Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – Departamento de Engenharia Civil
MECÂNICA DOS SOLOS II
LISTA DE EXERCÍCIOS – TENSÕES EM SOLOS
CÍRCULO DE MOHR
Alunos: ___________________________________ - ___________________________________
1) Determine graficamente as tensões principais para o elemento apresentado abaixo e compare com os resultados
obtidos a partir de uma solução analítica. (Resp.: 𝜎1=437 𝑘𝑃𝑎; 𝜎3=251 𝑘𝑃𝑎)
( )
2
xy
2
xyxy
122 +
−
+
+
=
( )
2
xy
2
xyxy
322 +
−
−
+
=
2) Determine graficamente as tensões atuantes num plano de 30° com a horizontal (sentido anti-horário), do
elemento apresentado abaixo e compare com os resultados obtidos a partir da solução analítica. (Resp.: 𝜎𝜃=
11,06 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝜃= −1,51 𝑘𝑃𝑎)
−
−
=2cos2sen
2xy
xy
+
−
+
+
=2sen2cos
22 xy
xyxy
Total Stress at Node 1194
Total Normal Stress (kPa)
240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440
Total Shear Stress (kPa)
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
sx
sy
264.5
-47.503
423.84
251.42
436.93
Total Stress at Node 4298
Total Normal Stress (kPa)
10 11 12 13 14
Total Shear Stress (kPa)
-2
-1
0
1
2
sx
sy
13.671
-0.017126
10.18
10.18
13.671
