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CHUMBADORES 1
Antonio Carlos Reis Laranjeiras
Sumário
1. Introdução ................................................................................................................. 1 2. Tipos de chumbadores .............................................................................................. 2 3. Diferenças entre chumbadores adesivos e grauteados ............................................ 3 4. Dimensionamento dos chumbadores adesivos ......................................................... 5
Fundamentos ............................................................................................................... 5 Chumbadores isolados ................................................................................................ 8 Chumbadores em grupo ............................................................................................ 11 Exemplo numérico ..................................................................................................... 14
5. Dimensionamento dos chumbadores grauteados ................................................... 16
Fundamentos ............................................................................................................. 16 Formas de ruptura dos chumbadores grauteados ..................................................... 18 Dimensionamento dos chumbadores isolados........................................................... 20 Influência da distância ao bordo ................................................................................ 22 Influência do espaçamento entre chumbadores ........................................................ 23
1. Introdução
O comportamento e o dimensionamento de chumbadores – elementos de aço usados para transferir ao concreto forças de tração, de compressão, de corte ou corte associado com tração ou com compressão – é assunto que está a merecer discussão em nosso grupo, dado o seu crescente emprego em contraposição à carência de normatização e de informação técnica no ambiente de projeto.
De fato, os chumbadores, atualmente, apresentam freqüente e crescente uso entre nós, em ligações das peças pré-moldadas de concreto, em ligações de peças de aço com as de concreto, em reforços de estruturas e de fundações, em implantação de arranques de pilares, em acréscimos em estruturas já prontas, etc. Para atender a essas necessidades diversas, há uma variada gama de chumbadores e produtos
(^1) Esse texto é uma compilação de mensagens enviadas ao grupo de discussão calculistas , em nov.,dez./
associados à disposição dos projetistas sem que esses disponham do respaldo de exigências normativas, nem de procedimentos recomendados para o respectivo projeto.
Pretendo fornecer uma visão geral e sucinta do estado da arte do projeto de chumbadores, como fundamento necessário à essa desejada discussão. Identificarei, inicialmente, os diversos tipos de chumbadores, destacando os de nosso uso, suas diferenças em comportamento e sugestões para seu dimensionamento e especificações.
2. Tipos de chumbadores
Os chumbadores podem ser classificados em dois grandes grupos:
- os moldados in-loco, isto é, instalados na peça antes da concretagem, e
- os pós-instalados, isto é aqueles que são assentados em furos feitos no concreto. A depender de como são fixados, distinguem-se os pós-instalados fixados (a) por dispositivos mecânicos do próprio chumbador; (b) por adesivos sintéticos ou (c) por grautes, que estabelecem a aderência entre o chumbador e o concreto, como ilustra a figura abaixo.
O primeiro chumbador à esquerda é do tipo moldado-in-loco (cast-in-place); os dois seguintes são pós-instalados em furos e fixados por dispositivos mecânicos; os dois últimos são também pós-instalados, mas fixados por aderência ao concreto com auxílio de adesivos ou de grautes.
Os chumbadores moldados-in-loco e os pós-instalados com fixação mecânica já têm seus procedimentos normatizados na norma americana ACI 318-08, Apêndice D, mas os demais - os pós-instalados com adesivos ou com graute – justamente os que se
para esse fim, fornecidas isoladas, sem o chumbador – como, por ex., os “Compound Adesivo” da VEDACIT; os “Sikadur” da SIKA; os “Lokfix” da ANCHORTEC; os “Concresive” da DEGUSSA – e de resinas fornecidas com o chumbador, identificados no mercado por “chumbadores químicos” – como, por ex., os da FISCHER, da ÂNCORA, da HILTI – caso este em que o fornecedor especifica diâmetro dos furos e capacidade de carga prevista para o chumbador.
Os furos dos chumbadores adesivos devem estar limpos e secos, antes da aplicação da resina, pois a presença de água na interface da resina com o concreto prejudica as reações químicas entre o adesivo e o concreto. Após injetado o adesivo, o chumbador é introduzido no furo e a cura se completará em horas (12h?, a depender do produto).
