aula 2 de controle de sistemas dinâmicos, Esquemas de Engenharia Elétrica

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Controle de Sistemas

Dinâmicos

AULA 2

Profª Luana Obregon Carvalho

Aula 2:

• Modelagem de Sistemas Dinâmicos;
• Representação de sistemas dinâmicos no plano s.
• Representação de sistemas dinâmicos no plano z;

Exemplo 1: MATLAB / Octave

• Obtenha a função de

transferência dos exercícios

propostos considerando:

MATLAB:

a) b) c)

Exemplo 1 : MATLAB / Octave - Resolução

Álgebra de Diagrama de Blocos

Cascata/Série

Realimentação

Exemplo 2: Simplifique

Exemplo 2: Simplifique

Análise da Resposta Transitória e de Regime Permanente

• Os zeros são as raízes do numerador da função de transferência, ou seja, são os valores de “s” que fazem com que o numerador tenha valor igual a zero.
• Pólos: Os pólos são as raízes do denominador da função de transferência, ou seja, são os valores de “s” que fazem com que o denominador tenha valor igual a zero.

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Revisão de Transformada de Laplace

• Tabelas

Expansão em Frações Parciais

Raízes reais e distintas

• As raízes do denominador são distintas, uma vez que cada fator é elevado apenas à primeira potência.
• Podemos escrever a expansão em frações parciais como uma soma de termos em que cada fator do denominador original forma o denominador de cada termo, e constantes K formam os numeradores. Denominador: produto de fatores lineares distintos: (𝑎 1 𝑠 + 𝑏 1 ) (𝑎 2 𝑠 + 𝑏 2 ) (𝑎 3 𝑠 + 𝑏 3 )... 𝐹 𝑠 = 𝑃(𝑠) 𝑄(𝑠)

𝐾 1 𝑎 1 𝑠+𝑏 1

𝐾 2 𝑎 2 𝑠+𝑏 2

𝐾 3 𝑎 3 𝑠+𝑏 3

𝑠 2

• 3𝑠 + 2

Expansão em Frações Parciais

Raízes reais e distintas

• Para obter K 1 , primeiro multiplicamos a Equação por (s + 1 ), o que

isola K 1.

• Fazendo s tender a – 1 : K 1 = 2.
• Analogamente, K 2 pode ser obtida multiplicando a Equação por (s +

2 ) e, em seguida, fazendo s tender a – 2 ; assim, K 2 = – 2.