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Sumário
- Introdução
- Comportamento do capacitor em CA
- Funcionamento do capacitor em CA
- Reatância capacitiva
- Fatores que influenciam reatância capacitiva
- Relação entre tensão ca, corrente ca e reatância capacitiva.
- Determinação experimental da capacitância de um capacitor
- Associação de capacitores
- Associação paralela de capacitores
- Capacitância total da associação paralela
- Tensão de trabalho da associação paralela
- Associação paralela de capacitores polarizados
- Associação série de capacitores
- Capacitância da associação série
- Associação série de dois capacitores C1 e C2
- Associação série de “n” capacitores de mesmo valor
- Tensão de trabalho da associação série
- Associação série de capacitores polarizados
- Apêndice
- Questionário
- Bibliografia
Espaço SENAI
Missão do Sistema SENAI
Contribuir para o fortalecimento da indústria e o desenvolvimento pleno e sustentável do País, promovendo a educação para o trabalho e a cidadania, a assistência técnica e tecnológica, a produção e disseminação de informação e a adequação, geração e difusão de tecnologia.
Participar do processo de modernização industrial decorrente da Adoção de novas tecnologias, elegendo prioridades em nível nacional.
Capacitores em corrente alternada
Comportamento do
capacitor em CA
Os capacitores despolarizados podem funcionar em corrente alternada devido ao fato de que cada uma das suas armaduras pode receber tanto potencial positivo como negativo.
Capacitores despolarizados podem ser ligados em CA.
Os capacitores polarizados não podem ser conectados a CA porque a troca de polaridade provoca danos ao componente.
Funcionamento do capacitor em CA
Quando um capacitor é conectado a uma fonte de corrente alternada as suas armaduras estão submetidas à troca sucessiva de polaridade da tensão aplicada. A Fig.1 ilustra este fato.
V V
t t
Fig.1 Troca de polaridade das armaduras de um capacitor.
Série de Eletrônica
A cada semiciclo, a armadura que recebe potencial positivo entrega elétrons à fonte, enquanto a armadura que está ligada ao potencial negativo recebe elétrons, como ilustrado na Fig..
++++
Elétrons
Elétrons
V
t
Fig.2 Retirada e entrega de elétrons às armaduras do capacitor.
Com a troca sucessiva de polaridade, uma mesma armadura durante um semiciclo recebe elétrons da fonte e no outro devolve elétrons para a fonte, como mostrado na Fig..
++++
Elétrons
Elétrons
V
t
V
t
++++
Elétrons
Elétrons
Fig.3 Inversão da polaridade nas armaduras de um capacitor.
Há, portanto, um movimento de elétrons ora entrando, ora saindo da armadura.
Série de Eletrônica
Como a capacitância normalmente não é expressa em Farad e sim em um submúltiplo, pode-se operar a Eq.(1) de forma a poder usar o valor do capacitor em F.
2 f C
X
6 C ^ (2)
Exemplo 1:
Calcular a reatância de um capacitor de 100nF quando conectado a uma rede de CA de freqüência 60Hz.
Dados :
f = 60Hz C = 100nF ou 0.1F
Solução :
2 f C
X
6 C ^ = 2 60 0. 1
XC 26. 539
Fatores que influenciam reatância capacitiva
Verifica-se através da equação que a reatância capacitiva de um capacitor depende apenas da sua capacitância e da freqüência da rede CA.
A reatância capacitiva de um capacitor depende apenas da sua
capacitância e da freqüência da rede CA.
O gráfico da Fig.4 mostra o comportamento da reatância capacitiva com a variação da freqüência da CA.
Capacitores em corrente alternada
Xc ( )
f (Hz)
C = 1 F
4 k
3 k
2 k
1 k
50 100 150 200
Fig.4 Reatância versus freqüência.
Pelo gráfico, verifica-se que a reatância capacitiva diminui com o aumento da freqüência.
