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Tipologia: Resumos
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Apresentação: Comunicação Oral Eduardo Ataíde de Oliveira^1 ; Jardielson José da Costa Almeida 2 ; Lucas Felipe de Vasconcelos^3 ; Antonio Rodrigues F. de Carvalho 4 ; Diógenes Linard Aquino Freitas^5 DOI: https://doi.org/10.31692/2358-9728.VICOINTERPDVG.2019.
Resumo O transporte de cargas é uma atividade frequente e que exige certo esforço no meio da produção, seja para se ter a otimização do layout vigente ou para o alojamento de novos maquinários no espaço de trabalho. Para isso é requerido aparatos mecânicos que venham a facilitar a locomoção desses equipamentos de médio e grande porte, ou seja, sistemas mecânicos capazes de mover equipamentos robustos. Nesse sentido, essa produção tem por finalidade desenvolver um sistema de transmissão para um guincho, semelhante ao de uma ponte rolante, que será instalado no laboratório de práticas mecânicas do IFPE Campus Caruaru. O projeto aborda desde a seleção do motor de indução que opera de modo satisfatório para os níveis de projeto, passando por etapas de redução por meio de elementos de máquinas flexíveis
(^1) Engenharia Mecânica, Instituto Federal de Pernambuco – Campus Caruaru, eduardo_ataide@hotmail.com (^2) Engenharia Mecânica, Instituto Federal de Pernambuco – Campus Caruaru, jardielsonalmeida@gmail.com (^3) Engenharia Mecânica, Instituto Federal de Pernambuco – Campus Caruaru, lvasconcelos1998@gmail.com (^4) Engenharia Mecânica, Instituto Federal de Pernambuco – Campus Caruaru, rfc.antonio15@gmail.com (^5) Mestre, Instituto Federal de Pernambuco – Campus Caruaru, diogenes.freitas@caruaru.ifpe.edu
Palavras-Chave: Sistema de Transmissão, Projeto, Guincho.
Resumen El transporte de cargas es una actividad frecuente y que requiere algo de esfuerzo en el medio de la produccion, sea para se ter la optimización del diseño vigente o para el alojamiento de nuevos maquinarias en el ambiente de trabajo. Para eso es solicitado aparatos mecánicos que facilitarles la locomoción de los equipamentos de medio y gran porte, o sea, sistemas mecánicos capaz de mover equipamientos fornidos. En ese sentido, esa producción tiene por finalidad desarrollar un sistema de transmisión de un guincho, semejante al de una puente rodante, que será instalado en el laboratório de las prácticas mecánicas del IFPE campus Caruaru. El proyecto trata de la selección del motor de inducción que opera de acuerdo con los niveles del proyecto estabelecido, pasando por passos de reducción a través de los elementos de maquinas flexíbles – correa y corriente – y por la caja de engranajes reductores. Además, realizamo-nos lo dimensionamiento del tipo de cable de acero y la selección del material de la alma del mismo, ese proceso fue realizado seguiendo la NBR 4309, sus recomendaciones y cálculos necesários. Todos los passos de la metodología son deseñadas a fin de que las especificaciones del proyecto sean respetadas y validas en niveles de seguridade como la carga media para levantamento de las maquinas, tiempo de elevación y dimensiones. El dimensionamiento de eses equipamientos tambien abarca: selección de los materiales de componentes como hachas y engranajes y la análisis de tiempo de vida/ ciclos de elementos de maquinas com nivel de trabajo nominal. Engranajes, de una forma particular, serán proyectadas según la metodología de la American Gear Manufacturers association (AGMA) que lleva en consideración prioritaria la resistencía a la flexión y al desgaste.
Palabras Clave: Sistemas de Transmisión, Proyecto, Guincho.
