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ESCOLA DE ENGENHARIA
ENG1041 – Circuitos Elétricos 1
Engenharia Elétrica, Engenharia de Computação e
Engenharia de Controle e Automação (Mecatrônica)
Circuitos com Cargas em Série e em Paralelo
Objetivo
Identificar, em um circuito resistivo, as associações série, paralela e mista. Determinar a resistência equivalente entre dois pontos de um circuito elétrico resistivo, nas configurações serie, paralelo, e mista. Constatar experimentalmente as propriedades relativas a corrente e tensão em cada configuração do circuito.
Fundamentação Teórica
Utiliza-se associação de resistores para aumentar ou diminuir o valor da resistência em um trecho de circuito elétrico, conforme conveniências do sistema elétrico em questão. Associação Série : um ramo de circuito elétrico e denominado circuito série se os vários componentes deste ramo são percorridos pela mesma corrente (figura 01a). Associação Paralela : dois ou mais ramos de um circuito elétrico são ditos ligados em paralelo se seus componentes estão submetidos a uma mesma tensão (figura 01b).
Figura 01a – Associação série Figura 01b – Associação paralela
Normalmente, são encontradas associações de resistores que apresentam trechos na configuração série e trechos na configuração paralela. Estes circuitos são chamados de mistos ou associação série-paralelo. A resistência equivalente de um circuito é definida como sendo a resistência de um único resistor, que colocado em substituição ao arranjo inicial, permitiria a passagem da mesma corrente para a mesma tensão a que o circuito original é submetido, conforme figura 02..
Figura 02 – Obtenção de resistência equivalente
Circuitos elétricos em série apresentam a seguinte característica: a soma total de tensões em cada resistor é igual a tensão da fonte. Esta é uma conseqüência da Lei das Tensões de Kirchhoff (LKT), que afirma que em qualquer caminho fechado percorrido em um trecho de circuito elétrico a soma das tensões é igual a zero. Circuitos elétricos em paralelo apresentam a seguinte característica: a soma total de correntes em cada resistor é igual a corrente fornecida pela fonte. Esta é uma conseqüência da Lei das Correntes de Kirchhoff (LKC), que afirma que em um nó do circuito elétrico a soma das correntes é nula, pelo principio da conservação de cargas elétricas.
Exper.
V R 1 R 2 Rn
R 2
I Rn
R 1
V
I
V Circuito Elétrico Resistivo
I
V Req
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Engenharia Elétrica, Engenharia de Computação e
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Determinação da resistência equivalente para circuitos com cargas em série.
Como a soma das tensões deve ser nula em um caminho fechado, pode-se escrever para o circuito da figura 03:
Figura 03 – Circuito com cargas ligadas em série para análise
V - V 1 - V 2 - ... - Vn = 0 ou V = V 1 + V 2 + ... + Vn
E pela lei de Ohm: V 1 = R 1. I V 2 = R 2. I V 3 = R 3. I Uma vez que a corrente que circula pelos resistores é a mesma, tem-se: V = R 1 .I +R 2 .I + ... +Rn.I V = (R 1 +R 2 +...+Rn)I V/I = Req = R 1 + R 2 + ... + Rn
Conclui-se assim, que a resistência equivalente de um circuito em série é dada pela soma das resistências individuais do circuito original.
Determinação da resistência equivalente para circuitos com cargas em paralelo.
Como a soma das correntes que chegam e que saem em um nó deve ser nula, pode-se escrever para o circuito da figura 04:
Figura 04 – Circuito com cargas ligadas em paralelo para análise
I - I 1 - I 2 - ... - In = 0 ou I = I 1 + I 2 + ... + In E pela lei de Ohm:
I 1 = V / R 1 I 2 = V / R 2 In =V / Rn
Uma vez que os resistores estão submetidos à mesma tensão, tem-se:
Rn
V R
V R
V I ... 1 2
R 2
I Rn
R 1
V
V 1
V 2
Rn
In
R 1 R 2
I 2
I 1
I
V
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2 – Medir as correntes [mA] indicadas pelos amperímetros A 01 e A 02 e anotar na tabela 01.
Amperímetro Corrente Medida [mA] A 01 A 02 Tabela 01 – Medidas de corrente obtidas para o circuito série.
3 – Medir as tensões [V] sobre os resistores da figura 05 e anotar na tabela 02. Resistor Tensão Medida [V] R 1 R R Tabela 02 – Medidas de tensão obtidas para o circuito série. 4 - Montar o circuito da figura 06.
Figura 06- Circuito com cargas ligadas em paralelo.
5 - Medir as correntes [mA] indicadas em cada amperímetro e anotar na tabela 03. Amperímetro Corrente Medida [mA] A A A Tabela 03 – Medidas de corrente obtidas para o circuito paralelo.
6 - Montar o circuito da figura 07.
Figura 07- Circuito com cargas ligadas em série e em paralelo (circuito misto).
7 - Medir as correntes [mA] indicadas em cada amperímetro e anotar na tabela 04.
VTotal
10V
R1 100 ^ R2 220
A 01 A 02
ATotal
VTotal
10V
R1 100
R2 220
A 01 A 02
R4 470
R3 1K
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Amperímetro Corrente Medida [mA] A A Tabela 04 – Medidas de corrente obtidas para o circuito misto.
8 – Medir os valores de tensão [V] sobre os resistores da figura 07 e anotar na tabela 05. Resistor Tensão Medida [V] R R R R Tabela 05 – Medidas de tensão obtidas para o circuito misto.
Questões
1- Conferir de forma teórica, todas as medidas obtidas nesta experiência. 3 - Para o circuito da figura abaixo, determine teoricamente o valor da resistência entre os pontos a e b , quando a chave estiver aberta e quando a chave estiver fechada.
a 10 6 12
Chave 12 (^6)
b
