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Documento contendo atividades de cálculus da universidade federal do piauí (ufpi), centro de ciências da natureza (ccn), departamento de licenciatura em ciências da natureza. Inclui tabelas e questões relacionadas a limites de funções.
Tipologia: Trabalhos
1 / 3
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Não perca as partes importantes!
1- Dada a função f
x
x
2
x
x 1 0,
f ( x )
x
f ( x )
a) O que acontece com o valor de f(x) quando os valores de x se aproximam de zero pelo lado
direito? E pelo lado esquerdo? (Use a calculadora se for necessária)
b) Oque você pode concluir sobre
lim
x → 0
f ( x )
2- Observe a gráfica da função f ( x ) e responda os itens:
lim
x→ 0
+¿
f ( x )¿
b)
lim
x→ 0
−¿
f ( x )¿
c)
lim
x→ + ∞
f ( x )
d)
lim
x→ − ∞
f ( x )
e)
lim
x → 0
f ( x )
f)
lim
x→ ∞
f ( x )
g)
lim
x → 2
f ( x )
h) f ( x ) é contínua em x = 0?
i)
f ( x ) é contínua em x = 2
3- Calcular os limites:
a)
lim
x → 0
√ x
1 − x
b)
lim
x→ − 2
x
2
x
2
− 3 x − 10
c)
lim
x → 3
√ x −√ 3
x − 3
d)
lim
x → 2
x − 2
x
2
lim
x → 1
x − 1
√
x − 1
4- Calcule
lim
x → 3
2 x − 6
5- Calcule
lim
x → 1
f ( x )
, sabendo que
f ( x )=
x + 1
, se x > 1
x
2
, se x < 1
6- Construa o gráfico e calcule
lim
x → 1
f ( x )
, sabendo que
f
x
x − 1 , se x > 2
2 − x , se x < 2
7- Dada a função f ( x ) , calcule lim
h→ 0
f ( x + h )− f ( x )
h
, se existir:
a)
f ( x )=− x + 2
b) f
x
= x
2
c)
f ( x )= 1 −
x
8- Calcule os seguintes limites:
a) lim
x → 1
x
2
− 7 x + 5 )
b) lim
x → 1
4 x
2
− 7 x + 5
2 x − 6
c) lim
x → 1
x
2
3 x − 3
d) lim
x → 2
x
2
− 7 x + 10
x
2
e)
lim
x → 2
3 x
2
− 2 x − 5
− x
2
f)
lim
x → 1
x
2
x
2
− x
lim
x→
3
2
4 x
2
2 x − 3
9- Seja a função f definida por
f ( x )=
x
2
− 3 x + 2
x − 1
, se x ≠ 1
3 , se x = 1
, calcule
lim
x → 1
f ( x )
10- Calcule os limites:
a)
lim
x → a
x
2
− a
x − a