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Decisão
Decidir é o acto de seleccionar uma linha de acção preferida entre várias alternativas existentes. Existem diversos instrumentos que podem contribuir para a tomada de decisões, dependentes do ambiente cultural e organizacional e das situações envolvidas, e mais ou menos polarizados por suportes racionais, como modelos matemáticos, por meios computacionais ou por questões e conhecimentos de psicologia. Claro que muitos outros factores podem influenciar e contribuir para o processo decisório, como a experiência, a intuição e aspectos emotivos. A Análise / Teoria da Decisão representa uma abordagem geral a problemas decisórios, oferecendo um conjunto de conceitos e técnicas para apoiar o decisor a enfrentar problemas de decisão, mais ou menos complexos. Visa a tomada de decisões racionais e consistentes, nomeadamente em condições de aleatoriedade ou incerteza. Modelos do processo de decisão que disponibilizem informação podem ser de grande utilidade. Dois modelos comuns são as matrizes de decisão e as árvores de decisão.
Caracterização de Problemas de Decisão
Os processos de análise e exploração envolvidos em tomada de decisão contêm, normalmente, um conjunto de características gerais. O seu conhecimento naturalmente só beneficiará quem tiver que decidir.
Necessidade de decidir face a um problema identificado
Alternativas de acção (ou estratégias alternativas)
Acontecimentos ou Estados da natureza
- Consequências (matriz de resultados / decisão) associadas a cada Alternativa e para cada Acontecimento.
Critério(s) (ou medida(s)) do objectivo procurado pelo decisor
Estimativas das ‘possibilidades’ de ocorrência dos Acontecimentos
Monitorização dos resultados, para garantia de sucesso da decisão
O Decisor é responsável pela tomada de decisão. A especificação e descrição de alternativas são fundamentais. A decisão envolve uma escolha entre Alternativas de acção. Em condições de incerteza, o decisor, quando toma uma decisão, não sabe ao certo que acontecimento vai ocorrer. Acontecimentos são estados do ambiente / natureza que podem ocorrer fora do controlo do decisor. O Resultado de cada alternativa de acção, em função dos possíveis acontecimentos, deverá ser conhecido ou avaliado. São as Consequências que dependem, portanto, não só da decisão mas também do acontecimento que surgir.
Exemplo 1
Como exemplo, considere-se a situação de decidir sobre a realização de quinze dias de férias, a partir do próximo fim de semana. O estado do tempo é a principal preocupação, embora ultimamente tenha estado bom tempo, não há garantias absolutas de assim se mantenha ... O que fazer? A seguinte matriz dá conta das utilidades atribuídas, numa escala arbitrária, a seis situações, relativas a três possíveis decisões e dois possíveis estados da natureza: D1 – Férias na praia; D2 – Férias por casa; D3 – Sem férias A1 – Mau tempo; A2 – Bom tempo A1 A
D1 1 14 D2 2 10 D3 4 6
Ambiente de decisão
Reconhecem-se os seguintes ambientes: Certeza – O decisor sabe qual o acontecimento que vai ocorrer – uma previsão precisa é possível. Pode ser verdade em alguns sistemas mecânicos, mas dificilmente verdadeiro em sistemas humanos complexos. Risco – O decisor não sabe qual o acontecimento que vai ocorrer mas pode estimar a probabilidade de ocorrência de um qualquer acontecimento. Incerteza – O decisor nem sequer tem informação suficiente para estimar as probabilidades dos diferentes acontecimentos.
Decisão com Incerteza
A considerar quatro critérios de decisão possíveis:
- Maximin
- Maximax
- Laplace (ou da média)
- Perda de Oportunidade Procedimentos a seguir, que melhor se esclarecerão analisando algumas aplicações simples: Maximin – Determinar o pior resultado (ganho) possível para cada alternativa, e depois escolher a alternativa com o "melhor pior". Maximax – Determinar o melhor resultado (ganho) possível, e escolher a alternativa correspondente. Laplace – Determinar a média dos resultados (ganhos) para cada alternativa, e escolher a alternativa com a melhor média. Perda de Oportunidade – Determinar a pior perda de oportunidade para cada alternativa, e escolher a alternativa com "melhor pior".
