Circuito rlc paralelo ca teoria, Notas de estudo de Eletromecânica

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Eletrônica Eletrônica básica - Teoria

Circuito RLC paralelo em

CA

Circuito RLC paralelo em CA

© SENAI-SP, 2003

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos extraídos da apostila homônima Circuito RLC paralelo em CA - Teoria. SENAI - DN, RJ, 1985.

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Introdução

Na atualidade ouvir música ou assistir um bom programa de televisão são certamente as atividades de lazer mais comuns que se pode desfrutar.

Os aparelhos de rádio e televisão permitem ao simples toque de um botão, que se sintonize esta ou aquela estação de rádio ou televisão.

Uma pessoa mais “curiosa”, ao mudar um rádio de estação, certamente já terá questionado:

Como será que um rádio “separa” o som de uma estação de todas as outras? A resposta para esta pergunta está no “processo de sintonia”, que tem muito a ver com circuitos RLC paralelo.

Esta unidade, que tratará do circuito RLC paralelo e suas características, visa fornecer a você os fundamentos básicos para que você possa, mais tarde, compreender o “processo de sintonia” que ocorre em aparelhos de rádio e televisão.

Pré - requisitos

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Capacitores em CA
• Indutores em CA
• Freqüência de ressonância
• Representação vetorial de parâmetros elétricos CA

O circuito RLC paralelo em

CA

O circuito RLC paralelo é essencialmente defasador de correntes.

Como em todo o circuito paralelo, a tensão aplicada aos componentes é a mesma e serve como referência para o estudo do comportamento do circuito.

VR = VL = VC = V

Para a construção dos gráficos senoidal e vetorial do circuito RLC paralelo a tensão é tomada como ponto de partida.

A aplicação de tensão ao circuito RLC paralelo provoca a circulação de corrente nos três componentes: Ι (^) R , Ι (^) L e Ι (^) C.

A corrente no resistor está em fase com a tensão aplicada ao circuito.

A corrente no indutor está atrasada 90º em relação a tensão aplicada.

Estas três correntes dão origem a uma corrente total, fornecida pela fonte.

Esta corrente total é determinada por soma vetorial, uma vez que as três correntes são defasadas entre si.

O primeiro passo é encontrar a resultante entre Ι (^) C e Ι (^) L que estão em posição de fase:

Ι C - Ι L Ι L - Ι C

Uma vez que o sistema de três vetores foi reduzido a dois vetores a 90º a resultante pode ser determinada pelo teorema de Pitágoras.

ΙT = ΙR^2 +( ΙC-ΙL)^2

ΙT = ΙR^2 +( ΙL-ΙC)^2

A ordem dos termos Ι (^) L e Ι (^) C na equação só é importante se for necessário isolar um

destes termos na equação.

A impedância do circuito RLC paralelo A impedância de um circuito RLC paralelo pode ser determinada pela Lei de Ohm para circuitos de CA, se a tensão e a corrente total forem conhecidas:

IT

v

z =

A seguir estão desenvolvidos dois exemplos de aplicação das equações da corrente total e da impedância do circuito RLC paralelo.

Ι R =

R

V Ι

R =^4700 Ω

50 V Ι

R = 10,6mA

Ι C =

XC

V Ι

C =^2212 Ω

50 V

Ι (^) C = 22,6mA

Ι L =

XL

V Ι

L =^3014 Ω

50 V

Ι (^) L = 16,6mA

Ι T = ΙR 2 +(Ι C- ΙL)^2 Ι T = ( 10 , 6 ) 2 +(22,6 - 16,6)^2

Ι (^) T = 10 , 62 + 62 Ι^ T =^148 ,^36 Ι^ T = 12,18mA

Z =

T

V

Z =

50 V

Z = 4105Ω

A corrente gerada pelo indutor é absorvida pelo capacitor que inicia um processo de recarga.

Novamente o gerador fornece apenas corrente para repor as perdas do circuito. O processo de carga e descarga do capacitor e magnetização e desmagnetização da bobina continua ocorrendo sucessivamente.

Desta forma, a fonte geradora supre apenas energia para reposição das perdas do circuito.

Observa-se então, que o consumo de corrente de um circuito LC paralelo é mínimo quando a freqüência é de ressonância.

Isto pode ser demonstrado também através do gráfico vetorial do circuito LC.

Na ressonância os valores de X (^) L e X (^) C são iguais. Isto faz com que ΙL e ΙC sejam iguais.

em fR Ι L = Ι C

Como ΙL e ΙC estão em oposição de fase a resultante ΙL - ΙC é nula.

Ι L - Ι C = 0

Se o capacitor e principalmente o indutor, fossem componentes sem perdas, o circuito LC paralelo na freqüência de ressonância não absorveria nenhuma corrente do gerador.

Circuito RLC paralelo ressonante

O componente do circuito RLC pode ser analisado com base na equação da corrente total.

ΙT = ( )

2 ΙR 2 + ΙL- ΙC

A medida em que a CA fornecida pelo gerador se aproxima da freqüência de ressonância os valores de X (^) L e X (^) C se aproximam.

Na freqüência de ressonância X (^) L e X (^) C são iguais fazendo com que as correntes ΙL e ΙC sejam iguais.

Aplicando-se os valores de ΙL e ΙC iguais na equação da corrente total ΙL e ΙC se anulam.

ΙT = Ι R 2 +(Ι L- ΙC)^2 se ΙL = ΙC ΙT = ΙR 2 +( ) 02

ΙT = Ι R^2 ΙT = ΙR

Verifica-se que em ressonância apenas o resistor do circuito RLC absorve corrente da fonte.

Exemplo 1 Determinar a freqüência de ressonância e os valores de ΙT e Z na ressonância.

f (^) R = 2 LC

π

para L em Henrys e C em microfarads

f (^) R = 6 , 28. 0,35. 1

(^1000) f (^) R = 6 , 28. 0,

f (^) R = (^6) , 281000 .0,592^ f (^) R = (^31000) , 718 f (^) R = 269Hz

Para calcular Ι (^) T pode-se partir do princípio que na ressonância Z = R. Portanto

Z = 6,8KΩ

Ι T =

Z

V Ι

T =^6800 Ω

12 V Ι

T = 1,76mA