BOMBA D'ÁGUA ACIONADA POR UMA RODA D ..., Esquemas de Construção

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GIOVANNA CABRAL COSTA E SILVA JOÃO PEDRO MENDONÇA BARBOSA TÚLIO DE PAULO CORRÊA VICTOR AUGUSTO RODRIGUES ESTEVES WESLEY JOSÉ DE OLIVEIRA

BOMBA D’ÁGUA ACIONADA POR UMA RODA D’ÁGUA

ARCOS 2018

GIOVANNA CABRAL COSTA E SILVA JOÃO PEDRO MENDONÇA BARBOSA TÚLIO DE PAULO CORRÊA VICTOR AUGUSTO RODRIGUES ESTEVES WESLEY JOSÉ DE OLIVEIRA

BOMBA D’ÁGUA ACIONADA POR UMA RODA D’ÁGUA

Relatório apresentado ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais - IFMG, referente ao Trabalho Acadêmico Integrador, como requisito parcial para aprovação em todas as disciplinas ministradas no 3o^ período do curso de Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Me. Márcio Rezende San- tos

Arcos 2018

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE SÍMBOLOS

λ Comprimento de onda

g Gravidade

v Volume

V i Velocidade inicial

V f Velocidade final

V l Velocidade linear

F Força

F a Força da água

P Peso da estrutura completa

f Frequência

ρ Massa específica/Densidade

τ Torque

α Aceleração Angular

ωf Velocidade Angular Final

ωi Velocidade Angular Inicial

t Tempo

h Altura

r Raio

Q Vazão

Qi Vazão inicial

Qf Vazão final

S Área da seção transversal

d Diâmetro

D Distância ∑ (^) F Somatório de forças

SUMÁRIO

• Figura 1 – Bomba d’água da marca ZM
• Figura 2 – Bomba d’água da marca Rochfer
• Figura 3 – Custo dos materiais
• Figura 4 – Representação da perspectiva da roda
• Figura 5 – Volume de controle
• Figura 6 – Diagrama de corpo livre do cavalete
• Figura 7 – Modelagem no SolidWorks
• Figura 8 – Construção do cavalete
• Figura 9 – Protótipo finalizado
• 1 INTRODUÇÃO
• 1.1 Justificativa
• 1.2 Restrições
• 1.3 Objetivo Geral
• 1.4 Objetivo Específico
• 1.5 Fatores de Sucesso
• 1.6 Gestão do Projeto
• 2 REFERENCIAL TEÓRICO
• 2.1 Roda D’água
• 2.1.1 Roda sobre axial
• 2.1.2 Roda sob axial
• 2.1.3 Funcionamento da roda
• 2.2 Produtos Semelhantes Encontrados no Mercado
• 3 METODOLOGIA
• 3.1 Materiais Utilizados
• 3.1.1 Corpo rombudo
• 3.1.2 Roda
• 3.1.3 Eixo
• 3.1.4 Cavalete
• 3.2 Geometria do Corpo Rombudo
• 3.3 Cálculo do Volume do Corpo Rombudo
• 3.4 Cálculo da Vazão Disponível
• 3.5 Força da Água no Volume de Controle
• 3.6 Frequência e Período
• 3.7 Velocidade Linear da Roda D’água
• 3.8 Velocidade Angular da Roda D’água
• 3.9 Força Feita na Roda
• 3.10 Peso do Protótipo
• 3.11 Determinação da Menor Distancia Entre os Pés da Estrutura
• 3.12 Finalização da Construção do Protótipo
• 4 RESULTADOS
• 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
• REFERÊNCIAS
• APÊNDICE A – CRONOGRAMA

aos produtos similares encontrados no mercado. Como o TAI III e IV são complementares o grupo optou por dividir o projeto em duas partes, sendo a primeira parte a construção de uma roda d’água e o cavalete no qual está apoiada, e na segunda será desenvolvida a bomba d’água e os acoplamentos necessários para interligá-la à roda.