Os chumbadores grauteados utilizam dois tipos diferentes de graute: (a) à base de polímeros, nos quais o aglomerante é uma resina epóxi, ou (b) à base de cimento, aglomerante hidráulico. A diferença do graute sintético para os adesivos sintéticos é que o graute tem a adição de agregados inertes, finos. Entre nós, são exemplos dos grautes poliméricos, base epóxi: o “Conbextra EPR” da ANCHORTEC; “Sikadur 42” da SIKA; “Masterflow 211” da DEGUSSA, entre outros. Entre os grautes cimentícios, são exemplos: o “Fosgrout Plus” da ANCHORTEC; os “Sikagrout” da SIKA; O “Masterflow 320 Grout” da DEGUSSA.
O graute sintético, do mesmo modo que no uso dos adesivos, será aplicado em furos limpos e secos, ao contrário do graute cimentício, que será aplicado em furos úmidos, saturados. Recomenda-se que, antes da aplicação do graute cimentício, os furos permaneçam cheios d’água por algumas horas (12h?). Outra diferença importante, é que, enquanto o graute sintético endurece em algumas horas, o graute cimentício exige dias para ser submetido a cargas.
Os chumbadores adesivos e os grauteados sintéticos foram expostos a questionamentos, após acidente ocorrido em 10 de julho de 2006, nos EEUU (bem recente, não?!). Nesta data, parte do teto de um túnel rodoviário (conhecido por Big Dig), em Boston, desabou sobre um carro em trânsito, causando a morte de um dos seus ocupantes. Uma investigação do órgão americano de segurança dos transportes, NTSB, concluiu que os chumbadores adesivos que suportavam o teto, ao serem submetidos a cargas permanentes, gravitacionais, foram sendo arrancados lentamente ao longo do tempo - em fenômeno que conhecemos por fluência ou deformação lenta – chegando à ruptura e provocando o colapso verificado. Era realmente fato conhecido dos pesquisadores que os adesivos poliméricos (epóxis e poliésteres) apresentam maior fluência do que os produtos inorgânicos como o concreto. E que a adição de agregados (grautes) reduzia parcialmente essa diferença.
O NTSB, em suas conclusões, levantou questionamentos sobre a adequabilidade do uso de chumbadores adesivos (por extensão, chumbadores com grautes sintéticos) em aplicações que devem resistir a cargas permanentes. O NTSB constatou que, entre os projetistas e construtores (americanos), havia (em 2006!) falta de conhecimento sobre esse fenômeno nas ancoragens adesivas e dos riscos associados com seu uso em casos de cargas permanentes, além de falta de normas de ensaio desses adesivos sob cargas permanentes.
A comunidade da construção americana contrapôs que os chumbadores com uso de adesivos sintéticos já têm cerca de 25 anos de aplicações com sucesso, mas concordou que o seu comportamento sob cargas permanentes deveria ser melhor avaliado. Quando os chumbadores adesivos forem destinados a cargas permanentes, devem ser previamente qualificados para esse uso, recebendo em sua embalagem a notificação “suitable for sustained loads”.
Como praticamente todas as nossas aplicações de chumbadores a tração incluem carregamentos permanentes, essa questão de ruptura por fluência dos adesivos sintéticos está a merecer uma boa discussão entre nós e melhores esclarecimentos de nossos pesquisadores e fornecedores.
4. Dimensionamento dos chumbadores adesivos
Fundamentos
É bom lembrar que estou focando, nessa discussão, apenas os chumbadores instalados em furos feitos no concreto, com aderência garantida por adesivos estruturais, sintéticos, designados de chumbadores adesivos ou de adesão, ou com aderência através de grautes, designados chumbadores grauteados, submetidos a forças de tração. A razão desse destaque é que são esses os mais usados entre nós, e os vilões da história, sem procedimentos consolidados na prática de projeto.
Não dispomos de uma norma nacional de ensaio padronizado para determinação da resistência de aderência (fbm e f (^) bk ) de um produto adesivo, mas já existe a respeito a Norma internacional ICC-ES AC-308:2008. A nossa Norma NBR 14827: ( Chumbadores instalados em elementos de concreto ou alvenaria – Determinação de resistência à tração e ao cisalhamento), baseada na ASTM E-488:1996, refere-se a ensaios de chumbadores em seu conjunto, incluídos todos os seus parâmetros de influência, sem isolar a influência do adesivo, e portanto não se presta a uma eventual classificação por resistência dos adesivos, como temos para os concretos.