Abstract Transportation of loads it’s a very commom activity and demands a certain effort in the environment of production, may it be for the layout optimization or only for the lodge of a new machine in the workspace. For this task, is required tools that make it easy the transportation of those equipment’s of medium and high size, this means, mechanical systems there are capable of move toughness equipment’s. In this sense, this production aims the development of a transmission system for a winch, like those of an overhead crane, that will be installed in Mechanical Practices Lab at the IFPE Caruaru. The project starts since the selection of the induction motor, whom work according to the levels of project fixed, passing through the reduction phases by means of flexible mechanical elements
a realização de trabalho (BIANCHI, 2009). Sistemas de transmissão mecânica têm um grande campo de aplicação no âmbito da mobilidade: como setor automotivo, naval e de mecanismos industriais. Conjuntos de transmissão são extremamente vantajosos porque são capazes de prover à carga um torque tanta vezes maior que o do motor quanto for a relação de redução (SANTOS JÚNIOR, 2002). Nesse sentido, o correto dimensionamento dos elementos de máquinas para solicitação mecânica de um sistema como esse não somente permite um aumento do tempo de vida dos componentes, como também assegura ao projetista níveis de segurança para o equipamento. Há vários elementos de máquinas que atuam nesses sistemas, entre eles estão as correias, correntes, polias e engrenagens. De acordo com Niemann (2002), as transmissões por corrente são utilizadas para relações de multiplicação de até 6 em eixos paralelos com um rendimento da ordem de 98%. As correias, segundo Melconian (2006), possuem por característica principal a grande capacidade de multiplicação, de absorver impactos e sua perda associada, geralmente atrelada ao escorregamento e deslizamento, que representam uma perca de até 5% de potência. Os sistemas de transmissão mecânicos encontram nas engrenagens seu principal elemento de máquina. Pelo fato de permitirem ajustar as características da fonte de rotação de acordo com a necessidade do sistema acionado, aumentando o momento, diminuindo a velocidade de rotação e vice-versa, com o mínimo de perdas de potência (FARIA, 2009). A transmissão por engrenagens apresenta um elevado rendimento, comparativamente com outros sistemas de transmissão mecânica.
3. METODOLOGIA Partindo-se da velocidade angular do eixo do tambor (seção CD), tem-se ideia da redução global que o sistema necessita, é, portanto, feita uma ponderação do quanto será o fator de redução em cada um dos três elementos (correia, corrente e engrenagens). Uma vez estabelecido, é feito o estudo particular do componente. O organograma ilustra o processo de
desenvolvimento do projeto. Figura 2: Organograma das fases do projeto do dimensionamento.
Fonte: Própria (2019)
3.1 – Dimensionamento do cabo de aço e tambor O estudo do componente cabo de aço consiste em encontrar as cargas de trabalho a partir de um fator de segurança recomendado, segundo a NBR 4309 , a recomendação de coeficiente de segurança para um cabo de aço de elevação de aplicação em pontes rolantes varia de 6 a 8. O coeficiente de segurança é a razão da Carga de Ruptura Mínima CMR e a Carga de Trabalho CT, como explicita a equação (1):
