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Relatório de aula prática sobre: Resistência interna de Voltímetros
Tipologia: Trabalhos
Compartilhado em 18/02/2025
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Palmas, 27 / 09 /
MAURÍCIO MOURA DE CARVALHO PRACTICAL CLASS 06 Experiment 05 : Internal Resistance of Voltmeters AULA PRÁTICA 06 Experimento 06 : Resistência interna de Voltímetros Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Eletromagnetismo I como requisito parcial para a obtenção de nota, visando a composição da média final da disciplina no curso de Engenharia Elétrica
1. Introdução O circuito RC, além de sua importância teórica, tem aplicações práticas significativas em diversos campos da engenharia elétrica e eletrônica. Por exemplo, em sistemas de áudio, os circuitos RC são utilizados como filtros passa-baixa ou passa-alta para moldar a resposta em frequência. Na eletrônica digital, eles são empregados em circuitos de temporização, essenciais para o funcionamento de microcontroladores e outros dispositivos digitais. Figura 1 : Capacitor Fonte: embarcados.com.br. Além disso, o estudo do circuito RC fornece uma base fundamental para a compreensão de conceitos mais avançados em sistemas elétricos, como a análise de circuitos de corrente alternada (CA) e o comportamento de circuitos ressonantes. A familiaridade com o comportamento do circuito RC é, portanto, crucial para estudantes e profissionais da área de engenharia elétrica e eletrônica. O circuito RC em paralelo, objeto de análise deste relatório, apresenta um comportamento característico durante o carregamento e descarregamento. Inicialmente, o capacitor está descarregado, e à medida que uma tensão é aplicada, ele começa a acumular carga. Durante o descarregamento, o capacitor perde carga através do resistor em paralelo. Esse processo é governado pela equação 𝑉(𝑡) = 𝑉₀( 1 − 𝑒^(−𝑡/𝜏)) (para carregamento), 𝑉(𝑡) = 𝑉₀𝑒^(−𝑡/𝜏) (para descarregamento),
onde 𝑉(𝑡) representa a tensão no capacitor em um determinado tempo 𝑡, 𝑉₀ é a tensão da fonte (para carregamento) ou a tensão inicial do capacitor (para descarregamento), e τ = RC é a constante de tempo do circuito, que indica a rapidez com que o capacitor se carrega ou descarrega. Durante o processo de carga e descarga, a corrente no circuito também varia de forma exponencial, seguindo as equações 𝐼(𝑡) = (𝑉₀/𝑅)𝑒^(−𝑡/𝜏) (para carregamento), 𝐼(𝑡) = −(𝑉₀/𝑅)𝑒^(−𝑡/𝜏) (para descarregamento), onde 𝐼(𝑡) é a corrente no tempo 𝑡. Note que, diferentemente do circuito RC em série, no circuito paralelo a corrente inicial é máxima e decai exponencialmente durante o carregamento, enquanto no descarregamento a corrente inicial é negativa (indicando a mudança de direção) e aumenta em direção a zero. O presente relatório visa realizar um estudo detalhado sobre o comportamento de um circuito RC durante o descarregamento do capacitor. A análise inclui medições da corrente e da tensão ao longo do tempo, bem como a determinação experimental da constante de tempo do circuito. Esses dados serão comparados com os valores teóricos para verificar a conformidade com as equações que governam o comportamento do circuito durante o processo de descarga.
