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avaliação 2 algebra linear, Provas de Geometria Analítica e Álgebra Linear

prova do portal dol..................................................

Tipologia: Provas

2024

Compartilhado em 25/12/2024

duda-xx-1
duda-xx-1 🇧🇷

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bg1
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU - PAULISTA
CURSOS ENGENHARIAS
DISCIPLINA ÁLGEBRA LINEAR
2ª AVALIAÇÃO
1
ALUNO
MATRÍCULA
DISCIPLINA
ÁLGEBRA LINEAR
DATA DA PROVA
7/06/2021
PROFESSOR
JOSIVAN PEDRO DA SILVA
TIPO DE PROVA
TURMA
3º N A
CÓDIGO DA
TURMA
NOTA
Seu Nome e Matrícula deve estar logo no início da resolução entregue. A solução deve ser
postada até 8/06/2021 às 7h em .doc .docx ou .pdf, podendo ser escaneada da solução
manuscrita, porém necessita ter letra legível.
Lembre-se: Preencha a tabela a seguir com os dígitos de sua Matricula, por exemplo:
Matrícula: 10010256 A=6, B=5, C=2, D=0 ...
G
F
D
C
B
A
QUESTÃO 01: [OPERAÇÕES COM MATRIZES E DETERMINANTES]
Dadas as matrizes (onde A é o último dígito de sua matrícula e B o penúltimo dígito,
e assim sucessivamente):
02
3
42
A
X B C
D


=−



3
2
0
24
D
YC



=



2
13
58
CB
ZA
D


=



Calcule
a) -3X (0.5 ponto)
b) X+2Z (0.5 ponto)
c) XY (1 ponto)
d) Z-1 (1 ponto)
pf3

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CURSOS – ENGENHARIAS DISCIPLINA – ÁLGEBRA LINEAR

2 ª AVALIAÇÃO

ALUNO MATRÍCULA

DISCIPLINA ÁLGEBRA LINEAR DATA DA PROVA 7 / 06 /20 21

PROFESSOR (^) JOSIVAN PEDRO DA SILVA TIPO DE PROVA

TURMA 3 º N A CÓDIGO DA TURMA NOTA

Seu Nome e Matrícula deve estar logo no início da resolução entregue. A solução deve ser

postada até 8 /0 6 /202 1 às 7 h em .doc .docx ou .pdf, podendo ser escaneada da solução

manuscrita, porém necessita ter letra legível. Lembre-se: Preencha a tabela a seguir com os dígitos de sua Matricula , por exemplo: Matrícula: 10010256 → A=6, B=5, C=2, D= ...

H G F E D C B A

QUESTÃO 01:– [OPERAÇÕES COM MATRIZES E DETERMINANTES] Dadas as matrizes (onde A é o último dígito de sua matrícula e B o penúltimo dígito, e assim sucessivamente):

0 2 3 4 2

A

X B C

D

= ^ − 

D

Y C

C B

Z A

D

= ^ − −

Calcule a) - 3X (0.5 ponto)

b) X+2Z (0.5 ponto)

c) XY (1 ponto) d) Z-^1 (1 ponto)

CURSOS – ENGENHARIAS DISCIPLINA – ÁLGEBRA LINEAR

2 ª AVALIAÇÃO

QUESTÃO 0 2 :– (2 pontos) [SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES]

(ENADE modificado) A transposição do rio São Francisco é um assunto que desperta grande

interesse. Questionam-se, entre outros aspectos, os efeitos no meio ambiente, o elevado custo

do empreendimento relativamente à população beneficiada e à quantidade de água a ser

retirada — o que poderia prejudicar a vazão do rio, que hoje é de 1.850 m^3 /s. Visando promover

em sala de aula um debate acerca desse assunto, um professor de matemática propôs a seus

alunos o problema seguinte, baseando-se em dados obtidos do Ministério da Integração

Nacional. Considere que o projeto prevê a retirada de x m^3 /s de água. Denote por y o custo total

estimado da obra, em bilhões de reais, e por z o número, em milhões, de habitantes que serão

beneficiados pelo projeto. Relacionando-se essas quantidades, obtém-se o sistema de equações

lineares AX = B, em que:

A O sistema linear proposto pelo professor é indeterminado, uma vez que det(A) = 0.

B A transposição proposta vai beneficiar menos de 11 milhões de habitantes.

C Mais de 2% da vazão do rio São Francisco serão retirados com a transposição, o que pode

provocar sérios danos ambientais.

D O custo total estimado da obra é superior a 4 bilhões de reais.

QUESTÃO 03 :– ( 1 ponto) [ESPAÇOS VETORIAIS]

Defina o que é um espaço vetorial, quais os axiomas provam que um conjunto define um espaço vetorial?

QUESTÃO 0 4 :– (2 pontos) [DEPENDÊNCIA LINEAR]

Dados os vetores a seguir defina se são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD) (onde A é o último dígito de sua matrícula e B o penúltimo dígito, e assim sucessivamente):