Exemplo 2
Considere ainda a seguinte matriz, com as utilidades (ganhos) correspondentes a 3 possíveis decisões (D1, D2 e D3), conforme ocorrerem os acontecimentos A1 ou A2:
A1 A D1 1 14 D2 2 10 D3 4 6 Seleccione a decisão conveniente face a cada dos seguintes critérios:
D3 0 8 8
A decisão a escolher é D1. [Ao escolher o melhor entre "piores valores" há uma certa perda de informação, por não se tomar em atenção todos os valores da tabela de ganhos].
Obs.: Conforme as situações, um critério pode ser mais adequado do que outro, embora cada um tenha as suas ‘fraquezas’. A utilização simultânea de vários critérios também pode ser útil para quem tem que decidir.
Decisão com Risco
A distinção entre risco e incerteza apoia-se na ideia de que probabilidades só devem ser usadas se for possível, de algum modo, estimá-las objectivamente e, portanto, assumir que estão directamente relacionadas com a frequência conhecida dos acontecimentos. No entanto, e muitas vezes, afirmações com probabilidades estão relacionadas com a impressão e o conhecimento que temos sobre os acontecimentos. Um critério largamente utilizado é o seguinte: Máximo Valor Esperado (MVE) – Determinar o valor esperado para cada alternativa, e escolher a alternativa que tiver o melhor valor esperado. Portanto há que: a) atribuir uma probabilidade a cada acontecimento (mutuamente exclusivos) - as probabilidades a somar 1!; b) calcular os valores esperados de cada acção, multiplicando cada valor consequente pela correspondente probabilidade, e somando esses produtos;
c) escolher uma acção cujo valor esperado seja máximo. Este critério também é conhecido por critério de Bayes ou ainda critério ‘A Priori’.
Exemplo 3
Retomando a matriz do exemplo anterior, suponha-se agora que atribuímos probabilidades aos acontecimentos A1 e A2, respectivamente iguais a p1 = 0. e p2 = 0.3. Pelo critério MVE qual deverá ser a decisão a tomar? Resolução: A1 A2 Ganho esperado D1 1 14 4.9 = 1 x 0.7 + 14 x 0. D2 2 10 4.4 = 2 x 0.7 + 10 x 0. D3 4 6 4.6 = 4 x 0.7 + 6 x 0. → Dever-se-á tomar a decisão D1. (Repare, no entanto, na proximidade dos valores esperados).
Decisão Sequencial
O procedimento anterior também pode ser aplicado para analisar processos de decisão mais complicados – que tenham um carácter sequencial, o que aliás é bastante frequente. O seguinte exemplo ilustrará este ponto.
Valor de Informação Perfeita
Em algumas situações será possível conhecer, ou providenciar para saber qual o acontecimento / estado da natureza que vai ocorrer. Por exemplo, porque não esperar algum tempo para ver o que acontece, antes de tomar uma decisão? Ou então pagar para saber, para proceder com alguma experimentação que afaste a incerteza, ou para obter a informação necessária sobre o que vai ocorrer! A questão fundamental que se coloca é a de avaliar (o valor) da informação perfeita, segura, sobre o futuro. O ganho resultante dessa informação deverá ser atractivo face ao que se esperaria obter, nada fazendo (i.e., sem experimentação, qualquer pagamento, ou atraso na decisão). O seguinte exemplo também servirá para clarificar ilustrará este assunto.
Exemplo 4
A direcção duma empresa vai reunir para finalmente decidir sobre a construção duma nova fábrica para produzir um novo produto. Tem havido bastante polémica, mas essencialmente sobre a dimensão conveniente para a fábrica: pequena, média ou grande? A seguinte informação e dados estão disponíveis:
- O relatório dum consultor indica a probabilidade de 0.20 para uma procura baixa do novo produto, e 0.80 para a probabilidade da procura vir a ser alta.