As bases do dimensionamento que se seguem têm referência um artigo de Rolf Eligehausen e outros (Behavior and Design of Adhesive Bonded Anchors. ACI Structural Journal, Nov-Dec 2006, p.822-31) , e resultam de uma investigação coletiva (americana-alemã), ao longo de diversos anos de estudos, aferidas por extensivo banco de dados experimentais com mais de 400 ensaios de chumbadores adesivos em grupo e outras centenas de ensaios em chumbadores adesivos isolados e na borda das peças.
Adotarei como referência, no dimensionamento dos chumbadores adesivos, a Norma Internacional AC308 - Acceptance Criteria for Post-Installed Adhesive Anchors in Concrete Elements, do ICC-ES (International Code Council – Evaluation Service) , aprovada em maio 2008, e com entrada em vigor em junho 2008. Essa Norma, bem recente como se vê, define, além dos procedimentos de projeto dos chumbadores adesivos, procedimentos de ensaio para avaliação de sua capacidade de carga e controle de qualidade. Seu download é gratuito, no endereço : http://www.icc-es.org/Criteria/
O procedimento de projeto do AC308 tem as limitações seguintes:
- o diâmetro do chumbador (d) não deve ser menor do que 6mm;
- o diâmetro do furo (do) deve ser inferior a 1,5.d;
- o comprimento mínimo de embutimento do chumbador (hef ), em mm, deve respeitar a tabela abaixo:
d, mm <=10 12.5 16 20 25 32 h ef, min 60 70 80 90 100 130
- o comprimento máximo do embutimento hef não deve exceder 20.d;
- os concretos deverão estar entre as classes de resistência C20 a C50;
Chumbadores isolados
A resistência do chumbador isolado, devidamente afastado das bordas da peça e em região sem fissuração prevista - assim como, por ex., em blocos ou pilares - é a resistência básica, ao se considerar a influência da distância ao bordo e dos chumbadores em grupo.
A expressão da resistência básica de aderência dos chumbadores adesivos utiliza o modelo proposto por Cook e outros, aferido em mais de 400 ensaios disponíveis em um banco de dados internacional, de distribuição uniforme das tensões de aderência ao longo do comprimento de embutimento h (^) ef :
Na0 = f (^) bd. π. d. hef
onde
Na0 – força de ruptura da aderência ou capacidade de carga do chumbador isolado, em N f (^) bd – resistência de aderência de cálculo do adesivo, em MPa (N/mm²); d – diâmetro nominal do chumbador, em mm; hef – embutimento do chumbador, em mm.
A dificuldade na aplicação dessa expressão é a definição do valor de fbd a ser adotado no projeto, frente à variabilidade de resistência dos produtos adesivos, e à sensibilidade do produto aos fatores de influência já mencionados (limpeza do furo, umidade, etc.).
A proposição, que coloco em discussão, é a de especificarmos, em projeto, um valor mínimo aceitável de f (^) bd para todos os produtos disponíveis no mercado. Desse modo, o adesivo que for usado na obra deverá satisfazer essa resistência, a ser aferida, na própria obra, por prova de carga conforme procedimento de nossa NBR 14827.
Nos resultados de Cook e outros, os adesivos de base epóxi apresentaram resistências bem maiores do que os de base poliéster, com menor variabilidade. Seria indicativo para preferência, nas especificações de projeto, pelos adesivos base epóxi.
Considerando que f (^) bd = f (^) bk / γm, temos de definir os valores de fbk e γm. Na análise comparativa de 20 adesivos diferentes, Cook e outros (ACI Structural Journal, Jan-Feb 2001) identificaram que a maioria dos produtos atinge uma resistência média de 12MPa, com coeficiente de variação inferior a 20%. Conservativamente, adotaríamos um valor médio de 10MPa, que conduz a
f (^) bk = 10(1-1,65.0,2) = 6,7 MPa
A resistência do chumbador pode ser afetada desfavoravelmente pela sua proximidade do bordo da peça onde está implantado. Haverá uma distância, medida do eixo do chumbador ao bordo (ou face) da peça, identificada como distância crítica, ccr, a partir da qual esse fator não tem mais influência na resistência do chumbador. Desse modo, caso a distância do eixo da barra a qualquer dos bordos da peça, c, seja menor do que ccr, esse efeito deve ser considerado.
