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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO
PROFESIONAL DE INGENIERÍA EN
ENERGÍA
“Año del Bicentenario, de la consolidación de nuestra
Independencia, y de la conmemoración de las heroicas batallas de
Junín y Ayacucho”
OPTIMIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA EN
REDES ELÉCTRICAS.
INTEGRANTES :
Gamez Rojas Corali. Olano Arteaga Victor Hugo Sanchez Velasquez Angelo Francesco Roncal Custodio Victor Emmanuel Revilla Salinas Jordan Heyden Dangelo… ASIGNATURA: Calculo Integral DOCENTE : Teodoro Moore. CICLO : 2024 - II
Nuevo Chimbote – 2024
INDICE
- PRESENTACIÓN
- Objetivos :......................................................................
- INTRODUCCIÓN
- RESUMEN
- Marco Teórico
- 5.1 Antecedentes Históricos
- Metodología
- Conclusiones
- Referencias Bibliográficas
3. INTRODUCCIÓN
La creciente demanda de energía y la necesidad de eficiencia en su distribución han convertido a las redes eléctricas en un foco esencial para la ingeniería moderna. A medida que el suministro eléctrico se extiende sobre largas distancias, la pérdida de energía en las líneas de transmisión se convierte en un desafío que afecta tanto la eficiencia como la sostenibilidad del sistema. Optimizar esta distribución es crucial para reducir costos, mejorar el rendimiento y minimizar el impacto ambiental de la generación y consumo de energía. La presente monografía aborda la optimización de la distribución de energía en redes eléctricas mediante el uso de integrales indefinidas, herramienta matemática que permite modelar y calcular la potencia total distribuida a lo largo de una línea de transmisión. Se explora cómo la integración de una función de densidad de potencia variable permite determinar la cantidad acumulada de energía entregada en cualquier punto de la línea y establecer el punto óptimo para instalar subestaciones de distribución. Este análisis es especialmente relevante en el contexto de una red eficiente, pues permite diseñar sistemas de transmisión que reduzcan las pérdidas de energía. Al emplear la integración indefinida, se busca ofrecer una metodología para resolver problemas complejos de transmisión eléctrica, orientada no solo a estudiantes de ingeniería, sino también a profesionales interesados en mejorar la sostenibilidad y rentabilidad de los sistemas energéticos actuales. La monografía plantea, así, una visión integral para la distribución de energía, donde la matemática aplicada se convierte en un pilar para el diseño de redes eléctricas más eficientes y sostenibles.
4. RESUMEN
Esta monografía explora la optimización de la distribución de energía en redes eléctricas utilizando el cálculo de integrales indefinidas como herramienta principal. La eficiencia de las redes de transmisión es fundamental para minimizar las pérdidas energéticas en el proceso de suministro desde las plantas generadoras hasta las zonas de consumo. A lo largo del estudio, se establece un modelo que describe la densidad de potencia a lo largo de una línea de transmisión en función de la distancia, abordando las pérdidas progresivas de energía causadas por la resistencia y el efecto térmico en los cables de transmisión. El cálculo de la potencia acumulada a partir de la función de densidad de potencia se realiza mediante la integración indefinida, lo que permite obtener una expresión para la potencia total distribuida en función de la distancia recorrida. Mediante este modelo, se identifica el punto óptimo en la línea para la instalación de subestaciones de distribución, con el fin de minimizar las pérdidas y maximizar la eficiencia en el transporte de energía. Los resultados obtenidos demuestran que el uso de integrales indefinidas permite realizar un análisis detallado y efectivo de la distribución de potencia, lo cual es clave para el diseño y la mejora de redes eléctricas sostenibles. Esta investigación concluye que el cálculo integral es una herramienta indispensable en el desarrollo de sistemas eléctricos más eficientes y ofrece recomendaciones para extender este enfoque a redes complejas e inteligentes.
5. Marco Teórico
5.1 Antecedentes Históricos
La optimización de la distribución de energía eléctrica ha sido un tema de creciente interés en la ingeniería eléctrica, especialmente en un contexto global donde la demanda de energía sigue en aumento. Según Moussa et al. (2020), el crecimiento poblacional y la industrialización han intensificado la necesidad de redes eléctricas eficientes que minimicen las pérdidas durante la transmisión. En este sentido, las investigaciones han demostrado que las pérdidas de energía en las líneas de transmisión representan un desafío
Integrales indefinidas : Herramienta matemática que permite calcular el área bajo una curva en un gráfico. En el contexto de la distribución de energía, se utilizan para determinar la potencia total acumulada en función de la densidad de potencia a lo largo de una línea de transmisión. Subestación : Instalación que transforma y distribuye la energía eléctrica de alta tensión a tensiones más bajas adecuadas para su consumo en áreas residenciales o industriales. Eficiencia energética : Relación entre la energía consumida y la energía útil producida. Un sistema eficiente es aquel que minimiza las pérdidas y maximiza el rendimiento energético. Optimización : Proceso de mejorar un sistema para alcanzar el mejor rendimiento posible, que en este caso implica minimizar las pérdidas de energía durante la transmisión eléctrica. Función de densidad de potencia : Función matemática que describe cómo varía la densidad de potencia a lo largo de una línea de transmisión en función de la distancia desde la planta generadora. Red inteligente : Sistema eléctrico que utiliza tecnología avanzada para gestionar la generación, distribución y consumo de energía de manera más eficiente y sostenible, permitiendo la integración de fuentes de energía renovable y la comunicación bidireccional entre consumidores y proveedores. Las pérdidas de energía en las líneas de transmisión se producen principalmente por la resistencia de los conductores, lo que genera calor. Estas pérdidas pueden ser representadas matemáticamente como: Pérdida= I^2 R
6. Metodología
A continuación, algunos ejercicios:
Sustainable Energy Reviews, 143, 110947. https://doi.org/10.1016/j.rser.2021. Kumar, A., & Singh, H. (2019). A mathematical model for the optimization of electrical distribution networks. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 108, 221-228. https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2019.01. Pahwa, J., & Yadav, A. (2020). Optimization techniques in power system: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 119, 109549. https://doi.org/10.1016/j.rser.2019. Rao, A. V., & Ranjith, K. (2021). Application of integral calculus in electrical engineering: A study of electrical power systems. International Journal of Engineering Research & Technology, 10 (3), 45-52. https://doi.org/10.14299/ijert/v10/i3. Saha, P., & Dey, A. (2018). Analyzing the impact of renewable energy on the efficiency of distribution networks. Energy Reports, 4, 578-583. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2018.06. Thakur, P., & Verma, R. (2020). Optimization of electrical distribution system using advanced methods: A comprehensive review. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 8 (3), 498-507. https://doi.org/10.35833/MPCE.2019. Wang, Y., & Zhang, J. (2021). The role of integral calculus in optimizing electrical energy distribution: An empirical study. Applied Energy, 290, 116706. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2021.