1.4 OBJETIVO ESPECÍFICO

• Compreender a composição química definindo os materiais necessários.
• Construir o protótipo de uma roda d’água sobre axial.
• Dividir as tarefas necessárias para o projeto a longo prazo e gerir os processos.

1.5 FATORES DE SUCESSO

O sucesso desejado pelo grupo é conseguir elaborar um protótipo com um custo-benefício equivalente ou maior ao encontrado no mercado, onde mesmo que tenha um desempenho inferior aos produtos encontrados no mercado, mas que quando comparado com o custo, seu desempenho se torna satisfatório.

1.6 GESTÃO DO PROJETO

O grupo teve como representante o integrante Wesley Oliveira. Apesar disso não havia um líder no grupo, pois a responsabilidade de gerenciar o projeto foi dividida igualmente entre os integrantes, responsabilizando todos pelo desenvolvimento do trabalho. Assim as tarefas foram divididas igualmente entre os integrantes do grupo à medida que elas se tornaram necessária. Para auxiliar o gerenciamento do trabalho e maximizar o tempo, os integrantes do grupo desenvolveram um cronograma que se encontra no apêndice A, distribuindo as tarefas que devem ser realizadas ao logo dos próximos dois períodos ( 3 ◦^ e 4 ◦^ período). Assim os integrantes podem acompanhar o progresso enquanto controlam o tempo restante para o resto das tarefas.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 RODA D’ÁGUA

A roda d’água é um equipamento circular com pás acopladas nas suas bordas, nas quais ao entrar em contato com a pressão da água produz força motriz no eixo central, o qual é fixo em seu centro, onde a roda d’água fornece energia mecânica. Existem dois modelos diferentes de roda d’água, a sobre axial e a sub axial, mas neste trabalho será utilizada apenas a sobre axial.

2.1.1 Roda sobre axial

As rodas sobre axiais são aquelas caracterizadas por possuírem reservatórios de pequeno porte fixados diagonalmente na mesma. A água é prioritariamente conduzida por um canal ou tubulação até a parte superior da roda, assim enchendo os reservatórios situados na parte alta da roda, isso gera um gradiente de peso entre as partes superiores e inferiores, iniciando o movimento da roda. O princípio dessa roda é extrair principalmente a potencial da água, usando do seu deslocamento do ponto superior para o inferior (SANTOS, 2011).

2.1.2 Roda sob axial

As rodas sob axial tem como maior diferença a água passando sob seu eixo, sendo que este possui aletas em contato com a água que passa, extraindo principalmente a energia cinética, aproveitando a velocidade da água (SANTOS, 2011).

2.1.3 Funcionamento da roda

O movimento circular da roda é transformado em movimento retilíneo, onde por meio de um acoplamento na extremidade do eixo de transmissão da roda d’água nos comandos de uma biela e um pistão correspondente da bomba (MELLO; PEREIRA, 2017). Durante seu funcionamento ele gera um movimento alternado do pistão, em sentido de deslocamento, onde cria-se uma depressão (vácuo) abrindo a válvula de sucção do fluido, permitindo a entrada de água no cilindro devido à pressão atmosférica do reservatório, no segundo ciclo do pistão pelo seu movimento, força a abertura da válvula de descarga do fluido para fora do cilindro contra a pressão resultante da carga (MELLO; PEREIRA, 2017). O acionamento da roda d’água pode ser feita pelas formas:

• Água impulsionando a roda, caindo sobre a mesma, onde essa situação é mais comum e eficiente, onde a bica ou calha devem ter dimensão e inclinação adequadas para que a água

Figura 2 – Bomba d’água da marca Rochfer

Fonte: (MS... , 2018)

O modelo da Rochfer cujas dimensões mais se assemelham ao do protótipo é o modelo Bomba MS Ultra 42, que pode ser visto na Figura 2. O modelo é vendido atualmente por 4.000, reais, e tem a capacidade bombear 8.800 litros por dia, a uma altura de 135 m (MS... , 2018). Futuramente, quando a segunda parte deste projeto estiver concluída, será feito uma comparação de custo-benefício entre os produtos das duas marcas e o protótipo desenvolvido.

