Teoria de Contadores e Conversor D/A: Funcionamento e Configurações, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Eletrônica - REE III Circuitos lógicos digitais - Teoria

Contadores

Contadores

© SENAI-SP, 2004

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos extraídos da apostila homônima, Circuitos lógicos digitais - Teoria, Capítulo XI,. São Paulo, 1991 (Reparador de Equipamentos Eletrônicos III).

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Apresentação

O objetivo que norteou a elaboração do material didático Contadores foi o de apresentar, de uma forma organizada, clara e objetiva, os aspectos fundamentais da eletrônica.

Esperamos que esse manual sirva como instrumento de apoio ao estudo de uma matéria essencial para os que se iniciam ao campo da eletrônica.

Contadores

Introdução

Os contadores integram o sistema seqüencial de aplicação geral.

O contador binário é um circuito capaz de contar, segundo determinada seqüência, o número de pulsos que recebe em sua entrada.

Os contadores têm grande aplicação em circuitos digitais. Servem, por exemplo, para fazer a divisão de freqüência, como servem também para fazer o seqüenciamento de operações e medidas de freqüência e tempo.

Os contadores podem ser construídos com flip-flop e portas lógicas, mas existem no mercado circuitos integrados que executam suas funções.

Por isso, antes de iniciar o estudo sobre os contadores, é necessário que você conheça:

• As portas lógicas básicas e derivadas
• Os circuitos biestáveis lógicos

Contadores

O contador binário é um circuito capaz de contar, segundo uma determinada seqüência , o número de pulsos que recebe em sua entrada.

Os contadores são sistemas seqüenciais com uma só entrada de impulsos. O estado interno dos contadores a cada instante representa o número de impulsos aplicados nessa entrada.

Os contadores são, portanto, circuitos digitais que variam seus estados, sob o comando de um clock de acordo com uma seqüência predeterminada.

Tais circuitos são empregados em geradores de forma de onda, na conversão de sinais analógicos para digitais, em geradores de palavras, em divisores de freqüência, nas medidas de freqüência e tempo e no seqüenciamento de operações de máquinas.

A estrutura básica dos contadores é formada por flip-flops em cascata , como mostra o esquema abaixo de um contador de 0000 a 1111.

Os contadores, segundo o seu modo de operação, podem ser síncronos ou assíncronos.

Contadores assíncronos ou ripple counter Nos contadores assíncronos as variáveis de estado interno não mudam simultaneamente.

Os impulsos que desejamos contar são aplicados à entrada C do primeiro biestável do circuito. A entrada C dos demais biestáveis é comandada pelas saídas dos biestáveis que os precedem.

Esses contadores são conhecidos também como contadores de pulso (“ripple counter”).

Vejamos agora como funcion a um contador assíncrono:

• Q (^) A , Q (^) B. Q (^) C = 0 → na transição negativa do primeiro pulso de clock, Q (^) A vai para 1. Q (^) B não é afetado, pois somente nas transições negativas de C há mudança de estado;
• Na transição negativa do segundo pulso de clock, Q (^) A volta para 0 e Q (^) B vai para 1; isto ocorre porque houve uma transição negativa em sua entrada C. E, assim, sucessivamente.

Nas condições acima, esse circuito irá contar os pulsos de clock recebidos, conforme o quadro abaixo.

Seqüência 000 001 010 011 100 101 110 111 transição 1 a^2 a^3 a^4 a^5 a^6 a^7 a^8 a

Quando Q (^) A, Q (^) B. e Q (^) C forem iguais a 1 (111), a próxima transição negativa do pulso de clock fará o contador retornar ao estado inicial, isto é, Q (^) A , QB. e Q (^) C = 0 (000).

Observe no gráfico das formas de onda que a freqüência do sinal de C aparece dividida por dois no primeiro estágio (Q (^) A ); por quatro , na saída do segundo estágio (Q (^) B); e por oito , na saída do terceiro estágio (Q (^) C ).

Contagem crescente e decrescente Pela tabela-verdade abaixo podemos verificar que as saídas Q (^) A , QB. e Q (^) C contam progressivamente (contador crescente ou “Up counter”) e regressivamente (contador decrescente ou “Down counter”).

Decimal Q C Q B Q A Q^ C Q^ B Q^ A Decimal

Erros de decodificação nos contadores assíncronos À medida que aumenta o número de estágios, ou de biestáveis na cascata, diminui também a freqüência máxima permitida do sinal de clock na entrada do contador assíncrono. Isto acontece por causa do tempo de propagação do sinal em cada flip-flop.

Cada flip-flop requer determinado período de tempo para mudar de estado. Pode acontecer que um novo pulso de clock seja aplicado antes que a mudança ocasionada pelo biestável anterior tenha se completado. Neste caso, haverá erro de decodificação no disparo.

Como o disparo de um estágio depende da mudança de estado do biestável anterior, é necessário dar tempo suficiente para que as mudanças se propaguem por todo o contador.

A freqüência máxima permitida para o sinal de clock de um contador assíncrono é:

f = ≤ (^) N.^1 Tp

Este tipo de contador utiliza um tipo de ligação que o caracteriza como contador paralelo (“Parallei carry”, em inglês).

Antes de descrever a operação desse contador, observe o seguinte:

• A entrada C de cada biestável está ligada diretamente à entrada de clock;
• O controle dos biestáveis é feito através das entradas de J e K;
• Se J e K forem iguais a 1, o flip-flop é ativado;
• Se J e K forem iguais a 0, o flip-flop não muda de estado.

