecha de nacimiento del autor de la cartilla (20 de noviembre de 1953 a las 08:30) y el 21 de mayo de 2016 a las 12:10. Año Mes día hora minuto 2016 Abril (12+4) (30+01 ) (11) (10+60) 2016 Mayo 01 12 10 1953 noviembre (11) 20 8 30
62 05 11 d 3h 40m Respuesta: 62 años, 5 meses, 11 días, 3 horas, 40 minutos. Ej. N° 5: Transformar las siguientes cantidades a las unidades que se indican:
R. Léniz. D. 201 8 Las actuales correderas electrónicas aprovechan todas las ventajas de las modernas tecnologías, tales como la precisión y la posibilidad de presentar los datos de diferentes maneras. Estas correderas suelen disponer de un sensor instalado bajo el casco, que mide el flujo de agua producido por el avance de la embarcación, transmitiendo una serie de impulsos eléctricos que son interpretados por el instrumento de control y transformados en nudos. Es habitual que en el cuadrante de la corredera aparezca, además de la velocidad en nudos, un totalizador de millas, o de distancia navegada, que puede ponerse a cero a partir de un punto determinado. Fig. N° 2 (“Corredera Skipper EML 224”) Al tratar sobre velocidades hay que considerar dos factores. El primero de ellos es que las indicaciones que nos facilita la corredera suelen presentar un pequeño error en función de las características de construcción del instrumento. Para corregirlo hay que aplicar un coeficiente que puede ser determinado navegando una distancia conocida y luego comparar la realidad con los datos proporcionados por el instrumento. El coeficiente de corredera debe aplicarse sobre todos los datos procedentes de la misma. Las correderas actuales, tanto si son electrónicas como si son mecánicas, suelen disponer de un sistema de ajuste que permite corregir directamente el instrumento, lo que evita tener que realizar cálculos. El segundo factor que influye sobre la velocidad – o mejor dicho sobre la distancia indicada por la corredera – es la deriva, ocasionada por la corriente, la cual hace que la embarcación se desplace sobre el fondo, a mayor o menor velocidad que la indicada por el instrumento. Este factor deberá ser determinado gráficamente, basándose en los datos estimados de rumbo e intensidad de la corriente; datos que sólo podrán ser datos como ciertos cuando podamos contrastar nuestra situación por otros medios. Todas las correderas cuentan con un mecanismo electrónico que transmite la señal de distancia navegada a los repetidores del puente, CIC, puestos de mando y control, alerones, computadores, etc.
R. Léniz. D. 201 8 a.- Tipos de correderas
- Corredera del tipo CHERNIKEFF El sensor consiste de un mecanismo sumergido compuesto de una hélice de cuatro aspas que gira mediante la acción del agua, poniendo en movimiento un tornillo sin fin que actúa sobre un mecanismo mecánico, transformando la señal, a electrónica para ser trasmitida a los repetidores.
- Corredera PITOMETER Esta corredera es sin hélice y se funda en la diferencia de presión estática y dinámica que ejerce el agua cuando el buque toma movimiento. Esta diferencia es nula cuando el buque está detenido puesto que ambas presiones serán iguales e irá aumentando con la velocidad del buque. Fig. N° 3 (“Corredera Pitometer”)
- Corredera DOPPLER Calcula la distancia navegada por la diferencia de fase entre una señal trasmitida por el buque y su recepción a bordo en el sensor de la corredera.
- Corredera ELECTROMAGNETICA Están basadas en la inducción que se produce al aplicar un voltaje a unas bobinas primarias que van en el tubo exterior, y que al deslizarse el buque hacia delante corta líneas de fuerzas, induciendo un pequeño voltaje de unas bobinas secundarias. Este voltaje llega a un amplificador donde es amplificada y electrónicamente transformada en indicación de velocidad y distancia a los repetidores.
