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Marília Pires
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DIAGRAMA E DISTRIMA
Tipologia: Notas de estudo
2012
1 / 96
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na
Sala de Aula
Marília Pires Departamento de Matemática Universidade do Algarve
Onde se ensina:
(^) Estados-Unidos (alguns estados) (^) Holanda (^) Portugal
A disciplina de Matemática
Aplicada às Ciências Sociais:
30 aulas de 90 minutos: Circuitos de Euler (^) Circuitos de Hamilton Árvores (^) Problemas Históricos
Porquê só em MACS?
? Porque não desde o básico?
? O que se pode ensinar?
? Como ensinar?
? Quando?
? “Receitas mágicas”?
Um bom exemplo:
(^) Conduz o aluno à construção do conceito (^) Desperta o interesse (^) Facilita a reflexão Induz a criatividade (^) ...
A manhã de folga da mãe da Joana
Casa Finanças Correio Banco Farmácia Sapateiro Florista Livraria Seguro Emprego
A manhã de folga da mãe da Joana
Casa Finanças Correio Banco Farmácia Sapateiro Florista Livraria Seguro Emprego Mas será esta a melhor ordem para tratar de tudo na mesma manhã?
Conceito: caminho mais curto passando por todos os vértices A manhã de folga da mãe da Joana… Fin. Banco Seg. Far. Casa Sap. Emp. Flo. Liv. CTT 1000 500 1500 200 300 100 500 750 200 100
Primeira estratégia:
- Pedir aos alunos para fazerem uma lista de todos os caminhos possíveis
- Calcular o comprimento de cada caminho
- Escolher o mais curto
- (^) Como saber que não esquecemos nenhum caminho?
Porque não ensinar um algoritmo?
- (^) Os alunos gostam de algoritmos
- (^) (Quase não se ensinam algoritmos!)
- (^) A aplicação de um algoritmo ajuda a perceber melhor a essência do problema
- (^) “Certeza” de obter a solução
Algoritmo de Dijkstra:
Princípio do algoritmo: O caminho mais curto entre dois vértices contém os caminhos mais curtos entre todos os vértices desse caminho
Caminho mais curto de S a A:
A B D F C E G S 5 8 2 6 2 3 10 5 4 2 4 2 7 4
Algoritmo de Dijkstra:
Vértice Distância mínima Distância estimada Antecedente S 0 - - A B C D E 8 S F G 5 S
Algoritmo de Dijkstra:
Vértice Distância mínima Distância estimada Antecedente S 0 - - A B C D E 8 S F G 5 5 S