Nos chumbadores adesivos, segundo a Norma AC308 (com justificativas teóricas e experimentais no artigo de Eligehausen e outros, ACI Structural Journal, Nov-Dec 2006) , ccr é dado pela expressão:
ccr = 10.d.(fbd / 10) 1/2^ ≤ 1,5. hef (unidades N, mm)
Caso vocês concordem com a adoção, na etapa de projeto, de f (^) bd = 5 MPa, temos:
ccr = 7.d ≤ 1,5. hef
Caso c < ccr, a resistência do chumbador isolado passa a ser:
Na = (A/Ao ). Ψc. Nao
Onde os valores das áreas A e Ao são determinados conforme as indicações das figuras abaixo.
Área A Área Ao
A = (c + ccr). 2ccr Ao = (2c (^) cr ) ²
O coeficiente Ψc é dado pela expressão:
Ψc = [0,7 + 0,3.(c / ccr)] ≤ 1,
Nessa expressão, adotar para c o menor dos valores de c existentes, se for o caso.
Se na expressão de Na, substituir Nao pela expressão de minha proposição da última msg, temos:
Na = (A/Ao ). Ψc. 15,7. d. hef (unidades N, mm)
Chumbadores em grupo
A resistência do chumbador pode também ser afetada desfavoravelmente quando usamos múltiplos chumbadores, espaçados entre si de uma distância inferior à distância crítica, a partir da qual o desempenho de cada chumbador não é afetado por chumbadores vizinhos, comportando-se como chumbador isolado. A figura que se segue identifica a distância c de um chumbador ao bordo da peça e a distância s entre dois chumbadores vizinhos.
É intuitivo perceber que a distância crítica scr entre dois chumbadores é o dobro da distância crítica ccr de um chumbador à face da peça. Portanto, posso escrever que
scr = 2.ccr = = 20.d.(f (^) bd / 10) 1/2^ ≤ 3. hef (unidades N, mm)
Para fbd = 5 MPa, conforme proposto:
scr = 14.d ≤ 3. hef
Identifica-se que, para um chumbador adesivo oferecer resistência como um chumbador isolado (N (^) ao ) é necessário que diste do bordo da peça de 7.d e, do chumbador mais próximo, de 14.d. Caso contrário, sua capacidade de carga será reduzida, conforme exponho neste texto. Não confundir o comportamento dos chumbadores sob tração, que têm formas de ruptura e modelos específicos de cálculo, com o comportamento dos comprimentos de ancoragem das barras tracionadas em um tirante ou viga de concreto. Como diria meu saudoso professor Tavares, não confundir o verbo ser com o verbo to be. rsrs
O modo de ruptura modificou-se (de cima para baixo) de um arrancamento de um cone de concreto, iniciando-se nas pontas dos chumbadores, passando por rupturas parciais de arrancamento dos chumbadores e do concreto, para arrancamentos individuais dos chumbadores com cone pequenos de concreto, na superfície. Essa mudança ocorre porque a força que se consegue introduzir no concreto por aderência cresce linearmente com hef , enquanto que a resistência ao arrancamento do cone de concreto cresce na proporção de (hef ) 1,5^. Interessante que as formas de ruptura identificados nas análises numéricas encontraram essa confirmação nos ensaios.
Com base nesse conhecimento teórico e experimental do comportamento dos chumbadores múltiplos (em grupo, associados), estabeleceram os investigadores (EEUU e Alemanha), em trabalho coletivo, procedimento de projeto, incorporado à recente Norma internacional A308, já citada.
Segundo esse procedimento, as influências reveladas pelas formas de ruptura, função dos parâmetros identificados, na capacidade de carga de um chumbador em grupo, podem ser sintetizadas em uma expressão numérica, conforme esclareço a seguir.
A capacidade de carga de um grupo de n chumbadores para resistir a uma força axial centrada (coaxial com o eixo que contém o CG geométrico das barras), é expressa por:
Nag = (A/Ao ). Ψc. Ψg. Nao
onde:
Nag – é a capacidade de carga (ELU) do grupo de n chumbadores, tendo em conta as influências de cobrimento e distância entre os mesmos, em N;
A – a área que circunscreve os chumbadores a distâncias dos eixos das barras iguais a c ≤ ccr, conforme se esclarece no exemplo numérico, em mm²;
Ao – continua sendo a área que circunscreve um chumbador isolado e igual a (2.ccr)², em mm²;
Ψc – coeficiente que tem em conta c < ccr (adimensional);
Ψg - coeficiente que tem em conta s < scr (adimensional);
Nao – capacidade de carga de um único chumbador isolado, em N.