A Carga de Trabalho leva em consideração forças de atrito e inércia, 𝑊 é a carga a ser elevada em N, 𝑚 o número de cabos de aço para a operação (𝑚 = 1), 𝜔 é o peso por metro do cabo de aço e 𝑙 é o comprimento suspenso do cabo (altura de elevação) que será de 6 metros. Da tabela 17-24 do Shigley (2008), temos que para içamento padrão, o cabo utilizado é o 6𝑥19 que apresenta um 𝜔 = 36,18 × 10−3𝑁/𝑚, 𝑎 é referente a aceleração que será de 0, m/s² e 𝑔 = 9,81 𝑚 𝑠⁄^2. Pelo fato de o diâmetro do cabo ser um fator limitante, visto que não foi selecionado previamente, tomaremos, portanto, uma média entre os valores do intervalo dado dos tamanhos padronizados da tabela 17-24 (Shigley, 2008). Obtendo 𝑑 = 38𝑚𝑚. Aplicando esses valores
de suas especificações: Tabela 1: Especificações técnicas do motor selecionado Especificações técnicas Rotação nominal 1800 rpm Tensão 220/380 V Número de polos 4 Frequência 60 Hz Fonte: Própria (2019)
3.2 – Dimensionamento do eixo do tambor por critério de falha Para realizar a análise de fadiga, é necessário determinar o torque médio (𝑇𝑚 ) e o momento alternado (𝑀𝑎). As equações de equilíbrio por meio do diagrama de corpo livre (figura
Fonte: Própria (2019) O diagrama de Momento Fletor nos fornece o maior momento aplicado no eixo e resulta em 𝑀𝑎 = 527,94 𝑁. 𝑚 𝑒 𝑇𝑚 é obtido pelo produto 𝑟 × 𝐶𝑇, 𝑇𝑚 = 1230,25 𝑁. 𝑚. Para um eixo rotacionando com flexão e torção constantes, ou seja, a tensão de flexão é completamente reversa e a torção estável, logo 𝑀𝑚 = 𝑇𝑎 = 0. Pelo critério de falha de DE-Goodman,
estimando um fator de segurança 𝑛 = 2. Teremos por (5):
𝑑 = (16𝑛𝜋 { (^) 𝑆𝑒^1 [4(𝐾𝑓𝑀𝑎)^2 ]
(^12)
(^12) })
(^13)
Alguns fatores e grandezas estão apresentadas na tabela 2: Tabela 2: Fatores e Tensões da análise de falha por fadiga do eixo CD Limite de resistência (Sut) p/ SAE 1035-HR: 500 MPa^ Limite de Endurança (Se):^
MPa
Fator de superfície (ka): 0,665 Fator concentrador de tensão flexional (Kf): 1,
Fator de tamanho (kb): 0,9 Fator concentrador de tensão torcional (Kfs): 1, Fonte: Própria (2019)
3.3 – Reduções do sistema É tomado como fator limitante de projeto que as taxas de redução devam ser menores que 10, para não super-requerer aspectos mecânicos dos equipamentos. A figura 4 mostra esquematicamente a redução por estágios relacionado a cada elemento de máquina: Figura 4: Redução por estágios do sistema
Fonte: Própria (2019)
3.4 – Dimensionamento e análise de vida: correia Na correia, há uma perda de 5% na transmissão da potência nominal do motor, então a potência nominal usada na definição de demais parâmetros deve levar em conta tal perda, assim, sendo a potência desenvolvida na saída do motor 4,0 cv (aproximadamente 3 kW): 𝐻′𝑛𝑜𝑚 = 0,95 × 𝐻𝑛𝑜𝑚 = 2,85 𝑘𝑊. A tabela 17-12 do Shigley (2008) relaciona as potências para diferentes velocidades e diferentes diâmetros mínimos, com base nessa, o diâmetro da polia motora: 𝑑𝑝 1 = 155 𝑚𝑚.
Com a redução estabelecida de 5,46, tem-se: 𝑑𝑝 2 = 5,46 × 155 = 846,30 𝑚𝑚.
Tabela 3: Tabela para interpolação do fator k 𝜑 (graus) 𝑘 156,9 ° 0, 152,4 ° k 151 0, Fonte: Shigley (2008). Adaptado pelos autores
Com isso, 𝑘 1 = 0,808. O fator de correção de abraçamento (𝑘 2 ) é obtido na tabela 17- 14, que relaciona o tipo de correia (tipo B) para um determinado comprimento primitivo. Logo, 𝑘 2 = 1,15. A potência admissível, é, portanto, encontrada pela equação (9):
𝐻𝑎𝑑𝑚 = 𝑘 1 𝑘 2 𝐻𝑡𝑎𝑏
Com os devidos valores, tem-se que 𝐻𝑎𝑑𝑚 = 2,68 𝑘𝑊. Os valores de potência admissível e potência de desenho são importantes pois a partir de uma correlação, irá se determinar o número de correias para o projeto. A expressão (10) utiliza a potência nominal (𝐻𝑛𝑜𝑚), um fator de serviço (𝑘𝑠) e um fator de desenho (𝑛𝑑 ) para encontrar 𝐻𝑑.