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Coef =
Dv
Dc
Ej. N° 7: Calcular el coeficiente y error de corredera si la Dv = 742 millas y la Dc = 724. a ) Coef = Dv =
Dc 724 b) Error = Dv – Dc x 100 = (742 – 724) x 100 = 2,49 % Dc 724 Respuesta: a) Coef = 1,025; b) Error = 2,49 % Ej. N° 8: Si el Coef. Corredera = 1,09, determinar la distancia verdadera si la Dc= 233 millas. Dv = Dc x Coef = 233 x 1,09 = 253,97 millas Respuesta: Distancia verdadera = 253,97 millas. Ej. N° 9: A las 13:15 la corredera marca C1 = 45,5, y a las 17:34 del mismo día marca C2= 106,4. Si el coeficiente de la corredera es 0,953. Calcular Distancia Verdadera, Distancia Corredera Velocidad Navegada. Dc = C2 – C1 = 106,4 – 45,5 = 60,9 millas. Dv = Dc x Coef = 60,9 x 0,953 = 58,04 millas T = T 2 – T1 = 17:34 – 13:15 = 4h 19m = 4,317 horas Vv = Dv / T = 58,04 /4,317 = 13,44 nudos Respuestas: Dv = 58,04 millas; Dc = 60,9 millas; Vv = 13,44 nudos Ej. N° 10: Si a las 09:00 Corredera = 14.5 y a las 10:00 la corredera marca 24.9, siendo el Coef. Corredera = 1,03. Calcular Error Corredera, Distancia Verdadera Navegada, Velocidad Verdadera. Calcular la distancia y velocidad verdadera navegada. T = T2 – T1 = 10:00 – 09:00 = 1 hora Dc = C2 - C1 = 24,9 – 14,5 = 10,4 millas Vc = Dc / T = 10,4/1 = 10,4 nudos Dv = Coef x Dc = 1,03 x 10,04 = 10,7 12 millas. Error = ((Dv – Dc) x 100) / Dc = ((10,7 12 – 10,4)x 100)/10,4 = 3,0 % V = Dv / T = 10.7 12 / 1 = 10.7 12 nudos Respuestas: Error = 3. 0 2%, Dv = 10.7 12 millas Vv = 10.7 12 d.- Milla medida En Bahía Concepción, Isla Quiriquina, se encuentra la Milla Medida, que es un conjunto de enfilaciones que tiene entre ellas exactamente un milla. Si navegamos a una velocidad constante en ambos sentido, se podrá calcular el Coeficiente y Error de Corredera a diferentes velocidad, dato que permitirá efectuar las correcciones a las correderas, y luego después de corridas de comprobación determinar estos datos a diferentes rangos de velocidades.
R. Léniz. D. 201 8 Navegación y procedimiento de puente 1.- El buque se pondrá a un rumbo perpendicular al de las enfilaciones que señalan la distancia medida , con bastante anticipación y a la velocidad que desea cruzarla. 2.- Al llegar a la 1er. enfilación anotará exactamente la hora y la corredera. 3.- En el momento de cruzar la 2da. enfilación anotará nuevamente la hora y corredera exactamente. 4.- Continuará el mismo rumbo y cuando estime conveniente virará para hacer la SEGUNDA corrida, teniendo cuidado que la nave lo haga a la misma velocidad que en la primera corrida; ya que al virar pierde parte de ella en proporción al tonelaje. La doble corrida elimina prácticamente el efecto de la corriente. En seguida procederá como en (2) y (3). Fig. N° 5 (“Milla Medida”) Ej. N° 11: Determinar el coeficiente y error de la corredera 1er corrida H1 = 05m 17s C1 = 4. H2 = 09m 23s C2 = 5. T1 = 04m 06s Dc1 = 1. 2da corrida H1 = 47m 45s C1 = 7. H2 = 51m 12s C2 = 8. T2 = 03m 27s Dc2 = 0. Dc(+) = 1.2 + 0.9 = 2.1 millas Dv(+) = 1.0 + 1.0 = 2.0 millas Tm = 4h 6s + 3h 27s = 7h 33s ERROR = (Dv - Dc) x 100 = (2.0 - 2.1) x 100 = - 4.76% Dc 2. Vv = Dv = 2 x 60 = 15.894 nds. T 7m 33s Vc = Dc = 2.1 x 60 = 16. nds. T 7m 33s 3.- MEDIANTE LA MÁQUINA Cuando se conoce el " PASO " (distancia en pies que recorre un buque después de una vuelta de
R. Léniz. D. 2016 Ej. N° 12 : ¿Cuál es la distancia de la máquina, si en un tiempo dado, una hélice con un paso de 11 pies dio 7323 revoluciones? Dmq = Rev x Paso = 7323 x 11 = 13.2 6 millas 60 76,12 6076, Respuesta: Distancia Máquina = 13.2 6 millas A bordo se emplea como unidad de medida la RPM que corresponde a la cantidad de vueltas que ha tenido el eje del buque en un minuto. Ahora bien, si se conoce las RPM en un período determinado de tiempo expresado en minutos, sabremos la cantidad de vueltas que ha dado el eje. Con este dato multiplicado por el Paso tendremos la distancia navegada según la máquina.
Revoluciones = R.P.M. x Tiempo (minutos)
Ej. N° 13 : ¿Cuál será la distancia por la máquina en cuatro horas? Para un buque navega a 100 R.P.M. (revoluciones por minutos), su hélice tiene un paso de 12 pies. ¿Cuál será la distancia por la máquina en cuatro horas? T (minutos) = 4h x 60 = 240 minutos Rev = RPM x T = 100 x 240 = 24000 Dmq = Rev x Paso = 24000 x 12 = 47. 4 millas 60 76,12 60 76, Respuesta: Dmq = 47.3 millas La distancia calculada se llama DISTANCIA POR REVOLUCIONES O POR MÁQUINAS y no es igual a la distancia verdadera navegada. Teóricamente, el buque debe avanzar en cada vuelta de la hélice , una distancia igual al paso de ésta; pero debido a la fricción del casco al moverse en el agua el avance se reduce notablemente. La diferencia, entre el avance teórico y el avance real se llama " RESBALAMIENTO " y se expresa en % o por un coeficiente de Resbalamiento. De tal forma que, si una distancia navegada por la máquina se le corrige el Resbalamiento, que es siempre NEGATIVO , obtendremos la distancia navegada por el buque y viceversa.
Resbalamiento =
(Dv – Dmq) x 100
Dmq
El Resbalamiento es signo negativo (-) y está dado en %. Dv = Distancia Verdadera navegada
Coef. Resb=
Dv
Dmq
Siempre Dv < Dmq.
R. Léniz. D. 2016 Ej. N° 14 : Navegando de Coquimbo a Valparaíso a las 14.30 horas anotó contadores = 587654 y a las 22.30 horas lo hizo nuevamente = 604934. Se sabe que indican 1/5 de las vueltas del eje, que el paso = 12 pies y por la carta se navegó 108.5 millas. Se pide: a) El Resbalamiento. b) El coeficiente de Resbalamiento. c) Velocidad efectiva. d) Revoluciones por minuto. a) Cálculo de distancia por la máquina : 22.30 horas = 604934 14.30 horas = 587654 1/5 Rev. = 17280 Rev. = 17280 x 5 = 86400 Dmq = REVOLUCIONES x PASO 60 76, Dmq = 86400 x 12 = 170. 6 millas 60 76, b) Cálculo Resbalamiento RESBALAMIENTO = (Dv - Dmq) x 100 Dmq Res = (108.5 - 170.6 ) x 100 = - 36. 40 %
- 6 c) Cálculo coeficiente de Resbalamiento COEF. RES. = Dv = 108.5 = 0.63 7 Dmq 170. e) Cálculo velocidad efectiva y por la máquina 22 h 30 m 14 h 30 m Tiempo = 8 h 00 m Velocidad efectiva = Dv = 108.5 = 13.58 nudos T 8 Vmq. = Dmq. = 170. 6 = 21.33 nudos T 8 f) Cálculo revoluciones por minuto
R. Léniz. D. 2016 4 12 00 121.5 12 00 363.4 - 1.9% 4.- Calcular la distancia navegada y velocidad verdadera. Hora comex. C1 Hora finex C2 Cc 1 08 15 12.0 09 00 21.3 1. 2 19 10 41.5 20 00 50.5 0. 3 23 20 83.2 00 30 195.1 1. 4 23 45 98.3 01 00 210.2 0. 5.- Completar: C1 C2 Dv. Coef. Ec ( % ) 1 84.5 25.9 41. 2 66.1 49.4 1. 3 29.1 79.3 +3. 4 73.2 99.1 - 4. 5 81.9 66.4 0. 6 65. 4 09.4 - 4. 7 27.7 88.7 +5. 6.- Un buque zarpa de R. Crusoe con Rumbo Sur a 12.5 nudos el día 17 de marzo a las 21 30 horas. La corredera inicial es 47.5, y el error de la misma es - 3.8 %. a.- Cual es la distancia verdadera navegada, latitud, hora y fecha, después de haber navegado las siguientes distancias de corredera.