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3 METODOLOGIA

3.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Foi pré-estabelecido um orçamento de 70 reais para a compra de materiais a serem utilizados na construção do protótipo, com base na tabela de gastos do projeto realizado por SANTOS, 2011. Sendo que, para a realização da construção do protótipo foram utilizados os materiais presentes na tabela de custos do protótipo da figura 3.

Figura 3 – Custo dos materiais

Fonte: Próprios autores

Assim, chegamos a um total de gastos de 135,76 reais, extrapolando o orçamento pre- estabelecido, por isso procuramos meios de diminuir os gastos, dando preferência por reciclar materiais quando possível. Então, ao invés de pagar pelo alumínio para fazer o corpo rombudo, foram utilizadas latas de alumínio. E foi resgatado uma roda de bicicleta que já havia sido descartada. Assim retirados os dois gastos presentes na tabela, resultou em um gasto final de 94,76 reais. Os materiais selecionados para a construção do protótipo podem ser classificados sendo matais, como o alumínio e o ferro, ou polímeros, como a madeira e o plástico. Mas para saber a viabilidade da utilização desses materiais é necessária uma análise mais profunda para cada um deles.

É muito comum visualizar a deterioração de uma peça de ferro, sendo visível a reação de corrosão do objeto, e isso ocorre devido ao contato do ferro com o oxigênio presentes no ar e na água, sendo um fenômeno muito conhecido como oxidação. A reação ocorre devido a oxirredução, que é quando há a transferência de elétrons entre os átomos presentes. O agente oxidante é a substância que reduz, aquela recebendo eletros, e o agente redutor é a substância que oxida, aquela que perde elétrons, sendo processos dependentes. No trabalho o agente redutor é o eixo de ferro (PEDROLO, 2014). A oxidação do ferro metálico a cátion ferro:

F e (^2) (s) → F e2+ 2 + 2e−^ (2)

Simultaneamente, há a seguinte redução da água:

2 H 2 O + 2e−^ → H 2 + 2OH−^ (3)

Logo, a soma das reações 2 e 3 leva à equação geral, em que há a formação do hidróxido ferroso (F e(OH) 2 ), que pode ser vista na reação 4.

F e2+ 2 + 2OH−^ → F e 2 (OH) 2 (4)

Sendo que, o hidróxido ferroso é oxidado a hidróxido de ferro III (F e(OH) 3 ) quando em contato com o oxigênio. Reação que pode ser vista na reação 5.

2 F e 2 (OH) 2 + H 2 O +^12 O 2 → 2 F e 2 (OH) 3 (5)

Então, ele perde água e se transforma no óxido de ferro (III) mono-hidratado (F e 2 O 3 .H 2 O), como é visto na equação 6.

2 F e 2 (OH) 3 → F e 22 O 3 .H 2 O + 2H 2 O (6)

Para evitar tal deterioração, devemos impossibilitar o contato da água e do ar com o composto, impermeabilizando com tinta ou óleo, ou fazendo o processo de galvanização, que

consiste no acréscimo de camadas de outros metais, sendo alguma das possibilidades a cromagem (adição de camada de cromo), a douração (adição de camada de ouro) e a zincagem (adição de camada de zinco)(PEDROLO, 2014). No caso do protótipo foi utilizado o processo de zincagem, assim, o eixo tem uma camada de zinco para protegê-lo.

