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Difusão

Fenômeno de transporte de material por movimento atômicoque implica na homogeneização dos átomos, moléculas ouque implica na homogeneização dos átomos, moléculas ouíons envolvidos.

-^

Algumas questões:

-^

O Al oxida mais facilmente do que o Fe, por então se dizque o Al não “enferruja”?

-^

Que tipo de plástico deve ser usado para acondicionarbebidas gaseificadas?bebidas gaseificadas?

-^

Como a superfície de certos aços é endurecida?

p

ç

-^

Porque envolver fibras óticas com polímeros?

Aplicações •^

Carbonetação para endurecimento superficial dos aços–

Aumento do teor de carbono a uma dada profundidade na peça oucomponente

-^

Aplicação de dopantes para fabricação de junções p-n (semi-

d

)

condutores)–

São átomos dopantes o P, As, Sb, B, Al e outros.

-^

Materiais magnéticos para discos rígidos^ –

Ligas de cobalto (Co-Pt-Ta-Cr) aplicadas pela técnica de “sputtering”

-^

Tratamento térmico para difundir o Cr para os contornos de grão

-^

Embalagens para bebidas gaseificadas

g^

p^

g

-^

evitar a difusão do CO

(PET) polietileno tereftalato 2

Difusão em Sólidos^ •^

Par de Difusão

Mecanismos de DifusãoMecanismos de Difusão •^

Migração passo a passo de um ponto para outro na rede cristalina

-^

Condições:Condições:–

Deve haver um vazio adjacente

-^

Energia suficiente para romper ligações e causar alguma distorção da rededurante o deslocamento

-^

Energia vibracional (depende da temperatura)

-^

Modelos para movimentação atômica

ã^

ê

-^

Difusão substitucional ou de lacunas: O processo necessita da existência devazios,

que por sua vez, depende da temperatura. A difusão de átomos em uma

direção implica em difusão de lacunas na direção oposta.

-^

Difusão intersticial: Neste caso um átomo soluto intersticial se desloca paraoutra posição intersticial disponível. É um mecanismo comum que envolveátomos de pequeno diâmetro como: H, C, O e N.

Modelos de Difusão substitucional e Intersticial A difusão de um átomo intersticial é mas fácil do que a de uma lacuna.

Em forma diferencial

dM

J

1

=

Em forma diferencial

dt A

J

=

-^

Se o fluxo de difusão não varia com o tempo

então fica estabelecida

-^

Se o fluxo de difusão não varia com o tempo

, então fica estabelecida

uma condição de difusão em regime permanente ou estacionárioEx : Difusão de átomos de gás através de uma placa metálicaEx.: Difusão de átomos de gás através de uma placa metálica

Neste caso, a partir do perfil linear apresentado pode-sedefinir o gradiente de concentração como:definir o gradiente de concentração como:

dC

C

C

C

B

A

=

−

=

∆

dx

x

x

x

B

A

−

∆

• Para problemas de difusão é mais conveniente expressar aconcentração em termos da massa das espécies difusivas porunidade de volume do sólido (kg/m

3

ou g/m

unidade de volume do sólido (kg/m

ou g/m ).

A difusão no estado estacionário em uma direção

X

é aquela em

que o fluxo é proporcional ao gradiente de concentração pelaque o fluxo é proporcional ao gradiente de concentração pelaexpressão: 1

a^

L i d

Fi k

)

(^

átomos

dC D

J

a^

Lei de Fick:

)

(^

2

s

m

dx D

J

⋅

−

Difusão em Regime Não Estacionário

-^

Neste caso, o fluxo de difusão e o gradiente de concentraçãoem um ponto particular no sólido variam com o tempo, comem um ponto particular no sólido variam com o tempo, comuma taxa de acumulação ou depleção das espécies emdifusão.

a^

Lei de Fick:

)

(^

C

D

C

∂

∂

∂

a^

Lei de Fick:

)

(^

x

D x

t^

∂

∂

∂

Sendo o coeficiente de difusão independente da composiçãotemos:

2

C

D

C

∂

=

∂

2 x

D

t^

∂

=

∂

A equação acima tem solução para condições de contornodefinidas em cada situação particular.

Modelo da barra semi

• infinita

Modelo da barra semi

• infinita

Solução conforme as condições de contorno

⎞

⎛

⎞⎟ ⎟ ⎠

⎛⎜⎜ ⎝

⋅

−

− −

t x D

erf

C

C

C

C

x s

2

1 (^00)

Onde: Cx

= concentração em uma posição x C^0

= concentração inicial da liga C^0

concentração inicial da liga

Cs

= concentração do meio imposto x^

= distância da superfície D

= coeficiente de difusão na temperatura de carbonetação t^ = tempo de tratamento

⋅ t x D

erf

Função erro Gausiana

(^

)^

dy

e

z

erf

z

y

∫^

−

=

2

2

(^

)^

y

f^

∫^0

π