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Como calcular o peso do volume de água de um reservatório ou piscina?
Por quê precisamos saber o peso da água de um reservatório ou piscina?
Porque o peso de todos os componentes arquitetônicos terão implicações
diretas nos dimensionamentos estruturais. As primeiras medidas a serem
calculadas são as areas e volumes destes itens.
Para isso precisamos ter em mente alguns conceitos matemáticos, físicos
e de geometria, para podermos calcular áreas, volumes e pesos.
O cálculo das áreas também será útil para levantarmos as metragens
quadradas necessárias dos vários acabamentos, etc.
Fonte foto: http://www.perivolas.gr/ Santorini
Fontes:
VORDERMAN, C. Matemática para pais e filhos. 2a ed. São Paulo Publifolha, 2012.
CARVALHO, B. A. Desenho geométrico. Rio de Janeiro Imperial Novo Milênio, 2008.
MORFOLOGIA GEOMÉTRICA
Estudo das formas geométricas
Fonte foto: http://www.perivolas.gr/ Santorini
Os gráficos fazem a ligação da geometria com outras áreas da matemática. Ao
traçar linhas e formas entre as coordenadas de um gráfico, é possível convertê-las
em expressões algébricas, que então se prestam ao cálculo aritimético.
Chama-se Sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano ou Espaço Cartesiano
um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado
"espaço" com dimensões.
Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes
que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria
euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas
como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia.
Coordenadas 2D
- 0 = 0; 0;
- 1 = 1; -1;
- 2 = 1; 1;
- 3 = -1; 1;
- 4 = -1; -1;
- a = 1; -1; Coordenadas 3D
- b = 1; 1;
- c = -1; 1;
- d = -1; -1;
- e = 1; -1; -
- f = 1; 1; -
- g = -1; 1; -
- h = -1; -1; -
- Unidade cúbica = 1 x 1 x
ÁREAS E VOLUMES
ÁREAS E VOLUMES DE FORMAS
REGULARES
CUBOS (QUADRADOS OU
RETANGULARES)
Volume = comprimento x largura x altura (representados nos 3 eixos do espaço cartesiano – eixos X ; Y e Z )
PARALELOGRAMOS
RECEBEM A MESMA FORMULA DE
CÁLCULO DOS QUADRADOS
CÍRCULOS
π = 3,14159265.... = PERÍMETRO / DIÂMETRO
Perímetro = 2 π R OU π D
Área do círculo = meia circunferência x raio = π R. R = π R^2
Fonte: Matemática para pais e filhos autor: Carol Vorderman ed.: Publifolha
CILINDROS
A l → área lateral A b → áreas das bases ( 2 círculos) h → altura do cilindro (distância entre as duas bases e perpendicular a elas) r → raio da base
Onde: A l = perímetro x altura = 2πr h A b = área do círculo = πr^2
Área superficial total: A T = A l + 2. A b = 2πrh + 2πr^2 = 2πr(h + r)
Volume: V = A b****. h = área do cículo x altura = πr^2 h
Se os cilindros forem inclinados as fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém.
TRIÂNGULOS
TRIÂNGULOS
TRAPÉZIOS
Área do trapézio = ( B + b ) x alt / 2
TRAPÉZIOS
Área do trapézio = área de 2 triângulos A = B x alt / 2 + b x alt / 2 A = ( B + b ) x alt / 2
PIRÂMIDES e CONES V = base x altura / 3 Por quê?
PIRÂMIDES e CONES V = base x altura / 3 Por quê?