O cálculo de Ψg é um tanto elaborado, em virtude das diferentes possibilidades de formas de ruptura, conforme se vê abaixo.
Ψg = Ψgo + [(s/scr) 1/2^. (1 - Ψgo )]
onde:
Ψgo = n1/2^ – (n1/2^ – 1). (f (^) bd / f (^) bdmax) 1,5^ P 1,
fbd = 5 MPa, segundo nossa sugestão
fbdmax = 4,7. (fcd. hef ) 1/2^ / d (unidades N, mm)
nessa expressão:
n – nº de chumbadores em grupo (com s > scr);
f (^) cd – a resistência à compressão de cálculo do concreto da peça onde serão instalados os chumbadores, em MPa (N/mm²).
Exemplo numérico
Dados: Seja um grupo de 4 chumbadores, que se pretende instalar na face de um pilar com largura de 400 x 800 mm², de concreto armado, concreto C30. Pretende-se saber qual o valor da força de tração axial, em serviço, que pode ser aplicada, no caso desses chumbadores estarem dispostos, simetricamente, nos 4 vértices de um quadrado com 200mm de lado, com cobrimentos em relação às faces laterais do pilar iguais a 100 mm, conforme figura abaixo.
f (^) bdmax = 4,7. (fcd. hef ) 1/2^ / d = 4,7.(21,4.400) 1/2^ /20 = 21,8 MPa
Ψgo = n1/2^ – (n1/2^ – 1). (fbd / f (^) bdmax) 1,5^ = (4) 1/2^ – (41/2^ – 1).(5/21,8) 1,5^ = 1,89 >1,
Ψg = Ψgo + (s/scr) 1/2^. (1 - Ψgo ) = 1,89 + (200/280)1/2^ .(1-1,89) = 1,
Nag = (A/Ao ). Ψc. Ψg. Nao
Nag = 2,45.0,914.1,14.125 600 = 2,55.125600 = 319 976 N ~ 320 kN
Como se os cobrimentos c<ccr e s<s (^) cr reduziram a capacidade de carga do grupo de 4 chumbadores para 2,55/4 = 64% (redução de 36%).
Por fim, a capacidade de carga em serviço desse grupo de chumbadores é
Nk = 320 / 1,4 = 228,5 kN.
Encerro aqui a exposição sobre o dimensionamento dos chumbadores adesivos, deixando aos interessados, através da consulta à Norma AC308 (download gratuito), as correções numéricas para casos de força de tração excêntrica em relação ao grupo de chumbadores e de chumbadores verticais, sobre a cabeça, sob efeito de cargas gravitacionais (permanentes) sob efeito de fluência.
5. Dimensionamento dos chumbadores grauteados
Fundamentos
Não custa repetir, os chumbadores grauteados, assim como os adesivos, incluem-se no grupo de chumbadores pós-instalados ou de pós-concretagem, que são implantados em furos feitos no concreto e fixados a este por aderência. No caso dos adesivos, com auxílio de resinas poliméricas, e, no caso dos grauteados, através de grautes. Entre os chumbadores pós-instalados, contamos ainda com os mecânicos, que, como seu nome indica, são fixados ao concreto por ação mecânica, distinguindo-se os de expansão e os de reação. O outro grupo de chumbadores, nessa classificação, é o dos moldados in-loco ou de pré-concretagem, implantados no concreto antes da concretagem.
O dimensionamento dos chumbadores de pré-concretagem e dos de pós-concretagem, mecânicos têm amparo em procedimentos normatizados, como os da norma ACI 318-
- Já o dimensionamento dos chumbadores aderentes (adesivos e grauteados), pela sua maior complexidade, ao incluir a diversidade das resinas e grautes, tem se mantido órfão de procedimentos consolidados em Normas, apesar de seus mais de 20 anos de uso. Recentemente, ao curso deste ano, o dimensionamento dos chumbadores adesivos teve, enfim, abrigo na Norma internacional AC308 (ICC-ES), objeto das
mensagens precedentes, restando marginalizado das Normas nacionais e internacionais o dimensionamento dos chumbadores grauteados, de uso muito difundido entre nós, e que abordarei a seguir.