A reatância capacitiva diminui com o aumento da freqüência.
No gráfico da Fig.5 tem-se o comportamento da reatância capacitiva com a variação da capacitância.
Xc ( )
C ( F)
4 k
3 k
2 k
1 k
1 2 3 4
f = 50 Hz
Fig.5 Reatância versus capacitância.
A reatância capacitiva diminui com o aumento da capacitância.
Na equação da reatância não aparece o valor de tensão. Isto significa que a reatância capacitiva é independente do valor de tensão CA aplicada ao capacitor.
Capacitores em corrente alternada
Um capacitor de 1F é conectado a uma rede de CA 220V e 60Hz. Qual a corrente circulante no circuito?
Solução :
2 f C
X
6 6 C
0 , 0829 A
X
V
I
C
C^
I 82 , 9 mA
Deve-se lembrar que os valores de V e I são eficazes, ou seja, são valores que serão indicados por um voltímetro e um miliamperímetro de CA conectados ao circuito.
Toda vez que se refere à tensão ou corrente em CA, esses valores são eficazes, a menos que se especifique de forma diferente (Vp, Vpp ou Ip, Ipp).
Determinação experimental da capacitância de um capacitor
UM CAPACITOR
Quando a capacitância de um capacitor despolarizado é desconhecida, é possível determiná-la por processo experimental.
Conecta-se o capacitor a uma fonte de CA com tensão e freqüência conhecidos e determina-se a corrente com um amperímetro de CA, como ilustrado na Fig.7. O valor de tensão de pico da CA aplicada deve ser inferior à tensão de trabalho do capacitor.
C (desconhecida)
A
f (conhecida)
Vc (conhecida)
Fig.7 Determinação de uma capacitância experimentalmente.
Conhecendo-se os valores de tensão e corrente no circuito, determina-se a reatância capacitiva do capacitor da seguinte forma :
I
220 V 1 F
Série de Eletrônica
C
C C I
V
X (3)
onde
Vc = tensão no capacitor.
Ic = corrente no circuito.
Utilizando os valores disponíveis determina-se a capacitância.
c
6 F 2 f X
C ( )
Este processo também pode ser utilizado para determinação da capacitância de uma associação de capacitores, desde que sejam despolarizados.
Série de Eletrônica
A capacitância total da associação paralela é a soma das capacitâncias individuais.
Matematicamente, a capacitância total de uma associação paralela é dada pela equação:
CT = C 1 + C 2 + …..Cn. (4)
onde
CT = capacitância total da associação. C 1 = capacitância de C 1. C 2 = capacitância de C 2. Cn = capacitância do capacitor Cn.
Para executar a soma, todos os valores devem ser convertidos à mesma unidade.
Exemplo 3:
Qual a capacitância total da associação paralela de capacitores mostradas nas figuras abaixo.
Solução :
CT = C 1 + C 2
CT = 0,01F + 0,047F
CT = 0,057F ou CT = 57nF
Solução :
CT = C 1 + C 2 + C 3
CT = 1F+0,047F+0,68F
CT = 1,727F
TENSÃO DE TRABALHO DA ASSOCIAÇÃO PARALELA
1 2 T
C 1 C 2 C 3 C (^) T 1 F 0,047^ F 680nF
Capacitores em corrente alternada
Considere todos os capacitores associados em paralelo da Fig.9. Eles recebem a mesma tensão aplicada ao conjunto.
Vc 1 Vc 2 Vc 3 10 V
10 V
C (^1) C (^2) C 3
Fig.9 Capacitores em paralelo recebendo a mesma tensão de 10V.
Assim, a máxima tensão que pode ser aplicada a uma associação paralela é a daquele capacitor que tem menor tensão de trabalho.
Exemplo 4:
Qual a máxima tensão que pode ser aplicada nas associações apresentadas nas figuras a seguir?
