Apostila sobre hidáulica., Exercícios de Hidráulica

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HIDRÁULICA

APLICADA

Organizador:

Lélis Espartel

Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/

E77h Espartel, Lélis. Hidráulica aplicada / Lélis Espartel. – Porto Alegre : SAGAH, 2017. 120 p. : il. ; 22,5 cm.

ISBN 978-85-9502-026-

1. Engenharia - Hidráulica aplicada. I. Título.

CDU 626

Coeficiente de perda de carga singular

Modificações de forma, diâmetro e direção causam perdas localizadas. Quando

um escoamento é modificado em um ponto, esse ponto é chamado singula-

ridade. Por isso, a perda de carga é chamada singular, pontual ou localizada

(você pode utilizar todos esses nomes). As singularidades mais comuns nas

tubulações são:

a) entrada e saída dos tubos;

b) expansões ou contrações;

c) curvas, cotovelos, tês ou outros acessórios;

d) válvulas.

O padrão de escoamento em válvulas e acessórios é complexo e difícil

de ser equacionado. Não há um estabelecimento do regime e o escoamento

é tridimensional. Em geral, as perdas são medidas por meio de experiências

e correlacionadas com os parâmetros do escoamento em tubos. A constante

de proporcionalidade é proporcional ao quadrado da velocidade e é dada por

Ks, sendo função da geometria da singularidade.

h p S = K S V²/2g

Embora K seja adimensional, na literatura ele muitas vezes não é correla-

cionado com o Número de Reynolds e com a rugosidade relativa, mas apenas

com o tamanho bruto do tubo, geralmente em polegadas. Quase todos os dados

estão relacionados com condições de escoamento turbulento.

h p L = f (L/D) (V²/2g)

Por analogia, K é o equivalente a f (L/D), mas, como K não é relacionado

com o Número de Reynolds, o fator f pode ser ignorado, mostrando que K é

função apenas das características geométricas da singularidade. A Tabela 1

apresenta os valores mais utilizados para K:

58 Hidráulica aplicada

Fonte:

Lewis (1997).

Diâmetro nominal, pol (mm)

Rosqueada

Flangeada

½ (13)

1 (25)

2 (50)

4 (100)

1 (25)

2 (50)

4 (100)

8 (200)

20 (500)

Válvulas (totalmente abertas):

Globo

14

8,

6,

5,

13

8,

6,

5,

5,

Gaveta

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

Retenção basculante

5,

2,

2,

2,

2,

2,

2,

2,

2,

Em ângulo

9,

4,

2,

1,

4,

2,

2,

2,

2,

Cotovelos:

45

o^ normal

0,

0,

0,

0,

45

o^ raio longo

0,

0,

0,

0,

0,

90

o^ normal

2,

1,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

90

o^ raio longo

1,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

180

o^ normal

2,

1,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

180

o^ raio longo

0,

0,

0,

0,

0,

Tês:

Escoamento direto

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

Escoamento no ramal

2,

1,

1,

1,

1,

0,

0,

0,

0,

Tabela 1.

Coeficientes de perda localizada K 5 hpl/[V2/(2g)] para válvulas abertas, cotovelos e tês.

Perda de carga localizada, acessórios de tubulação 59

Você vai ver a seguir os principais tipos de válvulas e suas características:

Válvula gaveta: Válvula em que o elemento que se opõe ao escoamento é

um disco circular que se movimenta verticalmente.

Válvula globo: Válvula que possui um sistema de fechamento mais eficiente

do que o da válvula de gaveta no qual uma haste fica pressionando um disco

metálico.

Válvula de retenção: Válvula que impede a passagem no sentido inverso

do escoamento. A do tipo portinhola é a mais utilizada. Se o escoamento está

no sentido certo, ele simplesmente empurra a portinhola, mas, se ele vem em

sentido contrário, não há como movê-la.

Comprimento equivalente

O conceito de comprimento equivalente é importante para você entender

a ordem de grandeza do impacto da perda de carga singular na energia do

conduto. O comprimento equivalente é um comprimento de conduto fictício

que causa uma perda de carga linear igual à perda de carga na singularidade.

h p S = J ∙ L equivalente

K S V²/2g = ( f /D) (V²/2g) L equivalente

L equivalente = K S D/ f

Ao somarmos os comprimentos equivalentes com os reais, obtemos o

comprimento virtual , que provoca a mesma carga total do sistema.

Perda de carga localizada, acessórios de tubulação 61

O comprimento equivalente é função do fator f, que, por sua vez, depende da rugo- sidade e do Número de Reynolds. Isso significa que cada material diferente terá um comprimento equivalente diferente, e que cada vez que o fluido que escoa mudar, também resultará em um comprimento equivalente diferente.

Perda de carga total

A perda de carga total de um conduto é a soma das perdas lineares e singulares.

h p total = h p S + h p L

h p total = JL + JL equivalente, considerando que J é a perda de carga unitária

h p total = J (L + L equivalente) colocando J em evidência

L + L equivalente = Lvirtual

O comprimento virtual do conduto é a soma de seu comprimento real (L)

com o comprimento equivalente à perda de carga singular.

h p total = JLvirtual

62 Hidráulica aplicada

1. Qual é a perda de carga singular em um conduto de 100 metros, diâmetro de 100 mm, com um fluido escoando a 2 m/s, com as seguintes singularidades rosqueadas na tubulação: válvula globo totalmente aberta e cotovelo 45º com raio normal? a) 1,16 m b) 0,61 m c) 0,06 m d) 1, 22 m e) 0,00 m 2. O que acontece com a perda de carga singular do escoamento anterior se a viscosidade do fluido que escoa aumentar em 20%? E se a válvula globo for totalmente fechada? a) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator determinante para calcularmos o Número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de carga singular também aumenta em 20%. O fechamento completo da válvula globo aumenta em 100% sua perda de carga singular. b) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é

um fator determinante para calcularmos o Número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de carga singular também aumenta em 20%. O fechamento da válvula não altera a perda de carga, seu K (^) s é constante, independentemente da abertura da válvula. c) A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo, qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear. O fechamento completo da válvula globo aumenta em 100% sua perda de carga singular. d) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator determinante para calcularmos o Número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de carga singular também aumenta em 20%. O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará em repouso, logo, seu K (^) S tende ao infinito, gerando uma perda de carga

64 Hidráulica aplicada

tão grande que simplesmente para o escoamento. e) A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo, qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear. O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará em repouso, logo, seu K (^) S tende ao infinito, gerando uma perda de carga tão grande que simplesmente para o escoamento.

3. Qual é o comprimento equivalente das perdas de cargas singulares da tubulação anterior, considerando que o tubo perde linearmente 0,135 metro de carga por metro de tubulação? a) 9 m b) 14 m

c) 10 m d) 12 m e) 8 m

4. Qual é o erro relativo da perda de carga linear em comparação com a perda de carga total? a) 0,08% b) 4,30% c) 8,28% d) 9,00 % e) 0,09% 5. Qual é o valor do fator de atrito f na tubulação anterior? Qual valor do somatório de K (^) s tornaria a perda de carga singular idêntica à perda de carga linear? E o erro relativo da perda de carga linear em comparação com a perda de carga total? a) 0,66 e 66, b) 0,066 e 66, c) 0,132 e 66, d) 0,066 e 132, e) 0,132 e 132,

Perda de carga localizada, acessórios de tubulação 65

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