A vantagem em se ter o dimensionamento dos diversos tipos de chumbadores em uma mesma Norma seria, certamente, a uniformidade de conceitos e modelos, evitando grandes diferenças entre procedimentos no projeto de um chumbador para outro. O dimensionamento dos chumbadores grauteados sob forças de tração, por exemplo, como veremos adiante, tem diferenças que poderiam ser evitadas, se submetido a uma normatização conjunta.
Uma diferença importante entre os chumbadores adesivos e os grauteados é que, nos adesivos, os furos no concreto têm, geralmente, diâmetro 20% a 25% maior do que o diâmetro d do chumbador, sempre menor do que 1,5.d, enquanto que os furos dos chumbadores grauteados têm diâmetro pelo menos 50% maiores do que d. Essa maior diferença entre os diâmetros do furo e do chumbador permite distinguir claramente, nos chumbadores grauteados sob tração, as rupturas na interface graute-chumbador das rupturas na interface graute-concreto, com influência no procedimento de cálculo.
Essa possibilidade de fazer uso de furos de maior diâmetro possibilita o uso de engrossamento das extremidades dos chumbadores, semelhantes a uma porca, como elementos de ancoragem, designados, em inglês, de headed anchors. (Não encontrei o termo equivalente em português-brasileiro, e peço ajuda) Desse modo, os chumbadores grauteados podem ser do tipo sem ou com esse ressalto na extremidade, conforme ilustra a figura abaixo.
Na figura (a), vê-se um chumbador simples – barra nervurada (deformed bar) ou rosqueada (threaded) ; na (b), um chumbador com ressalto na extremidade – barra lisa (smooth bar).
Esses furos podem ser feitos por impacto, com auxílio de marteletes, ou por rotativa,
Na foto abaixo, um caso de ruptura na interface graute-concreto, sem arrancamento do cone superficial.
A presença do ressalto na extremidade do chumbador impossibilita a ruptura na interface graute-chumbador, aumentando a possibilidade de ruptura na interface graute-concreto. A existência atual de grautes capazes de desenvolver grande aderência com o concreto favorece a viabilidade de ruptura por arrancamento do cone de concreto, formado a partir do ressalto, conforme ilustram as figuras e fotos que se seguem.
(c) (d)
A figura (c) e foto (3) , ilustram rupturas de chumbador com ressalto na interface graute-concreto, e, a figura (d) e foto (4), rupturas por arrancamento do cone de concreto.
Nos procedimentos de dimensionamento a seguir, em favor da clareza, apresentarei, pela ordem, os chumbadores isolados, a influência do cobrimento (distância ao bordo) e influência do espaçamento, no caso de chumbadores em grupo.
Dimensionamento dos chumbadores isolados
No dimensionamento dos chumbadores grauteados, utilizarei como referência o documento oficial do Departamento de Transportes do Estado da Flórida, elaborado na Universidade da Flórida, por Ronald A. Cook e J. L. Burz, Design Guidelines and Specifications for Engineered Grouts. 2003, cujo download gratuito pode ser feito no site www.dot.state.fl.us/research-center O Prof. Cook é o mesmo já citado por seus trabalhos conjuntos sobre os chumbadores adesivos com o Prof. Eligehausen, Universidade de Stuttgart, Alemanha.
Os chumbadores isolados, simples (sem ressaltos), sob força de tração podem apresentar duas formas de ruptura, conforme já visto, podendo cada uma delas ser descrita por uma equação respectiva, sob a hipótese de distribuição uniforme de tensões de aderência ao longo do comprimento h (^) ef :
- no caso de ruptura na interface graute-chumbador:
Na0 = f (^) bd. π. d
onde
Na0 – força de ruptura da aderência ou capacidade de carga do chumbador isolado, em N f (^) bd – resistência de aderência de cálculo do graute com o chumbador, em MPa (N/mm²); d – diâmetro nominal do chumbador, em mm; hef – embutimento do chumbador, em mm.
- no caso de ruptura na interface graute-concreto:
