Resumen de Cálculo Matemático
1. Límites
El límite de una función describe el comportamiento de la función cuando la variable independiente se
aproxima a un valor dado.
Ejemplo:
lim_{x->2} (x^2 - 4)/(x - 2) = lim_{x->2} [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2) = 4
2. Derivadas
La derivada representa la tasa de cambio instantánea de una función respecto a su variable independiente.
Reglas básicas:
- Derivada de una constante: d/dx(c) = 0
- Derivada de x^n: d/dx(x^n) = n*x^{n-1}
- Derivada de una suma: d/dx(f + g) = f' + g'
Ejemplo:
f(x) = x^3 -> f'(x) = 3x^2
3. Aplicaciones de la derivada
- Tasa de cambio
- Máximos y mínimos
- Concavidad y puntos de inflexión
4. Integrales
La integral es la operación inversa a la derivada y se utiliza para calcular áreas bajo curvas, entre otras
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