- 73 MN. 2) 152 MN 3) 295 MN. 4) 653 MN b.- Que distancia corredera, latitud, hora y fecha, tiene después de haber navegado las distancias verdaderas que se indican:
- 50 M.N. 2) 130 M.N. 3) 260 M.N. 4) 580 M.N. 7.- Completar: RPM Horas Paso (pies) Dmq. Dv Resb (%) 1 155 36 8.5 483 2 165 71 1503 1540 3 150 39 808 840 4 130 13.0 325 - 16 5 46 12.5 433 486 8.- Un buque efectúa un viaje de ida y regreso a R. Crusoe, desde Valparaíso. La distancia total según la carta, es de: 726 MN. La estadía en la mar fue de 2 días 11 horas. El paso de la hélice es de 9.3 pies. a.- ¿Cuál es el error y coeficiente de corredera si en total, esta aumentó 741.3 MN.? b.- ¿Cuál es el resbalamiento y las RPM promedio desarrolladas, si la hélice efectuó un total de 535717 vueltas? 9.- Un buque zarpa a las 10:00 hrs. Del 16 de enero den 2002 a un Rv= 275° y Vel = 15 nds. La corredera al zarpe marca 056.6. A las 15:00 cambia el rumbo al 330° y baja el andar a 12 nudos, recalando a las 20:00 hrs. del mismo día a un lugar predeterminado. a.- Si el Ec = - 6,5%, ¿Cuánto marca la corredera después de cada caída? b.- Si la Vmg = 17° W (1.989) (3’ E). Calcular cada rumbo de Compás. (Emplear desvío de los apuntes). c.- Si el Ab= 3° Bb. Calcular cada Rumbo efectivo.
R. Léniz. D. 2016 10.- Si Ls = 45° 08’S y Gs= 100° 10’W. Se navega a 200 millas al norte y 300 millas al este. a.- Calcular latitud y longitud de llegada b.- Si la Vef. = 15 nudos y Vmq. = 16.2 nudos. Calcular Resbalamiento. c.- Si paso = 12 pies. Calcular RPM. 11.- El 20 de noviembre de 2002 a las 02:00, su buque se encontraba en L=33° 16’S y G= 70° 32’W. Corredera inicial 12.7. Navega 250 millas con rumbo Sur a 17 nudos. Luego se cae al Este y navega 430 millas a 14 nudos. Cc = 1.13, Resb = - 4.7%, paso = 12.3 pies, Vmg = 13° 30’ W (1989), (5’E). Calcular: a.- Punto de llegada. (Latitud y longitud). b.- Correderas en la caída y final. c.- Día y hora de recalada. d.,- Distancia de maquina. e.- RPM durante el período. f.- Rumbo del compás para cada Rv. 12.- Un buque zarpa de Isla de Pascua (L: 27° 09’S G: 109° 27’ W) con rumbo Este a 15 nudos el 5 de abril a las 08:00 hrs. La corredera marca = 120.3. a.- Calcula posición estimada el 6 de abril a las 08:00 hrs. b.- Si Vmq = 16.2 nudos, obtener resbalamiento. c.- Calcular RPM si Paso = 11 pies. d.- Si Cc = 1.08, cuando marca después de haber navegado 24 hrs. e.- Determinar el Error de Corredera. f.- ¿Cuál es la longitud de otro buque que se encuentra a 300 millas al Este de Isla de Pascua? 13.- Un buque navega al Rv = 238°, Vmg = 9° W (1981) decrece 3’ anual, desvío de la tabla de apoyo. Demarcación del Compás = 113°, Eg = - 2°. Calcular: a.- Rg y Rc. b.- Demarcación verdadera y del girocompás.