𝐻𝑑 = 𝐻𝑛𝑜𝑚𝑘𝑠𝑛𝑑
Adotando um fator de desenho unitário e um fator de serviço 1,3 para choque médio, temos que 𝐻𝑑 = 3,705 𝑘𝑊. O número de correias (𝑁𝑏 ) deve ser maior ou igual à razão da potência de desenho pela admissível:
𝑁𝑏 ≥ 3,7052,68 → 𝑁𝑏 ≥ 1, Serão necessárias duas correias para essa transmissão 𝑁𝑏 = 2. Através dessas informações, temos que o fator de segurança (𝑛𝑓𝑠) é expresso através de (11) e se relaciona com
𝐻𝑎𝑑𝑚 , 𝑁𝑏, 𝐻𝑛𝑜𝑚𝑒 𝑘𝑠:
𝑛𝑓𝑠 = 𝐻 𝐻𝑎𝑑𝑚𝑛𝑜𝑚^ 𝑁𝑘𝑏𝑠
O fator de segurança é de 1,45. Para a determinação das forças envolvidas foi feito uma rotina de procedimentos com auxílio do Excel ®, a fim de ser eficiente e sumarizar cálculos robustos para o cálculo de vida da correia. Tabela 4: Procedimentos para cálculo de tempo de vida das correias
Fonte: Própria (2019) Sendo assim, o número de voltas 1,327 × 10^10 passagens. Podemos agora calcular o tempo de vida através de (12):
𝑡 = (^) 3600𝑉𝑁𝑝𝐿𝑝
O tempo de vida é da grandeza de 87000 horas.
3.5 – Dimensionamento da corrente Levaremos em consideração a capacidade de carga da corrente fazendo suas devidas correções, primeiramente, considerando a perda de 3% de potência como foi citado na seção de seleção do motor, temos que a potência é então de 3,88 𝑐𝑣. Uma correção é feita a partir do fator de serviço (𝑘𝑠), para condições moderadas de operação e motor elétrico, temos que o fator de serviço é 1,3, sendo assim, por (13): 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑗 = 𝑘𝑠𝐻
A potência de projeto é de 5,04 𝑐𝑣. A tabela 17-20 do Shigley (2008) nos fornece a capacidade em cavalo-vapor para várias velocidades da roda dentada. Foi necessário fazer uma interpolação para uma velocidade de 330 rev/min (velocidade da polia do eixo AB).
( 13 )
(330 rev/min), e p é o passo (0,75 in). Assim, 𝐻𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑙 = 5,5 𝑐𝑣. Fazendo o uso da equação (16),
para o limite de potência baseado no rolete e na bucha e da equação (17), para o limite de potência baseado no desgaste excessivo.
𝐻𝑙𝑖𝑚,𝑅𝐵 = 1000 × 𝐾𝑟 × 𝑁^1
118 𝑐𝑣 𝑒 41,4 𝑐𝑣, respectivamente. Como a potência projetada não ultrapassa esses níveis, poderemos utilizar essa corrente no nosso sistema. Com isso, podemos determinar os aspectos geométricos e dimensionais da corrente que seguem apresentados na tabela 7. Tabela 7: Especificações da corrente Diâmetro do pinhão (𝐷𝑃): 3,37 in Diâmetro da coroa (𝐷𝑐): 13,37 in Número de passos (L): 96 passos Fonte: Própria (2019)
3.6 – Dimensionamento das engrenagens redutoras Para o dimensionamento do par de engrenagens, temos que o fator de redução é de 5, logo, por (18). Os sub-índices 3 e 4 são relativos ao pinhão e coroa, respectivamente. 𝑟 4 = 5 × 𝑟 3 Iniciando com uma análise de interferência para engrenagens cilíndricas de dentes retos, temos que o número mínimo de dentes no pinhão é dado por (19):
Para uma razão de engrenamento (fator de redução) igual a 5 e tomando o ângulo de pressão como 20° e que k =1, pois temos que os dentes possuem altura completa. O menor número de dentes do pinhão para que não ocorra interferência é 16. Para a coroa, o maior
(18)
número de dentes da engrenagem é dado pela equação (20):
A expressão nos dá como resultado 100 dentes, logo, dado o intervalo obtido, foi projetado um pinhão com 18 dentes, e uma coroa com 90. Tomando como fator de projeto um módulo (m) de 6mm, temos, através dos devidos cálculos: Tabela 8: Dimensões do par engrenado PINHÃO COROA Diâmetro primitivo (mm) 108 540 Número de dentes^18 Adendo (in) 0,2364 / 6,0 mm Dedendo (in) 0,2955 / 7,5 mm Profundidade total (mm) 13, Diâmetro externo (mm) 120 552 Diâmetro interno (mm)^96 Módulo (mm) 6 Distância entre eixos (mm)^324 Fonte: Própria (2019)
3.7 – Análise de falha de flexão e desgaste nas engrenagens Uma vez projetado os aspectos dimensionais, a análise das forças é imprescindível para o projeto contra falha de desgaste e flexão. Calculando a carga transmitida no pinhão por (21):
Sendo H a potência que chega no redutor passando pelos estágios de redução de correia e corrente, temos que: 𝐻 3 = 𝐻𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 × 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 4 × 0,97 × 0,92 = 3,57 𝑐𝑣 = 2625,731 𝑊
Com 𝑑 3 = 108 𝑚𝑚 e a celeridade 𝑛 3 = 𝜔 3 = 82,5 𝑟𝑒𝑣 𝑚𝑖𝑛⁄. Portanto: A carga transmitida é de 5,628 𝑘𝑁. Sabendo que o ângulo de contato φ é 20°, podemos determinar a componente radial e o módulo da força. A figura 5 abaixo mostra um diagrama de corpo livre das forças aplicadas no par de engrenamento.
