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Aplicação da Lei dos Gases Ideais, Equação do Virial e Equação de Pitzer, Exercícios de Termodinâmica

Universidade Jean Piaget de Angola (UNIPIAGET)Termodinâmica

A resolução de exercícios envolvendo a aplicação da lei dos gases ideais, equação do virial e equação de pitzer para o cálculo do volume molar, fator de compressibilidade e coeficiente de fugacidade de gases como o metano e o butano. O documento inclui a dedução das equações, a substituição dos valores fornecidos e a representação gráfica dos resultados. Essa abordagem permite compreender o comportamento de gases não ideais e sua modelagem através de ferramentas termodinâmicas importantes, como a equação do virial e a equação de pitzer. Voltado para estudantes de engenharia de refinação de petróleo, fornecendo exercícios práticos e aplicações relevantes para essa área de estudo.

Tipologia: Exercícios

2024

Compartilhado em 02/06/2024

kenny-alone
kenny-alone 🇦🇴

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Faculdade de ciências e tecnologias
Exercicios aplicando a lei dos gases ideias, Eq do virial
e de pitzer.
Grupo: nº4
Licenciatura: engenharia de refinação de petróleos
Docente:
LUANDA 2024
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Baixe Aplicação da Lei dos Gases Ideais, Equação do Virial e Equação de Pitzer e outras Exercícios em PDF para Termodinâmica, somente na Docsity!

Faculdade de ciências e tecnologia s

Exercicios aplicando a lei dos gases ideias, Eq do virial

e de pitzer.

Grupo: nº 4

Licenciatura: engenharia de refinação de petróleos

Docente:

LUANDA 2024

Faculdade de ciências e tecnologia s

INTEGRANTES:

Angelina Dunge

Joana Lílas

Joaquim Malonda

Jurelma zangui

Sozinho Alberto

Teresa André

1.Objectivos.

Resolver exercicios usando a lei dos gases equação de pitzer e equação do virial.

2 .Introdução.

Equação do Virial:

A Equação do Virial é uma expressão matemática que descreve o comportamento de

gases não ideais em termos de suas propriedades termodinâmicas. Ela é geralmente

escrita na forma de uma série infinita, onde cada termo da série representa a

contribuição das interações entre as moléculas do gás. A forma mais comum da

Equação do Virial é a série de Virial truncada, que inclui apenas os primeiros termos da

série.

P é a pressão do gás,

V é o volume,

T é a temperatura absoluta,

R é a constante dos gases ideais,

B(T), C(T), etc., são os coeficientes de Virial que dependem da temperatura.

Os coeficientes de Virial podem ser determinados experimentalmente ou

teoricamente a partir de modelos moleculares.

Equação de Pitzer:

A Equação de Pitzer é uma ferramenta poderosa para descrever o comportamento de

soluções eletrolíticas em termos de suas atividades e coeficientes de atividade. Ela é

especialmente útil para soluções contendo íons, onde as interações iônicas podem ter

um impacto significativo nas propriedades termodinâmicas.

F são parâmetros empíricos específicos para cada sistema,

T é a temperatura absoluta.

F são parâmetros empíricos específicos para cada sistema,

T é a temperatura absoluta.

Os parâmetros da Equação de Pitzer são determinados a partir de dados

experimentais, como condutividade elétrica, osmoticidade, ou outros dados

termodinâmicos de soluções eletrolíticas.

Passo 3

B

RT

Tr= T Tc Pr=^ P Pc T=Tr.Tc P=P.Pc

Substituindo as equações de P e T equação de Vm teremos:

R. Tr. Tc 𝑃𝑟. 𝑃𝑐

Substituindo na equação de Z:

B

R. Tr. Tc 𝑃𝑟. 𝑃𝑐 𝑧 = 1 + BPc RTc

Pr Tr

A cada valor de pressão muda a pressão reduzida, logo tendo 11 valores de pressão

teremos 11 valores de Z

Para P=1bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 1bar 45 ,99bar 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 021 1 , 563 Pr= 0,021 𝑧 = 0 , 99

Para P=3bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 3bar 45 ,99bar⟺Pr=0,065^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 065 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P=10bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 10bar 45 ,99bar ⟺Pr=0,217^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 217 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =^0 ,^983

Para P= 15 bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 15bar 45 ,99bar⟺Pr=0,326^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 326 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P=20bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 20bar 45 ,99bar⟺Pr=0,4348^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 4348 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =^0 ,^966

Para P= 35 bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 35bar 45 ,99bar⟺Pr=0,7610^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 761 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P= 40 bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 40bar 45 ,99bar⟺Pr=0,8697^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 0 , 869 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P=55bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 55bar 45 ,99bar⟺Pr=1,195^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 1 , 195 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =^0 ,^906

Para P= 6 0bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 60bar 45 ,99bar⟺Pr=1,304^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 1 , 304 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P=80bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 80bar 45 ,99bar⟺Pr=1,739^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 1 , 739 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =^0 ,^835

Para P=100bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 100bar 45 ,99bar⟺Pr=2,174^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^121.^ 2 , 174 1 , 563 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P=40bar e P˳=35bar