3.1.4 Cavalete

Como suporte da estrutura foi construído um cavalete onde optou-se pelo uso da madeira, devido ao baixo custo da mesma. Mas o mesmo já citado para o eixo ocorre no cavalete, apesar de não ser uma parte da roda d’água que necessita entrar em contato com água, é inevitável que ocorra. Apesar de não podermos dizer que a madeira está em contato constante com a água, é correto dizer que ela permanece úmida por longos períodos, se não sempre. Esse estado de umidade altera de maneira significativa a madeira, pois por estar úmida ela tem menor resistência à aplicação de forças (MORESCHI, 2013). As bactérias são os primeiros organismos a se instalarem na madeira úmida, ocupando todo o espaço físico da superfície do material com rapidez. Assim as bactérias atacam e como resultado as células da madeira são consumidas criando uma perfuração nela. Após as bactérias, os fungos, por se desenvolverem com rapidez, são os agentes biológicos que atacam a madeira em maiores proporções. Normalmente condições climáticas mais quentes favorecem o desenvol- vimento dos fungos, acelerando-o, e por estarmos em uma região de clima tropical o material é facilmente infectado (MORESCHI, 2013). Assim é necessário aplicar algo que proteja a madeira. O mais comumente usados sendo o verniz, que é uma película de acabamento quase transparente, sendo composto tradicionalmente por óleo secante, resinas e um solvente como aguarrás, mas modernamente são utilizados também derivados de petróleo como poliuretano ou epóxi, e alguns vernizes podem conter também pigmento para alterar a textura ou cor natural da madeira (MORESCHI, 2013). No protótipo foi utilizado um tipo de verniz que é pulverizado por cima da estrutura criando uma camada protetora que impede a umidade de penetrar na madeira. Mas, apesar disso, a sua durabilidade não será tão longa quanto a de outros materiais expostos as mesmas condições, por isso futuramente é aconselhável a substituição da madeira por outro tipo de material.

Por tanto, temos os seguintes dados: x = r = 3,25, y = r = 3,25 e z = 4, Assim, foi determinado o seguinte domínio de integração: 0 ≤ Θ ≤ 2 π 0 ≤ r ≤ 3 , 25 0 ≤ z ≤ 4 , 60 Sabendo que: (^) ∫ ∫ ∫ z

x^2 + y^2 dV (7)

dV = rdzdrdΘ (8)

r =

x^2 + y^2 (9) Assim é aplicado as informações obtidas anteriormente na integral, como é mostrado na equação 10.

∫ (^2) π 0

0

0 rdzdrdΘ (10) ∫ (^2) π 0 dΘ

0 rdr[z]^40 , 60 (11) ∫ (^2) π 0 dΘ

0 rdr[4, 60 − 0] (12)

∫ (^2) π 0 dΘ

[r 2 2

] 3 , 25

0

∫ (^2) π 0 dΘ

[ 3 , 252

2 −^

]

∫ (^2) π 0 dΘ (15)

∫ (^2) π 0 dΘ (16)

24 , 29[Θ]^20 π (17)

24 , 29[2π − 0] (18)

v = 48, 59 πu.v. (19)

Resolvendo a integral trila é encontrado o resultado de 48,59π u. v.. Podemos assim dizer que o volume interno do corpo rombudo é 152,62 ml.

3.4 CÁLCULO DA VAZÃO DISPONÍVEL

A vazão é dada por um volume de um fluido que passa dentro da seção de um conduto livre ou forçado em um determinado tempo, sendo essa seção a representada no projeto a mangueira. Nesta situação a vazão de entrada será a mesma que a de saída, ou seja, Qf = Qi. A formulação da vazão é dada por:

Q = Vt (20)

Para os efeitos de cálculos, a fonte utilizada para a obtenção da vazão foi realizada na própria faculdade, utilizado um recipiente de volume conhecido e adicionado água por um determinado tempo, obtendo a vazão em litros por segundo. Ao realizar o experimento foi utilizado 60 segundos, obtendo um volume de 7,740 l.

Q =^7 , 60 740 = 0, 129 l/s (21)

Com o cálculo da vazão da mangueira, tem-se que ela é de 0,129 l/s, em milímetro cúbico por segundo, 129.000 mm^3 /s. Após o cálculo de vazão, foi necessário calcular as áreas das sessões transversais para assim encontrar as velocidades de entrada e saída da água no volume de controle. A área da seção transversal é dada pela equação 22.

S = π ∗ d

2 4 (22)