Automação, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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Professor: Carlos Alexandre P.Pizzino

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Sumário

Apresentação

O objetivo deste trabalho foi reunir material sobre os principais assuntos relacionados à área de automação e controle discreto, destinados aos alunos do curso técnico em eletrônica com ênfase em automação e instrumentação e ao curso de especialização em automação e instrumentação. Este material pressupõe que o leitor domina conhecimentos que devem ter sido adquiridos em outras disciplinas. A primeira parte do material desenvolve alguns conceitos sobre sistemas de controle de maneira bem superficial para o conhecimento do aluno. A segunda parte do material desenvolve os conceitos e os princípios de funcionamento dos controladores lógicos programáveis. A terceira e quarta partes exploram a programação destes dispositivos tanto utilizando lógica combinacional quanto a seqüencial. As redes industriais, supervisórios e os sistemas digitais de controle distribuído são abordados logo após em tópicos conceituais. A última parte foi destinada à parte prática do curso, visando mostrar ao leitor os conhecimentos básicos para as práticas. De modo geral, espero que este trabalho possa contribuir de alguma forma para o enriquecimento do aluno no que tange ao conhecimento e aplicação dos principais dispositivos utilizados na automação, além é claro de dar uma idéia do estado da arte em que se encontra tal segmento. Contamos com a colaboração dos mestres e alunos no sentido de apontarem eventuais erros neste material para que em versões futuras possamos corrigi-las e dessa forma concorrer para o melhoramento desta pequena contribuição.

Rio de Janeiro, 11 de maio de 2007.

Prof. Carlos Alexandre P.Pizzino

Sistemas de controle

1. Introdução

A necessidade de controlar um processo já é bastante antiga. Nasceu desde o momento em que o homem passou a manufaturar bens para suas necessidades. Da manufatura saiu o conceito de se sistematizar os procedimentos envolvidos na manufatura de um bem. Surge assim o conceito de processo de manufatura. Estes procedimentos são ordenados e podem ser agrupadas em etapas ou fases. A principal característica do processo de manufatura é que o homem era o responsável pelo controle e pela execução de todos os procedimentos envolvidos no processo. O problema era que a produtividade era baixa e a qualidade fortemente dependente do ser humano. Com o surgimento da máquina à vapor, começa a surgir a idéia de se usar máquinas para executar etapas do sistema produtivo. Entretanto as primeiras máquinas a vapor não tinham elementos de controle automático. Eram ainda dependentes do homem para o controle de suas ações, mas já representavam um avanço em termos de força e velocidade em relação ao ser humano. Com invenção do regulador mecânico para a pressão do vapor, feito por James Watt, a máquina passou a ter um uso industrial importante, pois agora a pressão do vapor era regulada automaticamente por um dispositivo, podendo a máquina assim efetuar um trabalho ou uma etapa de um processo. Surge o processo industrial em substituição ao processo de manufatura, onde máquinas realizam parte do processo de produção. Entretanto, ainda não existia o controle automático no processo, dado que toda ação da máquina dependia da supervisão e atuação do homem. A idéia era fazer com que a máquina ganhasse cada vez mais autonomia no processo de fabricação, tal qual o ocorreu com o controle do vapor. Ou seja, buscava-se o controle de automático de processo. Mas o controle de processo usando meramente elementos mecânicos era algo difícil de conseguir e o controle automático de processo praticamente não avançou muito até o século XX. Com o século XX, vieram a eletricidade e os controles elétricos e eletrônicos, mais versáteis e dinâmicos que os controles mecânicos e assim a automação de processos adquiriu a dimensão que este até os dias de hoje.