C (^) C C C C
1 F 250V
(^) 0.47 F 250V
0.01 F 150V
1 F 63V
(^) 0.47 F 150V
1 2 3 1 2
Solução :
As tensões máximas são 150V e 63V, respectivamente.
É importante lembrar ainda dois aspectos:
Deve-se evitar aplicar a um capacitor a tensão máxima que este suporta.
Em CA, a tensão máxima é a tensão de pico. Um capacitor com tensão eficaz máxima de 70V (70V eficazes correspondem a uma tensão CA com pico de 100V).
Associação paralela de capacitores
POLARIZADOS
Capacitores em corrente alternada
Fig.11 Associação série de capacitores.
Associação série de capacitores
Quando se associam capacitores em série, a capacitância total é menor que o valor do menor capacitor associado.
A capacitância total de uma associação série é dada pela equação:
1 2 n
T
C
C
C
C
^ (5)
Esta equação pode ser desenvolvida (como a equação da resistência equivalente de resistores em paralelo) para duas situações particulares:
ASSOCIAÇÃO SÉRIE DE DOIS CAPACITORES C 1 E C 2
1 2
1 2 T (^) C C
C C
C
onde CT é a capacitância total da associação.
ASSOCIAÇÃO SÉRIE DE “N” CAPACITORES DE MESMO VALOR
n
C
CT (7)
Para a utilização das equações, todos os valores de capacitância devem ser convertidos para a mesma unidade.
Exemplo 5:
Determinar a capacitância total dos circuitos abaixo
Série de Eletrônica
Solução :
C
C
C
C
1 2 3
T
0,059 F
CT
Solução :
C C
C C
C
1 2
1 2 T
CT = 0.083 F
Solução :
n
C
CT
CT = 60pF
Tensão de trabalho da associação paralela
Quando se aplica uma tensão a uma associação série de capacitores a tensão aplicada se divide entre eles, como ilustrado na Fig..
0,1 F
0,5 F
0,2 F
C 1
C 2
C 3
0,1 F
500nF
C 1
C 2
180 pF
180 pF
180 pF
C 1
C 2
C 3
Série de Eletrônica
C 1
C 2
100 V
10 F
10 F
50 V
50 V
63 V
63 V +
0,47F 250 V
0,47F 250 V
0,47 F 250 V
300 V
Fig.13 Associação série de capacitores de mesma tensão.
Tensão de trabalho da associação série
Ao se associarem capacitores polarizados em série, o terminal positivo de um capacitor é conectado ao terminal negativo do outro, como mostrado na Fig.
C (^1)
C (^2)
Fig.14 Associação série de capacitores polarizados.
É importante lembrar que capacitores polarizados só podem ser ligados em CC.
Na associação série de capacitores, (1) a capacitância total é
sempre menor que a capacitância de menor valor e (2) ao se
associarem capacitores polarizados em série, a armadura positiva de
um capacitor é conectada à armadura negativa do capacitor
seguinte.
Capacitores em corrente alternada
Apêndice
Questionário
- Quais os tipos de capacitores podem ser ligados em CA?
- O que se entende por reatância capacitiva e de que ela depende?
- Como se determina a capacitância total de um arranjo de capacitores ligados em paralelo?
Bibliografia
DEGEM SYSTEMS. Eletrônica elementar. Israel, Eletrônica Modular Pantec, c1976, 141p. ilust.
MARCUS, ABRAHAM. Eletricidade Básica. Trad. de Ernest Muhr. São Paulo, Importadora de livros, c1964. 194p. ilust.
SENAI/Departamento Nacional. Impedância. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e Treinamento, 1980, 91p. (Módulo Instrucional: Eletricidade - Eletrotécnica, 18).
VAN VALKENBURG, NOOGER & NEVILLE. Eletricidade Básica. Trad. J.C.C. Walny e outros. Rio de Janeiro, Freitas Bastos, c1971. vol.3 ilust.