O contador síncrono funciona da seguinte maneira:

• A cada pulso de clock, o primeiro estágio (Q (^) A ) muda de estado;
• O segundo estágio (Q (^) B) só mudará de estado quando o primeiro flip-flop (Q (^) A ) estiver setado (posicionado), ou seja, a cada dois pulsos de clock;
• O terceiro estágio (Q (^) C ) só mudará de estado quando Q (^) A e Q (^) B estiverem em nível 1; ou seja, a cada quatro pulsos de clock.

Você pode comprovar o funcionamento dos contadores síncronos no gráfico das formas de onda de um contador paralelo de três bits.

No circuito do contador síncrono de três bits, a freqüência máxima do clock será limitada pelo atraso de apenas um biestável e de uma porta lógica. O período mínimo T do sinal de clock será dado pelo seguinte equação:

T ≤ Tp + Tg

Convenção: T = período do sinal clock Tp = atraso de um biestável Tg = atraso da porta lógica

Observação Isso é verdadeiro para o contador síncrono com qualquer número de estágios que utiliza a configuração de “parallel carry”, como, por exemplo, o contador síncrono de quatro bits abaixo mostrado.

Esse diagrama de blocos permite analisar o seguinte problema que ocorre na configuração parallel carry.

À medida que o número de estágios aumenta, aumenta o número de portas que a saída deve alimentar; nesse caso, aumenta também o número de entrada das portas.

As entradas clear são ativas em nível 0. Desse modo, na porta NÃO E, teremos nível 0 na saída quando o nível de todas as entradas for 1. De modo que, nesse circuito, o nível 1 aparecerá em todas as entradas da porta NÃO E quando o contador atingir a contagem de 1101 (D = 1, C = 1, B = 0 e A = 1); nesse momento, o contador se resseta (reposiciona), mostrando a contagem 0000. Dizemos, então, que esse contador conta até 1100.

Contadores crescentes e decrescentes Os contadores crescentes/decrescentes (em inglês, “Up/down counters”) fazem a contagem partindo de um número inferior para números superiores (ordem crescente); ou, ao contrário, partindo de um número superior para números inferiores (ordem decrescente).

Os contadores crescentes/decrescentes podem ser de dois tipos:

• O tipo que se caracteriza por uma entrada de clock para contagem crescente e outra entrada de clock para contagem decrescentes;
• O tipo que possui uma única entrada de clock e outra entrada que seleciona a contagem: crescente ou decrescente, conforme mostra o diagrama de blocos abaixo.

Como podemos observar no diagrama acima:

• Se a entrada crescente/decrescente for levada para nível 1 , na saída a contagem será decrescente ;
• Se a entrada crescente/decrescente for levada para nível 0 , haverá na saída uma contagem crescente.

Contador programável integrado O contador programável integrado vem a ser CI constituído por um conjunto de biestáveis; estes biestáveis podem ter sua interligação lógica modificada por uma entrada de comandos lógicos fornecidos aos seus terminais.

Exemplos de contadores programáveis integrados são os divisores de freqüência BCD e binário, o contador BCD e binário e o contador de intervalo de tempo BCD e binário.

Dentre esses CIs, vamos estudar o contador crescente/decrescente binário/BCD com entrada de preset (em inglês: “Presettable binary/ decade up/down counter”).

Observação Os contadores “pressetáveis” encontrados no mercado nacional são síncronos. O contador crescente/decrescente binário/BCD com entrada de preset tem a estrutura mostrada a seguir.

Binário O divisor de freqüência binário efetua a contagem em numeração binária, e constitui também, o código da entrada de divisão (“rate input”).

BCD O divisor da freqüência BCD efetua a contagem em BCD com entrada de divisão (“rate input”) no mesmo código.

O contador de freqüência programável, uma vez habilitado pelo clear, set e entrada de habilitação, tem a saída de freqüência (f.out) igual à freqüência de entrada (f in) multiplicada pela relação de divisão (M), dividido por 10:

f out =

M.fin

Convenção: M = relação de divisão (“rate”); para o contador de decimal de 0 a 9, esta relação é: M = D. 2^3 + C. 2^2 + B. 2^1 + A. 2^0

Observe a seguir a estrutura básica do contador de freqüência programável.

As partes que constituem um contador de freqüência programável são:

• Comando do contador: constituído de portas lógicas, efetua os comandos de clock, clear e set; possui ainda entrada de habilitação do contador;
• Contador síncrono: formado por uma associação de flip-flops, tem a função de contar o módulo de divisão;
• Comando de divisão: são circuitos com portas lógicas; sua função é monitorar a saída do contador e provocar uma saída quando esta atingir o valor selecionado na entrada ABCD.

Observação Todo contador pode ser utilizado como divisor de freqüência. A capacidade de divisão é igual à capacidade de contagem mais um. Por exemplo, um contador cuja capacidade de contagem é n, na sua saída se obterá um impulso para cada n + 1 pulso aplicando a sua entrada.

O contador até nove é um divisor por dez, porque a cada dez impulsos de entrada, o sistema volta ao mesmo estado interno.

Contadores

Contadores assíncronos ou ripple counter Neste tipo de contador, as variáveis de estado interno não mudam simultaneamente. Os contadores digitais efetuam a contagem em binário, ou seja, em códigos binários. A figura mostra o diagrama de blocos de um contador binário de três bits e as respectivas formas de onda.