1.1 Teoria de Erros

O erro é caracterizado como algo indesejável no sistema, entre em sistemas de controle o estudo dos erros leva as formas mais eficientes e exatas de se efetuar um controle. O erro pode ser definido como um desvio entre um valor real e um valor efetivamente encontrado. Pode ter várias origens, mas podem ser classificados de duas formas: Erros determinísticos ou sistemáticos : É aquele erro que decorre de um desvio fixo entre a grandeza lida e a esperada por motivo de uma folga ou desajuste. É um tipo de erro que é sempre repetitivo, desde que as condições sejam idênticas. Pode estar relacionada à uma grandeza física, como por exemplo, um erro de um

Figura 2 – transdutor

3. Sistemas de Controle em Malha Aberta e Malha Fechada

Com relação a forma de implementação os sistemas de controle, podem ser classificados de duas formas : em malha aberta e em malha fechada.

3.1 Malha aberta

Quando o controlador gera o sinal para o atuador, com base no sinal piloto, sem obter nenhuma informação do sobre o andamento do processo. Ou seja, é um sistema sem realimentação, sendo que o sinal de entrada é o próprio set-point. (Figura 3)

Figura 3 – sistema de malha aberta

OBS: Observe que no caso da malha aberta o transdutor e o indicador são itens opcionais não sendo importantes para o controle.

Exemplo: controle de um forno

Operador com uma determinada experiência, estima o tempo que o forno deve ficar ligado a plena potência para que a temperatura chegue a um determinado valor. De uma maneira geral, a temperatura ficará um pouco acima ou um pouco abaixo do valor desejado. A temperatura final do forno provavelmente irá variar dependendo de variações temperatura ambiente.

Características básicas:

• imprecisão
• nenhuma adaptação a variações externas (perturbações)
• dependência do julgamento e da estimativa humana
• são em geral simples e baratos, pois não envolvem equipamentos sofisticados para a medição e/ou determinação do sinal de controle.

3.2 Malha fechada

Quando o controlador gera o sinal para o atuador, com base no sinal piloto, porém agora ele recebe informação sobre o andamento do processo, através de um transdutor. O sinal entrada, no caso, corresponde a diferença entre o set-point e o sinal do transdutor, por isso, também é chamado de sinal de erro. (Figura 4)

Figura 4 – sistema de malha fechada

Exemplo: controle de um forno

Suponha agora que a temperatura interna do forno é medida e o seu valor é comparado com uma referência pré-estabelecida. Se a temperatura dentro do forno é menor que a referência, então se aplica ao forno uma potência proporcional a esta diferença. Neste sentido, a temperatura dentro do forno tenderá a crescer diminuindo a diferença com relação à referência. A temperatura do forno tenderia sempre a estabilizar no valor de referência ou em um valor muito próximo desta, garantindo ao sistema de controle uma boa precisão. Além disto, variações da temperatura externa (que fariam variar a temperatura dentro do forno) seriam compensadas pelo efeito da realimentação, garantindo ao sistema capacidade de adaptação a perturbações externas.

Características básicas:

• aumenta a precisão do sistema
• rejeita o efeito de perturbações externas
• melhora a dinâmica do sistema e, eventualmente, estabilizar um sistema naturalmente instável em malha aberta.
• diminui a sensibilidade do sistema a variações dos parâmetros do processo, ou seja, tornar o sistema robusto

