Tensões no Solo: Determinação de Tensões Verticais e Horizontais, Slides de Mecânica dos Solos

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TENSÕES NO SOLO

Mecânica dos Solos - Engenharia Civil - UniFSP

TENSÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO

• As tensões no interior de um maciço de solo são

caudadas por:

• Peso Próprio
• Cargas externas
• A determinação das tensões no interior do maciço

pode apresentar muitas dificuldades, entretanto existe algumas situações simplificadoras em que as tensões podem ser obtidas de uma forma bem simples.

TENSÃO GEOSTÁTICA VERTICAL

• SOLO HOMOGÊNEO
  • No caso em que o peso especifico do solo () é constante com a profundidade a tensão no ponto “A” poderá ser determinada como segue:

   

z

vo dz 0

TENSÃO GEOSTÁTICA VERTICAL

• SOLO HETEROGÊNEO:
  • Quando o perfil do subsolo é estratificado, composto por várias camadas, a tensão é obtida pelo somatório das tensões de cada camada.

TENSÃO EFETIVA

• Onde:
  • ′ (^) =tensão efetiva;
  • = tensão total;
  • u = pressão neutra.

′ (^) = −

TENSÃO GEOSTÁTICA HORIZONTAL

• Ao contrário da tensão vertical a tensão horizontal pode variar bastante em diferentes tipos de solo, e é obtida através de um coeficiente, como indicado abaixo.
• Onde:
  • Ko é denominado de coeficiente de empuxo em repouso e pode variar de 1/3 até 3.
  • O valor de ko para uma determinada camada de solo, a uma determinada profundidade, depende do tipo de solo e das tensões que essa camada já sofreu em épocas passadas.

' ' ho o vo   K 

ACRÉSCIMO DE TENSÕES DEVIDO A UMA SOBRECARGA EXTRA

• Condição inicial
  • vo
  • u (^) o
  • ’vo
  • ’vo = ’vo Ko

ACRÉSCIMO DE TENSÕES DEVIDO A UMA SOBRECARGA EXTRA

• Após o carregamento
  • v ou z
  • h
  • u
  • vf = vo +v
  • hf = ho +h
  • ’vf = vf – u (^) o
  • ’hf = hf – uo

ACRÉSCIMO DE TENSÕES DEVIDO A UMA SOBRECARGA EXTRA

• Para determinar a variação das tensões no subsolo lança-se mão da Teoria da Elasticidade, isto é, da teoria matemática que fornece condições de calcular as variações das tensões devido a um carregamento.

ACRÉSCIMO DE TENSÕES DEVIDO A UMA SOBRECARGA EXTRA

• Hipótese da teoria da elasticidade
  • Solo Homogêneo (propriedades iguais em qualquer direção), isotrópico (propriedades não variam com a direção), e um material linear e elástico;
  • O solo é um material contínuo;
  • As deformações são infinitesimais devido ao carregamento;
  • O solo é um semi-espaço infinito;
  • O carregamento é flexível, ou seja, a distribuição de tensões uniforme.
• Com base na teoria da elasticidade podemos calcular a variação de tensões v e h em qualquer ponto abaixo do carregamento.

TRANSFERÊNCIA DE CARGA AO

SUBSOLO

TRANSFERÊNCIA DE CARGA AO SUBSOLO

• Observa-se que no esquema de transferência de carga, em profundidades diferentes tem-se valores percentuais constantes de P. A curva que une esses pontos são chamadas de isóbaras. Um conjunto de isóbaras formam o Bulbo de tensões.
• A propagação de tensões no interior de um maciço ocorre teoricamente até o infinito, mas para fins práticos de engenharia, os valores de tensões menores que 10% do valor de P não causam deformações consideráveis no subsolo de fundações

CARGA PONTUAL – BOUSSINESQ, 1885

• Observa-se que a solução de Boussinesq não leva em considerações os parâmetros elásticos do Solo E (módulo de elasticidade) e  (coeficiente de Poisson).

1

1

2

3

2

3



 





 

  

  

 



 

 (^)  

z

r

z

P

R

Pz z

CARGA DISTRIBUÍDA

• Os problemas de engenharia não são entretanto com cargas pontuais, e sim com cargas distribuídas como por exemplo de uma sapata.
• Se uma área de forma qualquer, está carregada na superfície do semi-espaço infinito com uma carga “q” a intensidade do acréscimo de tensões no ponto “P”, no interior da massa, pode ser calculado dividindo-se a área carregada em pequenas partes “dA”cada uma suportando uma carga pontual, como esquematizado na figura abaixo.