2. Objetivo O objetivo deste experimento é analisar o processo de descarregamento de um capacitor em um circuito RC paralelo. Serão observadas e registradas as variações de tensão e corrente durante o descarregamento do capacitor ao longo do tempo. Além disso, será calculada experimentalmente da resistência interna do voltímetro. 3. Materiais Os materiais utilizados para a realização desse experimento são:
Figura 3 : Configuração da prática. Fonte: Autor. Em seguida, posicionou-se a chave na "Posição 1-2" para permitir que o capacitor carregasse completamente até atingir 6V, sendo este processo monitorado até que o capacitor estivesse completamente carregado. Após o carregamento, a chave foi deslocada para a "Posição 2-3", iniciando a fase de descarga do capacitor. Nesse momento, foram coletados os dados de tensão em função do tempo, preenchendo a Tabela 1 com os valores medidos em intervalos regulares. Com os dados obtidos, foi elaborado um gráfico de tensão V em função do tempo t, permitindo a visualização do comportamento da descarga do capacitor no circuito 𝑅𝐶. A constante de tempo 𝜏 = 𝑅𝐶 foi determinada a partir do gráfico 𝑉 × 𝑡, aplicando-se o conhecimento teórico acerca do circuito 𝑅𝐶. Além disso, foi deduzida a expressão teórica da corrente em função do tempo. Para garantir a confiabilidade dos resultados, o experimento foi repetido utilizando um segundo multímetro, e os resultados foram comparados. Com as informações obtidas, foi possível calcular a resistência interna dos voltímetros utilizados durante as medições. Por fim, os resultados experimentais foram interpretados e comparados com as expectativas teóricas, permitindo uma análise aprofundada do comportamento do circuito e da precisão dos instrumentos de medição.
5. Resultados e discussões Os resultados experimentais, conforme a Tabela 1 (representando os valores obtidos nos dois multímetros), confirmam o comportamento teórico esperado para o circuito RC durante o processo de descarregamento do capacitor. As tensões registradas ao longo do tempo seguiram as previsões teóricas, demonstrando que o capacitor descarregou de maneira
exponencial, de acordo com a constante de tempo 𝜏=𝑅𝐶. .Figura 4 :Resultados obtidos de tensão e tempo nos 2 multímetros Fonte: Autor. Com base nos dados experimentais obtidos para ambos os multímetros, foram gerados os gráficos de tensão em função do tempo. No Gráfico 1, referente ao multímetro 1, observa-se o comportamento esperado do processo de descarga do capacitor, com a tensão diminuindo gradualmente ao longo do tempo. O Gráfico 2 , referente ao multímetro 2, apresenta comportamento similar, porém com tempos de descarga significativamente menores. Esses gráficos foram usados para determinar o tempo característico t = RC através da curva de ajuste, o que permitirá calcular a resistência interna do multímetro. 6,0 0,00 0, 5,5 17,59 1, 5,0 36,80 4, 4,5 59,01 5, 4,0 83,38 8, 3,5 111,98 11, 3,0 144,60 14, 2,5 184,19 18, 2,0 232,19 23, 1,5 294,16 29, 1,0 380,31 38, 0,5 537,30 53, Tempo(s) Теnsão (V) Multimetro 1 Multimetro 2
(constante de tempo, τ = RC), a tensão cai para 37% do valor inicial. Assim, o valor esperado quando t = RC é: 𝑉 = 6 𝑉 × 0 , 37 = 2 , 22 𝑉 Este valor de 2,22V serve como referência para identificar experimentalmente a constante de tempo do circuito. Analisando os gráficos, os valores de RCRCRC obtidos para os dois multímetros são: Gráfico 1:
Substituindo os valores: Para o Multímetro 2: O valor real da resistência é de 1 MΩ, e o valor calculado foi de 0,998 MΩ. O erro percentual é dado pela mesma fórmula:
6. Conclusão Os erros calculados são pequenos, indicando que os valores de resistência estimados a partir dos gráficos estão bastante próximos dos valores reais dos multímetros. O multímetro 1 apresentou um erro de 1,8%, enquanto o multímetro 2 teve um erro de 0,2%. Isso demonstra a precisão dos métodos experimentais utilizados, bem como a confiabilidade dos componentes do circuito. Os resultados obtidos corroboram a teoria do circuito RC, evidenciando a relação entre tensão, corrente e tempo durante o processo de descarregamento do capacitor.