𝑓 =P. (

P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =38,72. ( 38 , 72 33 , 88 ) 0 , 941 − 1 𝑓 =38,

Para P=55bar e P˳=40bar

𝑓 =P. (

P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =53,24. ( 53 , 24 38 , 72 ) 0 , 932 − 1 𝑓 =52,

Para P=60bar e P˳=55bar

𝑓 =P. (

P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =58,08. ( 58 , 08 53 , 24 ) 0 , 906 − 1 𝑓 =57,

Para P=80bar e P˳=60bar

𝑓 =P. (

P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =77,44. ( 77 , 44 58 , 08 ) 0 , 881 − 1 𝑓 =74,

Para P=100bar e P˳=80bar

𝑓 =P. (

P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =96,8. ( 96 , 8 77 , 44 ) 0 , 835 − 1 𝑓 =93, 30

5 .Tabela dos valores e representação gráfica.

1 3 10 15 20 35 40 55 60 80 100 Pressão(bar)

0,99 0,994 0,983 0,974 0,966 0,941 0,932 0,906 0,881 0,835 0,830 Z

6 .Resolução do segundo exercício

2ºexercicio

Calcule o volume molar, o fator de compressibilidade e o coeficiente de fugacidade

para o butano, 27°C, usando as considerações de gás ideal e a equação do virial,

truncado no segundo termo (Z=1+B/Vm). Representado no gráfico a curva de Z versus

P. Faça a interpretação da curva no gráfico

Passo 1

PV=nRT 𝑣𝑚 = RT 𝑃 V/n=RT/P 𝑣𝑚 = 0 ,082atm. (^) molL.k. 300 𝑘 0 ,9869atm Dados: 𝑣𝑚 = 24 , 92 𝐿/𝑚𝑜𝑙 T=27°=300K P=1bar=0,986atm R=0,082atm.L/mol.k 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 1, 0 20 40 60 80 100 120 pressão(bar) Z Representação gráfica

Para P=1bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 1bar 37 ,96bar 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 0 , 026 0 , 705 Pr= 0,02 6 𝑧 = 0 , 975

Para P=3bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 3bar 37 ,96bar⟺Pr=^ 0,0790^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 0 , 790 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =0,

Para P=10bar

Pr= (^) PcP 𝑧 = 1 + BPc RTc. Pr Tr Pr= 10bar 37 ,96bar ⟺Pr=0,2634^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 0 , 2634 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =1,

Para P=15bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 15bar 37 ,96bar⟺Pr=0,3951^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 0 , 3951 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =1,

Para P=20bar

Pr= (^) PcP 𝑧 = 1 + BPc RTc. Pr Tr Pr= 20bar 37 ,96bar⟺Pr=^ 0,5268^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 0 , 5268 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =1,

Para P=35bar

Pr= (^) PcP 𝑧 = 1 + BPc RTc. Pr Tr Pr= 35bar 37 ,96bar⟺Pr=0,922^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 0 , 922 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =^1 ,^8846

Para P=40bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 40bar 37 ,96bar⟺Pr=1,053^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 1 , 053 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =2,

Para P=55bar

Pr= (^) PcP 𝑧 = 1 + BPc RTc. Pr Tr Pr= 55bar 37 ,96bar⟺Pr=1,4488^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 1 , 4488 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =2,

Para P=60bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 60bar 37 ,96bar⟺Pr=1,5806^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 1 , 5806 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =2,

Para P=80bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 80bar 37 ,96bar⟺Pr=2,107^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 2 , 107 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =3,

Para P=100bar

Pr= P Pc 𝑧^ =^1 +^ BPc RTc.^ Pr Tr Pr= 100bar 37 ,96bar⟺Pr=2,634^ 𝑧^ =^1 −^0 ,^67641.^ 2 , 634 0 , 705 ⟺^ 𝑧^ =3,

7.Fugacidade:

Para P=3bar e P˳=1bar

f p=ʃ˳ 𝑝 (z−^1 ) P dp 𝑙𝑛 f p=(𝑧^ −^1 )𝑙𝑛^ P P˳ 𝑓 𝑃 =(^ P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =P. ( P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =2,95. ( 2 , 95 0 , 968 ) 0 , 97 − 1 .𝑓 = 0 , 988

Para P=10bar e P˳=3bar

𝑓 =P. (

P 𝑃˳) 𝑧− 1 𝑓 =9,68. ( 9 , 68 2 , 95 ) 0 , 242 − 1 𝑓 =3,

Para P=15bar e P˳=10bar

𝑓 =P. ( 𝑃P˳)𝑧−^1

𝑓 =14,52. (^149 , 68 ,^52 )^1 ,^25 −^1

8 .Tabela dos valores e representação gráfica.

1 3 10 15 20 35 40 55 60 80 100 Pressão(bar)

0,97 0,242 1,25 1,37 1,50 1,88 2,31 2,39 2,51 3,02 3,52 Z

Conlusão

0 20 40 60 80 100 120 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Pressão(bar) Z

representção gráfica