Aula propriedades das substâncias - Termodinâmica, Exercícios de Termodinâmica

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Relações de trabalho

Nome : Silvio Eduardo Teixeira Pinto

da silva

Não pense em crise - Trabalhe

Boa parte dos trabalhos mecânicos está associado a gases

se expandindo ou comprimindo dentro de uma fronteira

Fórmulas:

Para pressões constantes

Processos Politrópicos

Processos Isotérmicos

e

ou

W  Pdv

2 2 1 1

PV PV

W

1

2

1 1

ln

V

V

W P V

 

1 1 2 2

PV  PV



















2

1 ln

P

P

w mRT

Trabalho de Fronteira para um processo a Volume

constante

Exemplo 4.1 – Um tanque rígido contém ar a 500 kPa e 150°C.

Como resultado da transferência de calor para a vizinhança, a

temperatura e a pressão interna do tanque caem para 65°C e 400

kPa, respectivamente. Determine o trabalho de fronteira realizado

durante esse processo.

Não tem variação de

volume o trabalho é zero.

Compressão Isotérmica de um gás ideal

Exemplo 4.3 – Um arranjo pistão- cilindro contém inicialmente

0,4m³ de ar a 100 Kpa e 80°C. O ar é então comprimido para

0,1 m³ de tal maneira que a temperatura dentro do cilindro

permanece constante. Determine o trabalho realizado durante

esse processo.

A pressão é mantida constante;

O Processo é de quase equilíbrio,

A temperatura inicial:

4-4 O volume de 1 kg de hélio em um arranjo pistão-cilindro é de

7m³ inicialmente. O hélio começa a ser comprimido até o

volume de 3m³. enquanto sua pressão é mantida constante a

150 kPa. Determine a temperatura inicial e final do hélio, assim

como o trabalho necessário para comprimi-lo em kJ.

m =1 kg de Helio

3

V 7 m o



3

V 3 m

f

P  150 kPa

R  2 , 0769 kJ / kg. K

a) A temperatura inicial

b) A temperatura final

ou

c) O trabalho a pressão constante

PV mRT

T

T K

o o

PV PV

T T

505, 6 T

W kJ

W

W Pdv



PV mRT

T

T K

Processo isotérmico.

4-6 Calcule o trabalho total (em kJ) produzido pelo processo isotérmico da

figura abaixo, considerando que o sistema é composto de 3 kg de oxigênio.

O trabalho por unidade de massa:

Pode-se determinar o volume final a partir da equação geral dos gases

O trabalho real se multiplica pela massa

3 0 , 6

V m

V

PV P V

o o

600(0, 2) ln 131,83 /

w kJ kg

w  3 ( 131 , 83 ) 395 , 5 kJ

2

1 1

1

ln f

V

w PV

V

w  m w kJ ( ( / kg )) 395,5 kJ

4-7 Um arranjo pistão-cilindro inicialmente contém 0,07m³ de

gás nitrogênio a 130kPa e 120°C. O nitrogênio então se expande

politropicamente para um estado de 100kPa e 100°C. Determine

o trabalho de fronteira realizado durante esse processo.

Dados de entrada

Inicialmente será necessário determinar o volume final,

para isso será necessário para determinar a massa.

3 V 0 , 07 m o

0

0

T C

T K

P  130 kPa

R  0 , 2968 kJ / kgK

PV

m

RT

m kg

Portanto o trabalho realizado durante essa expansão

politrópica :

2 2 1

PV PV

w

w

w kJ

Um arranjo pistão-cilindro contém 0,05m³ de um gás, inicialmente a

200kPa. Nesse estado, uma mola linear com constante de mola igual

a 150 kN/m está tocando o pistão, mas sem exercer qualquer força

sobre ele. Em seguida, calor é transferido para o gás, fazendo com

que o pistão se desloque para cima e comprima a mola até dobrar o

volume dentro do cilindro. Considerando que a seção transversal do

pistão é de 0,25m² determine

Exemplo 4-4 Expansão de um gás contra uma mola

a) A pressão final dentro do cilindro

b) O trabalho total realizado pelo gás e

c) As parcela desse trabalho realizado contra a mola para comprimi-la.

A Pressão exercida pelo gás para distender a mola é proporcional a

força que a mola sofre.

A Pressão final é a soma da pressão inicial mais a pressão

Exercidas pelo gás.

kPa

A

F

P

F N

inicial mola

f

P P P

P kPa

P kPa

O trabalho total realizado Pode ser determinado

pela área embaixo da curva. A parte I é o trabalho

realizado pela expansão do gás e a parte II é o

trabalho realizado pela distensão da mola.

O trabalho realizado pela mola

ou

( ) ( )

gás mola

Trabalho do pistão Trabalho da mola

w w w

w

w

w kJ

2 2

kx

w

w kJ

Area do triangulo

w

w

w kJ