- Se for construída uma fábrica pequena e a procura vier a ser baixa, espera- se um ganho de $42 milhões (M); se a procura for alta a empresa pode subcontratar, obtendo o ganho de $42 M, ou expandir a fábrica, ganhando então $48 M.
- Construindo uma fábrica média, se a procura for baixa, o ganho estimado é de $22 M; se a procura for alta, e nada for feito, será realizado o ganho de $46 M ou então, caso haja expansão, o valor será de $50 M.
- No caso da opção inicial ser a fábrica grande, espera-se uma perda de $ M se a procura for baixa, e um ganho de $72 M no caso contrário.
Vão ser considerados diferentes critérios, que poderão constituir um apoio para a decisão final. a) MVE (utilizando também uma Árvore de Decisão). b) Perda de Oportunidade c) Valor Esperado de Informação Perfeita (VEIP) Resolução: a) Começando por determinar os ganhos esperados ... Decisão Acontecimento Probabilidade Ganho (M $) Ganho Esperado Fáb.Pequena Proc. baixa 0.2 42 8. Proc. alta 0.8 48 (42) 38. TOTAL: 46. Fáb. Média Proc. baixa 0.2 22 4. Proc. alta 0.8 50 (46) 40. TOTAL: 44. Fáb. Grande Proc. baixa 0.2 20 4. Proc. alta 0.8 72 57. TOTAL: (^) 53. Construir a Fábrica grande é a decisão a tomar, face ao critério escolhido - Maximização do Ganho (Valor) Esperado: max [46.8, 44.4, 53.6] = 53. Após ser desenhada a árvore do problema, procede-se à análise da árvore por um processo recursivo, por exemplo, partindo dos ramos terminais até ao início, onde se situam as primeiras decisões possíveis. É um processo de optimização sucessiva, ao manter as melhores acções/decisões, eliminando as piores. Por exemplo, para determinar o Ganho Esperado correspondente ao nó 1 (um nó em que se enfrenta a sorte) elimina-se o ramo ‘subcontratar’ que deriva do nó b e depois calcula-se os ganhos pesados relativamente aos casos de procura baixa ou procura alta: 0.2 x 42 + 0.8 x 48 (ver árvore).
b) Cálculo das Perdas de Oportunidade Esperadas Acontecimento Decisão Procura baixa^ Procura alta Fábrica Pequena 0 24 Fábrica Média 20 22 Fábrica Grande 62 0 Tabela de Perdas de Oportunidade Decisão Acontecimento Probabilidade Perda de Oportunidade Perda de Oportu- nidade Esperada Fáb.Pequen a Proc. baixa 0.2 0 (M$) 0 (M$) Proc. alta 0.8 24 19. TOTAL: 19. Fáb. Média Proc. baixa 0.2 20 4. Proc. alta 0.8 22 17. TOTAL: 21. Fáb. Grande Proc. baixa 0.2 62 12. Proc. alta 0.8 0 0 TOTAL: 12. A menor Perda de Oportunidade Esperada ($ 12.4 M) corresponde à decisão: Fábrica Grande. c) O Valor Esperado de Informação Perfeita (VEIP) pode ser definido como: VEIP = Diferença entre o ganho esperado com informação certa e o ganho esperado com risco. Método de resolução: Calcular primeiro o ganho esperado com certeza ( de informação) e depois subtrair o ganho esperado com risco (GE).
Ganho esperado com certeza: 0.20 x $ 42 M + 0.80 x $ 72 M = $ 66.0 M ↓ o melhor valor se a procura é baixa GE = $ 53.6 M ( já calculado anteriormente) Então: VEIP = $ 66.0 M – $ 53.6 M = $ 12.4 M [Representa o limite superior para a quantidade que o decisor deverá despender para obter uma informação perfeita, ‘com certeza’].
Decisão – outros assuntos
Outros assuntos muito próximos da Análise / Teoria da Decisão são frequentemente considerados. Indicam-se alguns seguidamente mas, contudo, não serão por agora apresentados:
- Utilidade
- Decisão com experimentação (ou à posteriori)
- Análise de sensibilidade