5.1 Controle ON-OFF ou LIGA-DESLIGA ou de histerese:

É a forma de controlador mais simples que existe e consiste em um circuito comparador que compara o sinal de entrada com dois sinais de referência, chamados de limite inferior e superior. Quando o sinal de entrada fica menor que o limite inferior, a saída do controlador é ativada e o atuador é acionado com sua potência máxima. Quando o sinal de entrada fica maior que o limite superior, a saída é desligada e o atuador desligado. A diferença entre o limite superior e o inferior é chamada de histerese. Normalmente, a histerese é ajustável de forma tal que o set-point fique entre o limite inferior e o superior. Desta forma o sistema controla fica oscilando de um valor máximo à um mínimo e não atinge nenhum valor específico. Não é um controlador do tipo que você específica por exemplo, 100ºC e ele estabiliza nisso. É um controlador do tipo nível de água onde se tem um nível máximo e um nível mínimo. Quando o nível está no mínimo aciona o atuador, que no caso seria a bomba d’água, e esta e vai enchendo a caixa d’água. Quando o nível máximo é atingido, a saída será desligada e o atuador, no caso a bomba, é desligada. Aí consumo de água faz o nível baixar e atinge o nível inferior novamente e o ciclo se repete. A grande vantagem deste sistema é o fato de que é um sistema muito barato e que como o atuador somente liga e desliga nos momentos em que os limites são atingidos, o controlador e o atuador sofrem pouco desgaste. A grande desvantagem é que a grandeza controlada (temperatura, pressão, etc.) não estabiliza em nenhum ponto e sim oscila entre o ponto desejado, indo do limite inferior ao superior. Na figura 5 vemos um controle simples de temperatura. O set-point foi de 100ºC, o limite superior é 120ºC e o inferior de 80ºC. A histerese é de 40ºC. Observe como a temperatura oscila em torno do valor desejado que é de 100ºC, indo de 120ºC à 80ºC o tempo todo.

Figura 5 – controle ON/OFF

5.2 Controle Proporcional ou P:

O controle proporcional já é mais sofisticado que o controlador ON-OFF, dado que a resposta do controle é proporcional ao sinal na sua entrada. Se o sinal na sua entrada é pequeno, a reposta será um valor pequeno também. Se a entrada for grande a saída será grande também. Em suma, um controlador proporcional é na verdade um amplificador. Ele é representado na figura 6.

Figura 6

No caso a saída é um sinal K vezes maior que a entrada. Entretanto o sinal de saída não pode crescer indefinidamente, porque há limite tanto inferior quanto superior. Quando estes limites são atingidos dizemos que o sistema saturou. Portanto, há uma região onde o sinal responde proporcionalmente ao sinal de entrada, e outra região onde o sistema satura e não ainda o sinal de entrada aumentar que o sistema não vai além daquele limite. Na figura 7, percebemos que acima do limite superior, o atuador está com 100% de sua capacidade e abaixo do limite inferior o atuador está com 0% de sua capacidade, ou seja, totalmente desligado. A região entre o limite inferior e superior o atuador está com uma saída proporcional à entrada, e esta região é chamada de banda proporcional do sistema.

Figura 7

A banda proporcional de um sistema é dada de forma percentual e está relacionada com o ganho K do controlador. Na verdade ele é determinado pela fórmula abaixo:

Banda proporcional = 100% / K ; onde K é o ganho do controlador.

Muitos controladores possuem o ajuste da banda proporcional disponível. A técnica mais recomendada é deixar a banda proporcional no máximo possível e verificar

sistema vai chegando perto do objetivo, o erro vai diminuindo e assim a resposta do proporcional vai ficando cada vez mais fraca. A partir deste ponto o domínio passa a ser do integrador. Dessa forma o bloco integrador é usado freqüentemente quando precisamos de uma convergência precisa do valor, com erro muito pequeno. Da mesma forma que existe um ganho K para o proporcional existe também um ganho K I para o integrador. Quanto maior o valor de Ki, maior a resposta de um elemento integrador. Entretanto, o ajuste do ganho de K I não deve ser indiscriminado, pois ele pode levar o sistema a se tornar muito lento as transições ou até mesmo levar o sistema a instabilidade. O melhor ajuste é uma combinação do ganho K e do ganho K I. É possível mediante simulações e outras técnicas encontrar o melhor ajuste possível. Não há uma regra geral, cada caso poderá requerer um ajuste diferente, dessa forma dificilmente você poderá utilizar um ajuste que fora bem sucedido em outra empresa ou outro equipamento. Na figura 9, voltamos a verificar o caso da estufa que fora ajustada para uma temperatura de 100ºC. Com o controlador somente proporcional, havia um erro de 4ºC, ou seja, a temperatura ficava a 96ºC. Com o integrador há o zeramento do erro e a temperatura atinge exatamente os 100ºC.

