Circuito rc ca teoria, Notas de estudo de Eletromecânica

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Eletrônica Eletrônica básica - Teoria

Circuito RC série em CA

Circuito RC série em CA

© SENAI-SP, 2003

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos extraídos da apostila homônima Circuito RC série em CA - Teoria. SENAI-DN, RJ, 1985.

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Introdução

A partir desta unidade, que tratará das características e do comportamento do circuito RC série em CA, inicia-se o estudo de pequenas associações de componentes ligados a fontes de corrente alternada.

É um momento importante no seu estudo de eletrônica básica, pois inicia-se a constituição de “circuitos mais complexos” envolvendo componentes que já são conhecidos.

Estude-o, pois, cuidadosamente, tendo como objetivo compreender o comportamento destes circuitos que são muito empregados em equipamentos tanto de caráter industrial como de lazer.

Pré-requisitos

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Resistores em CA;
• Capacitores em CA;
• Representação vetorial de parâmetros CA.

O circuito RC série em CA

Os circuitos RC série em CA são utilizados como “redes de defasamento” quando se necessita obter um defasamento entre a tensão de entrada e de saída.

Estas redes de defasagem são muito empregadas nos equipamentos industriais como por exemplo os controles de velocidade para motores.

A corrente em circuitos série

A característica fundamental de um circuito série é que a corrente é única em todos os componentes associados.

Esta característica se verifica tanto em circuitos alimentados por CC como por CA.

Quando se realiza o estudo de um circuito série em CA, com o objetivo de traçar os gráficos senoidais das tensões sobre seus componentes, a corrente é tomada como ponto de referência por ser única em todos os componentes.

Gráficos senoidais do circuito RC série

Quando um circuito série formado por um resistor e um capacitor é ligado a uma rede de CA senoidal ocorre a circulação de corrente.

A tensão sobre o capacitor também tem a forma senoidal.

Existe porém um fator importante a considerar. A tensão sobre o capacitor está sempre atrasada 90º com relação a sua corrente.

Por esta razão, a senóide que representa a tensão no capacitor deve ser deslocada 90º ao fazer a sobreposição dos gráficos do circuito.

O gráfico completo representa o comportamento das tensões e corrente no circuito RC série.

Gráficos vetoriais do circuito RC série

Os gráficos senoidais, apesar de ilustrativos, não são apropriados para o desenvolvimento do cálculo dos parâmetros dos circuitos de CA.

Por esta razão o estudo dos circuitos em CA geralmente é feito através dos gráficos vetoriais.

Para elaborar o gráfico vetorial do circuito RC série toma-se como ponto de partida o vetor da corrente porque seu valor é único no circuito. Normalmente o vetor I é colocado sobre o eixo horizontal do sistema de referência.

Partindo do princípio que a tensão sobre um resistor está sempre em fase com a corrente pode-se representar o vetor VR sobre o vetor I.

Falta ainda representar a tensão sobre o capacitor. Como a tensão no capacitor está atrasada 90º com relação a sua corrente seu vetor forma um ângulo de 90º com o vetor da corrente.

Impedância do circuito RC

série

Quando se aplica um circuito composto apenas por resistores a uma fonte de CC ou CA a oposição total que este circuito apresenta à passagem da corrente é denominada de resistência total.

Entretanto, em circuitos de CA que apresentam resistências e reatâncias associadas, a expressão “ resistência total” não é aplicada.

A oposição total que os circuitos compostos por resistências e reatâncias apresentam a passagem da corrente elétrica é denominada de impedância.

Impedância é a oposição total que um circuito composto por resistências e reatâncias apresenta ao fluxo da corrente elétrica.

A impedância é representada pela letra Z e é expressa em ohms.

Impedância → Z ← Ω

O circuito RC série em CA é um exemplo típico de circuito que contém resistência e reatância. Por esta razão o circuito RC série tem uma impedância que se opõe a passagem da corrente alternada.

A impedância de um circuito não pode ser calculada da mesma forma que uma resistência total de um circuito composto apenas por resistores.

A existência de componentes reativos , que defasam correntes ou tensões, torna necessário o uso de formas particulares para o cálculo da impedância de cada tipo de circuito.

Tomando-se como exemplo o circuito RC série, a equação da impedância pode ser encontrada a partir da análise do gráfico vetorial das tensões.

Matematicamente se todos os vetores de um sistema forem divididos por um único valor o sistema não se altera.

Dividindo-se os vetores pelo valor I (corrente) se obtém:

I

Vc = Xc e

I

VR

= R

Então, pode-se redesenhar o gráfico vetorial conforme mostra a figura abaixo.

O gráfico mostra que a resistência ôhmica do resistor e a reatância capacitiva do capacitor estão defasados 90º.

Esta equação pode ser desenvolvida para isolar Xc ou R:

R = Z^2 − Xc^2

Z = R 2 +Xc^2

Xc = Z 2 − R^2

A seguir são apresentados dois exemplos que ilustram a utilização da equação da impedância do circuito RC série.

Exemplo 1 Determinar a impedância Z Dados: R = 4700 Ω C = 1 μF f = 60Hz

Xc = 2 Fc Xc = 2654Ω

Z = R 2 + Xc^2 = 4700 2 + 26542 = 22090000 + 7043716

Z = 29133716 Z = 5397Ω

Exemplo 2 Determinar o valor de R para que a impedância seja de 3800Ω. Dados: C = 0,47μF f = 200Hz Z = 3800 Ω

Xc = 2 fC Xc = 1694Ω

Z = R 2 + Xc^2 R = Z^2 - Xc^2

R = 3800 2 - 16942 R = 14440000 - 2869636

R = 11570364 R = 3402Ω

A corrente no circuito RC

série

A corrente em um circuito RC série aplicado a uma rede de CA depende da tensão aplicada e da impedância que o circuito apresenta.

Os valores de V, I e Z se relacionam segundo a Lei de Ohm.

Onde: VT = tensão eficaz aplicada em V I = corrente eficaz em A Z = impedância em Ω

A seguir estão apresentados dois exemplos que ilustram a aplicação da equação.

Exemplo 1 Determinar a corrente no circuito.

Dados: R = 1000 Ω C = 2 μF F = 60Hz VCA = 50V

Primeiro calcula-se a impedância.

Xc = Xc = 1326Ω

2 fC

Z = R 2 + Xc^2 = 1000 2 + 13262 Z = 1661Ω

Dispondo de Z pode-se calcular I

I = I = 30mA

Z

V T =

1661 ȍ

50 V

I = 0,030A ou