Contato para a Coroa. Para determinar os fatores e coeficientes, serão feitas considerações de projeto baseadas na seleção do material e suas propriedades. O pinhão é de Aço grau 1 com dureza de superfície e do dente de 240 HB (módulo de elasticidade 30 Mpsi), a coroa é de Aço grau 1 e possui dureza de superfície e do dente de 200 HB (módulo de elasticidade 2300 Mpsi). O pinhão irá rotacionar por 108 ciclos e a coroa por 2 × 10^7 ciclos. Largura da face do par engrenado 2,97 in, possuem dentes não coroados e por consideração de projeto os mancais estão imediatamente adjacentes ao redutor e as engrenagens do redutor estão confinadas. O redutor também é comercialmente disponível, por fim, consideraremos que o projeto possui confiabilidade de 99%. Aplicando as devidas relações, analisando figuras, tabelas e tomando liberdade de escolha por justificativa de projetos para alguns quesitos dos quais os fatores irão depender, tem-se todos os resultados tabelados abaixo (9): Tabela 9: Fatores e coeficientes do projeto
Fonte: Própria (2019)
Calculando a falha por flexão no pinhão e na coroa por (23): (𝜎𝑓,𝑎𝑑𝑚) 3 = 8157,82 𝑝𝑠𝑖 ; (𝜎𝑓,𝑎𝑑𝑚) 4 = 6267 𝑝𝑠𝑖 E consequentemente o coeficiente de segurança por (25): (𝑆𝐹) 3 = 3,75 ; (𝑆𝐹) 4 = 4, Calculando a falha por desgaste no pinhão e na coroa por (24): (𝜎𝑐,𝑎𝑑𝑚) 3 = 75724 𝑝𝑠𝑖 ; (𝜎𝑐,𝑎𝑑𝑚 ) 4 = 76037 𝑝𝑠𝑖 E, da mesma forma, obtendo os coeficientes de segurança por (26): (𝑆𝐻 ) 3 = 1,33; (𝑆𝐻) 4 = 1,
Para o dimensionamento do cabo de aço para içamento de cargas em uma ponte rolante utilizamos um fator de segurança de 8, a carga de trabalho calculada segundo a NBR 4309 e com o valor encontrado juntamente com o fator de segurança conseguimos encontrar a carga de ruptura mínima em toneladas força de 5,977 𝑡𝑓, o diâmetro de tambor encontrado foi de 351,5 𝑚𝑚 e a potência calculada do motor foi de 3,5 𝑐𝑣, mas selecionamos um motor de potência maior como uma forma de garantir que a potência requerida seja sempre atendida, mesmo que o sistema apresente alguma mudança. Realizamos os cálculos de momento fletor e torque máximo e encontramos os valores respectivamente de 𝑀𝑎 = 527,94 𝑁. 𝑚 e 𝑇𝑚 = 1230,25 𝑁. 𝑚. Utilizamos o critério de DE-Goodman para análise de fadiga no eixo do tambor. O sistema possui 3 reduções entre quatro estágios, ou seja, desde o motor elétrico com velocidade angular 𝜔 1 = 1800 𝑟𝑝𝑚 no primeiro estágio, até a saída do redutor com velocidade 𝜔 4 = 16,5 𝑟𝑝𝑚 no último estágio. O dimensionamento das correias foi realizado com base na redução prevista em projeto de 5,46, dimensiona-se uma polia motora de 155 mm de diâmetro e com essas duas informações encontramos o tamanho da polia movida de 846,3 mm. O comprimento da circunferência interna foi de 4500 com um adicional de 45 mm devido ao tipo da correia (no caso, tipo B) e a distância entre os centros foi estabelecida para C= 1445 mm. Por fim o número de correias dimensionadas para o projeto foi de 2 correias, fator de segurança obtido foi de 1,45 e o tempo de vida em horas foi de 87000 horas. Para a corrente a redução