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Guias e Dicas
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Análise de Resistência e Estabilidade de um Pilar de Alumínio 6061 para Videowall, Esquemas de Cálculo para Engenheiros

Um estudo detalhado da resistência e estabilidade de um pilar de alumínio 6061, com foco na aplicação em um videowall. O documento inclui cálculos de área da seção transversal, momento de inércia, resistência à flexão, carga máxima e carga crítica de flambagem, além de verificações de estabilidade e tensão máxima. O estudo é útil para estudantes de engenharia e profissionais que trabalham com projetos estruturais.

Tipologia: Esquemas

2020

À venda por 24/01/2025

walter-yanez-junior
walter-yanez-junior 🇧🇷

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Memória de cálculo Videowall:
Dados de geral de entrada:
1. Altura (L) = 6.000 mm
2. Dimensões = 136 mm x 69 mm
3. Espessura da parede (t) = 5 mm
Propriedades do Material:
1. Módulo de Poisson (ν) = 0,33
2. Coeficiente de expansão térmica (α) = 23,1 × 10^(-6) °C^(-1)
3. Resistência à compressão = 240 MPa
Cálculos de entrada:
Área da Seção Transversal
1. Área (A) = L × h = 136 mm × 69 mm = 9.384 mm²
2. Área efetiva (Ae) = (136 mm - 2 × 5 mm) × (69 mm - 2 × 5 mm) = 126 mm × 59 mm = 7.434 mm²
3. Perímetro (P) = 2 × (136 mm + 69 mm) = 410 mm
1- Momento de Inércia:
Fórmulas Gerais:
1. Momento de Inércia (I) = (b × h^3) / 12
2. Momento de Inércia para seções complexas: I = Σ (Ai × yi^2)
Fórmulas Específicas para Pilares Quadrados
1. Momento de Inércia (I) = (1/12) × (b × h^3) - (1/12) × ((b-2t) × (h-2t)^3)
2. Momento de Inércia em relação ao eixo x: Ix = (1/12) × (b × h^3)
3. Momento de Inércia em relação ao eixo y: Iy = (1/12) × (h × b^3)
Valores:
1. b = 136 mm (largura)
2. h = 69 mm (altura)
3. t = 5 mm (espessura da parede)
4. Altura do pilar (L) = 6.000 mm
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Memória de cálculo Videowall: Dados de geral de entrada:

  1. Altura (L) = 6.000 mm
  2. Dimensões = 136 mm x 69 mm
  3. Espessura da parede (t) = 5 mm Propriedades do Material:
  4. Módulo de Poisson (ν) = 0,
  5. Coeficiente de expansão térmica (α) = 23,1 × 10^(-6) °C^(-1)
  6. Resistência à compressão = 240 MPa Cálculos de entrada: Área da Seção Transversal
  7. Área (A) = L × h = 136 mm × 69 mm = 9.384 mm²
  8. Área efetiva (Ae) = (136 mm - 2 × 5 mm) × (69 mm - 2 × 5 mm) = 126 mm × 59 mm = 7.434 mm²
  9. Perímetro (P) = 2 × (136 mm + 69 mm) = 410 mm 1- Momento de Inércia: Fórmulas Gerais:
  10. Momento de Inércia (I) = (b × h^3) / 12
  11. Momento de Inércia para seções complexas: I = Σ (Ai × yi^2) Fórmulas Específicas para Pilares Quadrados
  12. Momento de Inércia (I) = (1/12) × (b × h^3) - (1/12) × ((b-2t) × (h-2t)^3)
  13. Momento de Inércia em relação ao eixo x: Ix = (1/12) × (b × h^3)
  14. Momento de Inércia em relação ao eixo y: Iy = (1/12) × (h × b^3) Valores:
  15. b = 136 mm (largura)
  16. h = 69 mm (altura)
  17. t = 5 mm (espessura da parede)
  18. Altura do pilar (L) = 6.000 mm

Cálculo:

  1. Área da seção transversal (A) = b × h = 136 mm × 69 mm = 9.384 mm²
  2. Área efetiva (Ae) = (136 mm - 2 × 5 mm) × (69 mm - 2 × 5 mm) = 126 mm × 59 mm = 7.434 mm²
  3. Momento de Inércia (I) = (1/12) × (136 mm × 69 mm^3) - (1/12) × (126 mm × 59 mm^3) ≈ 195. mm⁴ 2- Resistência à Flexão: Fórmulas Gerais:
  4. Resistência à Flexão (M) = (1/6) × σ × b × h^
  5. Resistência à Flexão em relação ao eixo x: Mx = (1/6) × σ × b × h^
  6. Resistência à Flexão em relação ao eixo y: My = (1/6) × σ × h × b^ Valores:
  7. Altura (L) = 6.000 mm
  8. Largura (b) = 136 mm
  9. Altura (h) = 69 mm
  10. Espessura da parede (t) = 5 mm
  11. Carga (P) = 150 kg = 1.470 N
  12. Resistência à tração (σ) = 240 MPa
  13. Momento de Inércia (I) = 195.111 mm⁴
  14. Distância do centroide (y) = h/2 = 34,5 mm Cálculo:
  15. Resistência à Flexão (M) = (240 MPa × 195.111 mm⁴) / (34,5 mm) ≈ 5.433 Nm
  16. Momento de Resistência (Mr) = (240 MPa × 195.111 mm⁴) / 34,5 mm ≈ 5.433 Nm
  17. Carga máxima (C) = (5.433 Nm × 4) / 6.000 mm ≈ 3.628 N Verificações:
  18. Estabilidade: P < C (1.470 N < 3.628 N) - OK
  19. Relação altura/largura: 44,1 - Aceitável
  20. Tensão máxima: 23,4 MPa < 240 MPa – OK

Parâmetros:

  1. Altura (L) = 6.000 mm
  2. Largura (b) = 136 mm
  3. Altura (h) = 69 mm
  4. Espessura da parede (t) = 5 mm
  5. Carga (P) = 150 kg = 1.470 N
  6. Resistência à tração (σ) = 240 MPa
  7. Módulo de elasticidade (E) = 68.900 MPa
  8. Momento de Inércia (I) = 195.111 mm⁴
  9. Fator de segurança (F) = 1,
  10. Raio de giração (r) = √(I/A)
  11. Comprimento efetivo (L₀) = L × K Cálculo:
  12. Área efetiva (A) = 126 mm × 59 mm = 7.434 mm²
  13. Momento de Inércia (I) = 195.111 mm⁴
  14. Raio de giração (r) = √(195.111 mm⁴ / 7.434 mm²) ≈ 37,3 mm
  15. Carga Crítica de Flambagem (Pcr) ≈ (π² × 68.900 MPa × 195.111 mm⁴) / (6.000² mm × 1,5) ≈ 1.514 N Verificações
  16. Estabilidade: P < Pcr (1.470 N < 1.514 N) - OK
  17. Relação altura/largura: 44,1 - Aceitável
  18. Tensão máxima: 23,4 MPa < 240 MPa - OK 5- Conclusão: O pilar em alumínio 6061 com as dimensões fornecidas suporta uma carga de 150 kg. 6- Observações:
  19. Verifique fixação adequada ao solo e teto.
  20. Considere fatores ambientais (temperatura, umidade).
  21. Consulte especialistas em engenharia estrutural para projetos complexos. 7- Referências:
  22. ABNT NBR 14762:
    1. ISO 9001:
    1. ASTM B209/B209M-