Circuito integrador teoria, Notas de estudo de Eletromecânica

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Eletrônica Eletrônica básica - Teoria

Circuito integrador e

diferenciador

Circuito integrador e diferenciador

© SENAI-SP, 2003

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos extraídos da apostila homônima Circuito integrador e diferenciador - Teoria. SENAI - DN, RJ, 1987.

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Introdução

Os circuitos RC são muito aplicados em corrente alternada senoidal com a finalidade de proporcionar defasagens entre tensões ou correntes e também como acoplamento entre estágios amplificadores.

Mas existe ainda outra aplicação para os circuitos RC relacionada com equipamentos e instrumentação e controle industrial.

Neste tipo de equipamento o resistor e o capacitor são usados em circuitos integradores e diferenciadores recebendo pulsos na entrada e fornecendo sinais de controle e disparo para controle de motores, válvulas, solenóides, relés, etc.

Este fascículo tem por objetivo apresentar e discutir os princípios de funcionamento dos circuitos integradores e diferenciadores que serão pré-requisitos para a análise dos circuitos de controle industrial.

Pré-requisitos

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades deste fascículo você já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Constante de tempo;
• Amplificador operacional.

Pulsos

O termo “pulso” pode ser usado para qualquer forma de onda que não corresponda a uma senóide pura. Entretanto, é mais comum aplicá-lo para referência a formas de ondas retangulares.

As principais características dos pulsos são:

• Freqüência;
• Período;
• Largura do pulso;
• Ciclo de trabalho;
• Tempo de subida e descida;
• Componente de CC.

Freqüência (f) É o número de ciclos completos que se realiza em um segundo.

Período (T) É o tempo de ocorrência de um ciclo completo da forma de onda. O período está

relacionado com a freqüência f

T = 1.

T 1ms

T^1

f

T =^1 = =

Largura de pulso (t) É o tempo, em cada período, em que a forma de onda sai da condição estacionária.

A largura de pulso é dada em segundos (ex.: 10ms; 60μs).

Ciclo de trabalho (v) É uma relação entre a duração do pulso (t) e o seu período (T). Matematicamente é

dada por T v = t.

Comumente o ciclo de trabalho é denominado de “Duty cicle” , expressão proveniente do idioma inglês.

A figura abaixo mostra estas transições.

Estas transições são chamadas de “Flancos” ou “Bordas” do pulso. Estes flancos podem ainda ser chamados de “subida e descida”.

Tempo de subida (ts) é o tempo necessário para que a forma de onda cresça de 10% a 90% do seu valor.

O tempo de descida é o tempo necessário para que a forma de onda decresça de 90% a 10% do seu valor.

O ideal, em termos de pulsos retangulares, seria que tanto a subida como a descida fossem instantâneos (t (^) S e t (^) D = 0).

Entretanto isto nunca chega a acontecer, geralmente devido a limitações nos componentes eletrônicos. Em muitas ocasiões os tempos de subida e descida são críticos para o funcionamento dos aparelhos e circuitos.

Componente contínua Componente contínua de uma forma de onda é a diferença entre o nível médio desta forma de onda e o nível de referência, geralmente o terra. Uma comparação permite que se compreenda melhor o que vem a ser “nível médio” e componente contínua.

Um automóvel que se desloca 60 minutos a 60Km/h e fica 60 minutos parado tem uma velocidade média de 60Km/120min = 0,5Km/min ou 30Km/h.

Da mesma forma, uma forma de onda que permaneça 10ms em +5V e 10ms em “0V”

tem um nível médio de 2,5V 20 ms

5 V .10ms= +.

CCmédia = 2,

A figura abaixo mostra a forma de onda da figura anterior com a representação do nível médio de CC.

A componente de CC é a diferença entre o nível de CC médio e a referência. As figuras a seguir ilustram a componente CC de algumas formas de onda.

Componente CC = CCméd - Ref 6V - 0 = 6V

Componente de CC = 6V

CCméd - REF ⇒ -3,3 - COMP. CC = -3,3V

Toma-se por exemplo a figura acima com dois valores de x, conforme as figuras a seguir.

Nos dois exemplos a altura da figura é a mesma. Os resultados são diferentes porque as bases são diferentes.

Então, pode-se dizer: O resultado de uma integração (área) depende dos valores horizontais da variável (x).

Da mesma forma se pode afirmar que o resultado de uma integração (área) depende dos valores verticais da variável (y).

Esses conceitos básicos podem ser aplicados ao circuito eletrônico denominado de integrador.

Um circuito integrador recebe uma tensão na sua entrada durante algum tempo e deve fornecer na saída uma tensão cujo valor é proporcional a tensão e ao tempo.

INTEGRADOR

Recebe uma tensão durante algum tempo e fornece

Uma tensão de saída proporcional a tensão de entrada e ao seu tempo de aplicação

Analisando um circuito RC, verifica-se que, em determinadas condições, ele executa uma função semelhante a integração.

As figuras abaixo mostram um circuito RC e sua curva de carga.

Analisando-se com maior detalhe a região correspondente aos primeiros 5s do gráfico (até 0,5 RC), verifica-se que neste trecho inicial a tensão cresce de forma praticamente proporcional ao tempo.

A mesma análise gráfica pode ser realizada mantendo a largura e mudando a tensão do pulso.

Então, a tensão de saída de um capacitor num circuito RC, utilizado na primeira meia constante de tempo , é proporcional ao tempo e a amplitude do pulso.

É importante lembrar que isso só pode ser considerado verdadeiro (com um erro aceitável) enquanto a duração do pulso for menor do que 0,5 RC.

Quanto menor que 0,5 RC for a duração do pulso, mais exata será a relação.