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FS3130/NF4130 – FISICA 3 (TEORIA): ELETROSTÁTICA
Profa. SIMONE TRIPPE
AULA 11
Capítulo 24: Capacitância e Dielétricos
24.3: Armazenamento de energia em capacitores e energia do campo elétrico 24.4:Dielétricos 24.5: Modelo molecular da carga induzida
EXERCÍCIOS: 24.28, 24.43, 24.53, 24.57, 24.45, 24.46 e 24.
Num condutor , as cargas se movem livremente na presença de um campo elétrico, de modo que as cargas se distribuem na superfície do material e consequentemente o campo elétrico no interior do condutor é nulo. Num dielétrico ideal não existe nenhuma carga livre que seja capaz de se mover.
24.3 ARMAZENAMENTO DE ENERGIA EM CAPACITORES E
ENERGIA DO CAMPO ELÉTRICO
A aplicação de um capacitor está relacionada a sua capacidade de armazenar energia
potencial elétrica.
Essa energia potencial é exatamente o trabalho realizado para carregar esse capacitor.
Quando o capacitor é descarregado a energia é recuperada através do trabalho realizado pela
força elétrica, dessa maneira o potencial é dado por:
Vamos considerar uma etapa intermediária no processo de carregamento do capacitor, de modo que: q’e V’^ a carga e o potencial respectivamente nessa etapa intermediária O trabalho realizado nessa etapa é dado por:
C
V Q
2 0
' 0
' '
2
1 1 1 Q C
qdq C
W dW
dq C
dW Vdq q Q Q
O que ocorre é a transformação da energia química na bateria. 0
0
V
Q
24.3 ARMAZENAMENTO DE ENERGIA EM CAPACITORES E
ENERGIA DO CAMPO ELÉTRICO
Densidade de Energia (u): energia potencial por unidade de volume entre as placas
Vamos considerar um capacitor de placas paralelas.
Desprezando os efeitos de borda, o campo elétrico tem mesmo valor em todos os pontos
entre as placas.
2 0
2 0
0
2
sendo 2
sendo (capacitâncianocapacitordeplacasparalelas)
u E
d
V
E
d
V
u
d
A
C
Ad
CV
Ad
U
u
A expressão vale para qualquer configuração geométrica de capacitor
24.4 DIELÉTRICOS (não condutor)
Porque usar um dielétrico entre as placas de um capacitor?
Devido a três motivos: Manter o alinhamento mecânico entre as placas. Aumento da diferença de potencial: um material isolante na presença de um campo elétrico elevado, sofre ruptura dielétrica passando a conduzir. Aumento da capacitância devido o dielétrico.
C 0
C K
K: constante dielétrica C: Capacitância na presença do dielétrico C 0 : Capacitância sem dielétrico
Como Q é constante (na presença do dielétrico a carga original não se altera)
K
V
V
C
C
V V C C
Q CV CV
0 0
0 0
0 0^ Como não há um dielétrico perfeito, sempre haverá uma corrente de fuga entre as placas condutoras
24.4 DIELÉTRICOS (não condutor)
Carga Induzida e Polarização
Observação
Se K é muito grande então é aproximadamente igual a i e E e V são muito menores que E 0 e V 0
Permissividade ( ) do dielétrico
2 2 0
0 0
0
2
1 2
u^1 K E E
d
A d
A C KC K
E
K
Que é a capacitância (C) de um capacitor de placas paralelas com um dielétrico entre as placas
Densidade de energia (μ) para um capacitor com dielétrico entre as placas
EM RESUMO
2
2 0
0 0
u E
u K E
d
A
C
d
A
C KC K
Com dielétrico
2 0
0
u E
d
A
C
vácuo
São moléculas que não possuem momento de dipolo permanente.
Na presença de um campo elétrico essas moléculas adquirem um momento dipolar por
indução.
Esse campo faz com que ocorra uma ligeira separação entre as cargas tornando-as polar.
24.5 MODELO MOLECULAR DA CARGA INDUZIDA
Tanto no caso de moléculas polares como em moléculas apolares a redistribuição de cargas ( dizemos que o material ficou polarizado ) devido ao campo elétrico externo, origina uma camada de cargas sobre cada uma das superfícies do dielétrico e é o que se chama da cargas ligadas ( não se movem livremente ). Na parte maciça do material, a carga líquida por unidade de volume permanece igual a zero.
24.5 MODELO MOLECULAR DA CARGA INDUZIDA
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24.28 Um capacitor de capacitância C é carregado até uma diferença de potencial V 0. Os terminais do capacitor carregado são, a seguir, conectados aos terminais de outro capacitor descarregado, com capacitância igual a C/2. Calcule: a) A carga original do sistema b) A diferença de potencial final através de cada capacitor c) A energia final do sistema d) A diminuição de energia quando os capacitores são carregados e) Para onde foi a energia perdida pelo sistema?
24.43 Um capacitor possui placas paralelas cada uma delas com área de 12cm^2 e separadas por uma distância de 2,0mm. O espaço entre as placas está cheio de poliestireno (ver tabela anterior). a) Determine a permissividade do poliestireno b) Calcule a voltagem máxima possível que o capacitor pode suportar sem que ocorra ruptura dielétrica. c) Quando a voltagem atinge o valor calculado no item (b), qual é a densidade de carga superficial em cada placa e a densidade superficial de carga induzida na superfície do dielétrico?
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24.53 O flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena energia usada no flash. Em uma dessas unidades, o flash dura um tempo de 1/675s, com uma potência luminosa média igual a 2,70x10^5 W. a) Se a conversão da energia elétrica média possui eficiência de 95% ( a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash? b) A diferença de potencial entre as placas do capacitor é igual a 125V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Qual é o valor da capacitância?
24.57 Para o circuito de capacitores indicado na figura, a diferença de potencial através de a e b é de 120V. a) A energia potencial armazenada nesse circuito b) Energia armazenada no capacitor de 4,80μF
24.47 Um capacitor de 12,5μF é conectado a uma fonte de energia que mantém constante uma diferença de potencial de 24V através das placas. Um pedaço de material com constante dielétrica de 3,75 é colocado entre as placas, preenchendo completamente o espaço entre elas. a) Quanta energia é armazenada antes e depois da colocação do dielétrico? b) Qual foi a variação da energia durante a colocação do dielétrico?
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