Figura 9

5.4 Controle Proporcional + Derivativo ou PD:

Da mesma forma que o controle PI era uma combinação do controle Proporcional e o controle Integral, controle PD é uma combinação do controle Proporcional e o controle Derivativo. O derivativo é um bloco cuja saída é proporcional a variação do erro. Ou seja, se o erro estivar variando muito rápido ele atua fortemente visando a minimizar ou eliminar esta variação.

Portanto, é um bloco adequado para sistemas que precisem de um ataque rápido as variações de erro. Entretanto, se houver um erro de grande valor, mas variando lentamente, o sinal na saída do derivativo será baixo. Por isso, o derivativo nunca é usado sozinho, pois ele só atua nos momentos em que o erro varia rapidamente. Além disso, o derivativo é sensível a ruídos que podem enganá-lo fazendo-o acreditar que há uma transição brusca. Por isso o ganho do derivativo nunca é muito alto. Na verdade, evita-se ao máximo o uso de derivativos. Quando o sistema não pode responder bem à variações bruscas de sinal, então apela-se para o derivativo. Ademais o bloco derivativo não tem nenhuma influência sobre o erro em regime. De modo geral, ele deixa o sistema mais rápido e reduz a máxima sobrelevação. Como o Integrador, que tinha um ganho KI o Derivativo também tem um ganho chamado KD. Na figura 10, voltamos ao caso da estufa ajustada para 100ºC, só que retiramos o Integrador e adicionamos um Derivativo. Perceba que como o derivativo não atua sobre o erro em regime, o erro de 4ºC voltou e portanto, o sistema agora converge à 96ºC como antes. Em compensação, na região de 0 até 0.5 segundo, quando o erro varia muito rápido, o sistema atua muito mais rapidamente, pois em 0.5 segundo a temperatura já é de 79ºC, e no caso do controlador P ou PI era de apenas 70ºC. Mas é só até este que o derivativo vai bem, pois de 0.5 segundos em diante, o erro já passa a variar lentamente e a resposta do derivativo já não é mais adequada. Nesta parte, onde a variação do erro é lenta, o Integrador responde melhor, além é claro do integrador atuar sobre o erro em regime.

Figura 10

5.5 Controle Proporcional + Integral + Derivativo ou PID:

Pelos exemplos acima, fica bastante claro que uma combinação dos três elementos, explorando as propriedades de cada um, parece ser a opção mais adequada. Este é o chamado Controlador PID.

Mas o tempo de convergência é diferente do caso anterior. E, além disso, agora a reposta é oscilatória. No caso anterior, dizemos que a resposta é superamortecida e no caso com oscilações é subamortecida. Quando o sistema passa exibir oscilações com amplitude decrescente e que demoram a sumir estamos chegando perto do limite de estabilidade. Observe a sobrelevação ou “overshoot” no gráfico, que é bem elevado. A temperatura está atingindo até 120ºC, ou seja, 20ºC a mais que o desejado.

Figura 12

Aumentando-se agora o ganho do derivativo K D, reduzimos o overshoot de 125ºC para 112ºC, mas o sistema ficou mais oscilatório. A combinação ideal depende de ajustes adequados dos ganhos, que influenciam fortemente na resposta do sistema. Não dá para simplesmente “chutar”.

Figura 13

Na figura 14, vemos a simulação para vários valore de ganho K. Vejam como a resposta a saída muda significativamente. A ordem é de K crescente, mas com valores pequenos.

Figura 14

Agora para K de valores mais elevados, veja como o sistema vai ficando mais oscilatório. Valores de K altos levam o sistema a oscilar e tendem a torná-lo instável. Por isso, há limites para aumentar o ganho.

Figura 15