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Exemplo Um helicóptero desce verticalmente em movimento uniforme com velocidade constante. Page 5. de 50 km/h, quando um pedra é abandonada de seu interior.
Tipologia: Notas de estudo
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Considere um corpo lançado verticalmente para cima, a partir de um ponto A (origem), com velocidade escalar inicial Vo.
O tempo subida é igual ao tempo de descida.
A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário (-Vo).
Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma negativa na descida.
Se um móvel A partir um tempo x antes de um móvel B, têm-se: tA – tB = x tA = tB + x, que deve-se substituir nas funções horárias do espaço ou da velocidade para continuar a resolução do exercício.
Representação gráfica do movimento:
Corpo lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial Vo
diferente de 0 e certa altura h do solo.
Se um objeto é abandonado do interior de outro está descendo com velocidade Vo, deve-se considerar como se o objeto estivesse sendo lançado verticalmente para baixo com velocidade Vo.
Exemplo Um helicóptero desce verticalmente em movimento uniforme com velocidade constante
de 50 km/h, quando um pedra é abandonada de seu interior. Nesse caso, a pedra, ao abandonar o helicóptero tem a velocidade dele, ou seja, Vo = 50 km/h.
Corpos abandonados com Vo = 0 ou lançados verticalmente para baixo
com mesma velocidade Vo ≠ 0 de um mesmo local e da mesma altura (desprezando-se os efeitos do ar) demoram o mesmo tempo para chegar ao solo, independente de suas massas.
A velocidade com que eles chegam ao solo também é a mesma.
A aceleração da gravidade g varia com a latitude e altitude, mas, próximo à superfície da Terra, pode-se considerá-la como constante e de valor g = 10m/s^2. Mas, lembre-se de que medida a
uma latitude de 45o^ e ao nível do mar, ela é chamada aceleração normal da gravidade e vale g = 9,80655m/s^2.
01-(UFB) Duas pessoas encontram-se em queda de uma mesma altura, uma com o pára-quedas aberto e a outra com ele fechado. Quem chegará primeiro ao solo, se o meio for:
a) o vácuo?
b) o ar?
02-(UFJF-MG) Um astronauta está na superfície da Lua, quando solta simultaneamente duas bolas
maciças, uma de chumbo e outra de madeira, de uma altura de 2,0 m em relação à superfície. Nesse caso, podemos afirmar que:
a) a bola de chumbo chegará ao chão bem antes da bola de madeira
b) a bola de chumbo chegará ao chão bem depois da bola de madeira.
c) a bola de chumbo chegará ao chão um pouco antes da bola de madeira, mas perceptivelmente antes.
d) a bola de chumbo chegará ao chão ao mesmo tempo que a bola de madeira.
e) a bola de chumbo chegará ao chão um pouco depois da bola de madeira, mas perceptivelmente depois.
03-(Uerj-RJ) Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal estava em um mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito.
Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarra-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:
a) impossível porque a altura da queda não era grande o suficiente
b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade
c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma
d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa do corpo
04-(UFC-CE) Partindo do repouso, duas pequenas esferas de aço começam a cair, simultaneamente, de pontos diferentes localizados na mesma vertical, próximos da superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a distância entre as esferas durante a queda irá:
a) aumentar.
b) diminuir.
c) permanecer a mesma.
d) aumentar, inicialmente, e diminuir, posteriormente.
e) diminuir, inicialmente, e aumentar, posteriormente.
05-(PUC-MG) Uma bola é lançada verticalmente para cima. No ponto mais alto de sua trajetória, é CORRETO afirmar que sua velocidade e sua aceleração são respectivamente:
a) zero e diferente de zero.
b) zero e zero.
c) diferente de zero e zero.
d) diferente de zero e diferente de zero.
06-(UERJ-RJ) Um motorista, observa um menino arremessando uma bola para o ar.
A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao solo (t = 3s).
a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida? Justifique sua resposta.
b) Calcule de que altura h, em relação ao solo, a pedra foi lançada.
c) Calcule a altura máxima atingida pela pedra, em relação ao solo.
09-(Ufrs-RS) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s.
O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s. Indique quanto tempo o projétil permaneceu no ar, supondo o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s^2 e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do projétil.
10-(UFPE) Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 60 m com velocidade inicial de 20 m/s.
Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o solo, em m/s (g=10m/s^2 ).
11-(Uerj-RJ) Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10 + 5t – t^2 , em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14 m acima do nível do mar.
O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a:
Após o lançamento, o foguetinho de Miguelito atingiu a vertiginosa altura de 25 cm, medidos a partir do ponto em que o foguetinho atinge sua velocidade máxima. Admitindo o valor 10 m/s^2 para a aceleração da gravidade, pode-se estimar que a velocidade máxima impelida ao pequeno foguete de 200 g foi, em m/s, aproximadamente,
13-(UNESP-SP) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior.
16- Unicamp) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes.
Ele arremessa uma bola a cada 0,40s (considere g= 10m/s²). a) Quanto tempo cada bola fica no ar?
b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima? c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos?
