Lista de Exercícios II - Números Complexos, Exercícios de Teoria dos Números Complexos

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Lista de Exercícios II – 19 /08/ 1 – Assinale a alternativa que contenha o argumento de z: a) Re(z) := x b) Im(z) := y c) |z| =px2 + y d) φ(z) : senθ = 𝑏𝜌 e cosθ = 𝑎𝜌 2 - Nas funções de números complexos podemos expressar a fórmula de: a) Cauchy – Riemann b) Euler c) Gauss d) Moivre 3 - Se z 1 = 2 + i, z 2 = 3-2i e z 3 = - 12 + √32 i, calcule o valor das expressões: a) │3z1 - 4z2│= b) z1³ - 3z1² + 4 z1 – 8 = c) │2𝑧2+ 𝑧1−5−𝑖 2 𝑧1− 𝑧2+3−𝑖│² = 4 - Calcule a divisão com expoentes: a) 3𝑖30− 𝑖 192 𝑖− 1 = 5 - Representar graficamente os complexos no plano de Argand-Gauss: a) 2 + 2 i b) 2 – 3i c) 4 i d) - 5 e) - 1 - 2i f) - 3 + 3i 6 - Qual o módulo de z = - 3 - 4i? Responda no plano complexo e a distância dos pontos até a origem. 7 - Calcule o módulo, o argumento e a forma trigonométrica do número complexo dado: z = √3 + i 8 – Faça uma pesquisa e escreva as 3 formas de se de representar os números complexos.