Atividade Contextualizada
Aluno: Francisco Almeida Cavalcante Filho
Disciplina: Cálculo Diferencial
Curso: Engenharia de Produção - EAD
Matrícula: 01707996
Módulo E - Cálculo Diferencial
Conteúdo do exercício
Um parque de diversões, realiza a cada semana, testes para análise da
capacidade de evolução do carro da uma montanha russa. A empresa
contratada para o serviço, fiscaliza a performasse do carro em uma trajetória
que segue o modelo: u (t)= t³ - 5t² + 7t -3. Tomando essa referência, os
profissionais da empresa contratada demarcam, o que devem ser observados
e registrados no teste, para fim de verificação da qualidade de alguns
elementos específicos do brinquedo.
O teste seria para verificar:
- O desenvolvimento do carro em velocidades variadas;
- A aceleração do carro em tempos específicos.
Analisando a situação detalhada acima, e diante do contexto exposto ao longo
de nossa disciplina, proponha uma simulação para o carro que será testado:
a) Determine pelo menos cinco variações de tempo, para determinações de
velocidades;
b) Construir o gráfico da velocidade de acordo com o que foi proposto na
atividade da letra a).
c) Calcular a aceleração quando a velocidade for zero.
Após realizar suas reflexões, elabore um pequeno texto, contendo o máximo de
20 a 30 linhas, expondo sua argumentação, acerca do solicitado.
RESOLUÇÃO: u (t) = t³ - 5t² + 7t -3 Modelo da Trajetória do carro
u (t) = t3 – 5t2 +7t – 3
u’ (t) = d/dt (t³ - 5t² + 7t -3) Derivada de ambos os lados
REGRA DA DIFERENCIAÇÃO: d/dx (f(x) ± g(x))
u’ (t) = d/dt (t3) – d/dt (5t2) + d/dt (7t) – d/dt (3) Usando d/dx . xn = n . xn-1 no
final da derivada
u’ (t) = 3t2 – 10t + d/dt (7t) – d/dt (3)
u’ (t) = 3t2 -10t +7 – d/dt (3)