17-(FUVEST-SP) Um balão sobe verticalmente com movimento uniforme e, 5s depois de abandonar o solo,seu piloto abandona
uma pedra que atinge o solo 7s após a partida do balão.Pede-se: (g=9,8m/s2) a) a velocidade ascencional do balão. b ) a a altura em que foi abandonada a pedra. c) a altura em que se encontra o balão quando a pedra chega ao solo.
18- (Mackenzie-SP) Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-se que, durante o decorrer do terceiro segundo do seu movimento ascendente, o móvel percorre 15m. Calcule a velocidade com que o corpo foi lançado( Adote g = 10m/s² )
19-(FUVEST-SP) Duas bolinhas são lançadas verticalmente para cima, a partir de uma mesma altura, com a mesma velocidade inicial de 15m/s, mas num intervalo de tempo de de 0,5s entre os lançamentos. Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s^2.
a) Faça, num mesmo sistema de eixos, o gráfico da velocidade em função do tempo para as duas bolinhas.
b)Qual o instante e a altura em que as duas bolinhas coincidem?
20- (UERJ) Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.
A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar 0,45m, em metros por segundo, foi da ordem de:
21-(CFT-SC) Dois corpos são lançados simultaneamente de uma altura h em relação ao solo, na direção vertical, com a mesma velocidade inicial vo, porém, um para cima e o outro para baixo. Despreze a resistência com o ar. Ao atingirem o solo, podemos afirmar, com relação ao módulo de suas velocidades, que:
a) o que foi lançado para cima tem o dobro da velocidade do outro.
b) o que foi lançado para baixo tem o dobro da velocidade do outro.
c) o que foi lançado para cima tem velocidade menor que o outro.
d) o que foi lançado para cima tem velocidade maior que o outro.
e) as velocidades são iguais.
22-(PUC-RJ) Aristóteles (384 – 322 a.C.) foi para Atenas estudar com Platão e, durante seus estudos, formulou a tese de que corpos de massas diferentes caem com tempos diferentes ao serem abandonados de uma mesma altura, sem qualquer tipo de verificação experimental.
Com o desenvolvimento da Ciência e o início do processo experimental por Galileu Galilei (1564 – 1642), realizou-se um experimento para comprovar a tese de Aristóteles. Galileu verificou que soltando dois corpos de massas diferentes, com volumes e formas iguais, simultaneamente, de uma mesma altura e de um mesmo local, ambos atingem o solo no mesmo instante.
Com relação ao experimento realizado por Galileu, afirma-se que
I. a aceleração da gravidade foi considerada a mesma para ambos os corpos abandonados.
II. os corpos chegaram ao mesmo instante no solo, pois os pesos tornaram-se iguais.
IV – A explicação dada para a queda do figo, do alto de uma figueira, permite compreender porque a Lua se mantém na órbita terrestre.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
25-(UFV-MG) Uma bola é atirada verticalmente para cima em t = 0, com uma certa velocidade inicial.
Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade é constante, dos gráficos abaixo, aquele que representa CORRETAMENTE a variação do módulo V da velocidade da bola com o tempo t é:
26-(CFT-MG) A altura máxima, atingida por uma pedra lançada verticalmente para cima com uma
velocidade inicial vo, em um local onde g é a aceleração da gravidade, é dada por
27-(UFSCAR-SP) Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física.
a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial vo igual a 8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo Δt que ela demora para subir e descer, retornando à altura inicial.
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o porquê.
Dados:
28-(ACFE-SC)
A posição em função do tempo de um corpo lançado verticalmente para cima é descrita pela equação h = ho + Vot + gt^2 /2, onde ho é a altura inicial, vo é a velocidade inicial e g é o valor da aceleração da gravidade.
Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após um período deaceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional.
A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do
tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que, ao retornar, toca o solo.
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se desprende do VLS.
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e, considerando √2 =1,4, determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar
31-(UEPG-PR)
O gráfico abaixo corresponde ao lançamento vertical de um corpo de baixo para cima.
Com relação às assertivas, assinale a alternativa correta.
I – No instante t = 0,5 s, a aceleração do corpo é negativa.
II – No instante t = 4 s, a velocidade do corpo é máxima.
III – No instante t = 2 s, a velocidade do corpo é 0 (zero).
IV – No instante t = 2 s, o movimento passa a ser uniformemente acelerado.
a) As assertivas I e II são corretas.
b) As assertivas II e IV são corretas.
c) As assertivas I, II e III são corretas.
d) Todas as assertivas são corretas.
e) As assertivas I, III e IV são corretas.
01- a) Chegarão juntos, pois não existe matéria (ar), retardando-os.
b) A pessoa que está com o pára-quedas fechado chegará primeiro, pois o ar retardará a pessoa com o pára-quedas aberto, devido à maior área de contato com o mesmo.
02- R- D — Na superfície da Lua o meio é o vácuo
03- R- D — independente da massa, se não existe ar, os corpos caem com a mesma aceleração
04- Como em cada instante elas tem a mesma aceleração e consequentemente a mesma velocidade, elas percorrem a mesma distância no mesmo tempo — R- C
