Circuito rc ca, Notas de estudo de Eletromecânica

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Eletrônica Eletrônica básica - Teoria

Circuito RC paralelo em

CA

Circuito RC paralelo em CA

© SENAI-SP, 2003

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos extraídos da apostila homônima Circuito RC paralelo em CA - Teoria. SENAI - DN, RJ, 1985.

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Introdução

Esta unidade, que tratará do circuito RC paralelo em CA, dá seqüência a série de estudos sobre o comportamento de pequenas associações ligadas a fontes de corrente alternada.

Os circuitos paralelos envolvendo resistores e capacitores se comportam de forma diferente dos circuitos série.

Leia atentamente as informações apresentadas e realize todas as atividades programadas e certamente você terá sucesso no seu aprendizado.

Pré-requisitos

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Resistores em CA
• Capacitores em CA
• Representação vetorial de parâmetros CA

Circuito RC paralelo em CA

A característica fundamental dos circuitos paralelos consiste no fato de que a tensão aplicada a todos os componentes é a mesma.

Por esta razão a tensão é tomada como referência para uma análise gráfica dos circuitos paralelos

A aplicação de tensão alternada (V) ao circuito provoca o aparecimento de uma corrente no resistor (I (^) R ). Esta corrente no resistor, está em face com a tensão aplicada.

A mesma tensão aplicada ao resistor é aplicada sobre o capacitor, dando origem uma corrente I (^) C.

Considerando que a corrente no capacitor está sempre adiantada 90º, em relação a tensão, pode-se desenhar o gráfico senoidal completo do circuito RC paralelo.

Se observa através do gráfico senoidal que o circuito R (^) C paralelo provoca uma defasagem entre as correntes no resistor e no capacitor.

O gráfico senoidal pode ser representado sob a forma de vetores conforme mostra a figura.

O gráfico vetorial mostra a tensão aplicada, a corrente no resistor em fase com a tensão aplicada e a corrente no capacitor adiantada 90º.

A corrente total é resultante da soma vetorial entre I (^) C e I (^) R porque estas correntes estão defasadas.

Os vetores I (^) R , I (^) C e I (^) T formam um triângulo retângulo. Desta forma, a corrente total I (^) T é encontrada pelo Teorema de Pitágoras.

2 C 2 R 2 I (^) T =I +I

2 C 2 IT = IR +I

A seguir estão apresentados dois exemplos de aplicação da equação da corrente total.

Exemplo 1

Determinar os valores de I (^) R , I (^) C e I (^) T.

Ω

I^100 V

R

I V

R R I (^) R = 122mA

Xc

I V

C =^ necessita-se determinar X (^) C

2 .f.C

X^106

C =^ π X^ C^ =^753 , 6

X C = 1327Ω

I 100 v C (^) I (^) C = 75,4mA

I T = IR 2 + IC^2 IT^ =^0 ,^1222 +^0 ,^07542

I (^) T = 0 , 020569 I (^) T = 0,1434A ou I (^) T = 143,4mA

Impedância do circuito RC

paralelo

A impedância Z é a oposição total que o circuito apresenta a circulação da corrente.

Em circuitos reativos (que tem reatâncias envolvidas) do tipo paralelo a impedância somente pode ser calculada se a corrente total for conhecida. A fórmula é a da Lei de Ohm.

I (^) T = Z

V (^) de onde, isolando Z, têm-se: IT

Z =V

Nesta equação os valores de Z estão em Ω, V em volts e I (^) T em ampères. A seguir estão apresentados dois exemplos de cálculo utilizando a equação apresentada.

Exemplo 1

Determinar I (^) T e Z.

I (^) T = IR 2 + IC^2 I (^) T = 0 , 072 + 0 , 1152

I (^) T 0 , (^018125) I (^) T = 0,135 A

IT

Z = V

0 , 135 A

Z = 60 V

Z = 444Ω

Exemplo 2

Determinar I (^) R , I (^) C, I (^) T e Z.

I R =

R

V I

R =^5600 Ω

90 V

I (^) R = 16,1mA

X C =

2 ʌ .f.C

I C =

XC

V I

C =^9952 Ω

90 V =

I (^) C = 9,04mA

I (^) T = I (^) R 2 + IC^2 I^ T =^0 ,^00034093 = 18,5mA

Z =

IT

V Z =

90 V

Z = 4864Ω

O valor numérico do ângulo é encontrado consultando uma tabela de cossenos ou usando uma calculadora científica.

Dispondo-se do ângulo entre I (^) R e I (^) T pode-se facilmente determinar o ângulo entre I (^) C e I (^) T.

α - ϕ = 90º

α - 90º = ϕ

Quando o ângulo ϕ é menor que 45º significa que I (^) R é maior que I (^) C e diz-se que o circuito é predominantemente resistivo.

Observação

I (^) R > I (^) C → ϕ < 45º → Circuito predominantemente resistivo

Quando o ângulo ϕ é maior que 45, significa que I (^) C é maior que I (^) R e o circuito é predominantemente capacitivo.

I (^) C > I (^) R → ϕ > 45º → Circuito predominantemente capacitivo

A seguir são apresentados dois exemplos de determinação dos ângulos de defasagem entre as correntes.

Exemplo 1

Determinar o ângulo entre I (^) R e I (^) T ( ϕ ) e entre I (^) C e I (^) T ( α ).

I (^) T = 0 , 352 + 0 , 522 I^ T =^0 ,^3929 I (^) T = 0,627A

ϕ = arc cos T R I

I (^) ϕ = arc cos 0 , 627

ϕ = arc cos 0,

Consultando uma tabela encontra-se que o arco cujo cosseno é 0,5582 é 56º. O ângulo entre I (^) C e I (^) T ( α ) pode então ser determinado:

α = 90º - ϕ α = 90º - 56º α = 34º

A figura a seguir mostra o gráfico vetorial do circuito. O circuito é predominantemente capacitivo.

Referências bibliográficas

DAWES, Chester L. Curso de Eletrotécnica; corrente alternada. A course im electrical engineering Trad. De João Protásio da Costa. 18.ed. Porto Alegre, Globo, 1979. V.

MARCUS, Abraham. Eletricidade básica. Trad. De Ernst Muhr. São Paulo. Importadora de livros, c1964. 194p. ilust.

VAN VALKENBURG, NOOGER & NEVILLE. Eletricidade básica. 5.ed. Rio de Janeiro, Freitas Bastos,1960. v.4 ilust.

SENAI/DN. Circuito RC paralelo em CA, teoria. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e Treinamento, 1985. (Série Eletrônica Básica).