estabelecida foi de 4, calculamos a potência de projeto e a partir dela corrigimos seu valor para uma capacidade de corrente de número 60 e configuração simples, assim encontramos uma potência e sua configuração acima da projetada. Uma análise quanto a limites de potência baseada em placa de ligação, no rolete e na bucha e ainda no desgaste excessivo se fez necessário e os valores encontrados são respectivamente: 𝐻𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑙 =
5,5 𝑐𝑣; 𝐻𝑙𝑖𝑚,𝑅𝐵 = 118 𝑐𝑣 e 𝐻𝑙𝑖𝑚𝑝,𝐷𝐶 = 41,4 𝑐𝑣. Por fim, as engrenagens foram dimensionadas para uma redução de 5. A potência transmitida foi de 2,6257 𝑘𝑊 e a força transmitida 𝑊𝑡^ = 1265,25 𝑙𝑏𝑓. Quatro análises de flexão e desgaste foram realizadas considerando pinhão e coroa. Os resultados encontrados do projeto foram expostos na tabela (10) mostrando as principais informações encontradas para cada componente.
Tabela 11: Levantamento orçamentário do projeto do sistema de transmissão
Fonte: Própria (2019)
5. CONCLUSÕES Realizar esse trabalho permite não somente aplicar os conceitos de seleção de materiais e dimensionamentos de elementos de máquinas como também integrar nossa visão no que diz respeito ao funcionamento de conjuntos mecânicos. Tomar a liberdade de projetar, fazer considerações a respeito de aspectos construtivos e aplicar metodologias de grande respaldo para a obtenção dos resultados. É um trabalho multidisciplinar no âmbito da engenharia mecânica e nos permite deixar uma contribuição para o nosso campus, não só na pesquisa e produção acadêmica, como também para o laboratório de práticas mecânicas que possui um norte para a futura instalação do sistema de içamento. 6. REFERÊNCIAS
BIANCHI, Kleber Eduardo. Desenvolvimento de um sistema de transmissão mecânica baseado em engrenagens cônicas e faciais. Disponível em: < https://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/17877 > Acesso em 28 de julho de 2019;
COLLINS, J. A., Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas – Uma Perspectiva de Prevenção de Falha , LTC, Rio de Janeiro, 2006;
FARIA, Iolanda Balcky. Seleção de um redutor de engrenagens para um agitador e planejamento das ações de manutenção. Disponível em:
<https://run.unl.pt/bitstream/10362/2511/1/Faria_2009.pdf > Acesso em 29 de julho de 2019;
Manual técnico de cabos de Aço , Cimaf, agosto de 2012;
MELCONIAN, Sarkis. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais. 17ª ed., Erica, 2006.
NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. 6. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2002, vol. 2;
NORTON, R., Projeto de máquinas , Bookman, Porto Alegre, 2004;
NBR 4309 , Equipamentos de movimentação de carga – Cabos de Aço – Cuidados, manutenção, instalação, inspeção e descarte;
SANTOS JUNIOR, A. A. dos. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos. Campinas, 2002. Disponível em: < http://www.fem.unicamp.br/~lafer/em618/pdf/Apostila%20Engrenagens%2 >. Acesso em: 29 julho. 2019;
SHIGLEY, J. E., Elementos de Máquinas , Vol. 8, 8ed., LTC, Rio de Janeiro, 2008.