Baixe ap. 2 - Ações e Segurança e outras Exercícios em PDF para Estruturas Metálicas e Construção Mista, somente na Docsity!
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. A viga de um edifício comercial apresenta os seguintes momentos fletores:
¸ Peso-próprio da viga metálica = 4,5 kN.m; ¸ Peso próprio da laje pré-moldada = 13 kN.m; ¸ Sobrecarga de biblioteca = 12,0 kN.m; ¸ Sobrecarga de escritório = 7,5 kN.m; ¸ Sobrecarga dos pisos do vão contíguo = -16,0 kN/m; Determine o Md na viga.
2. A treliça da cobertura de uma oficina mecânica encontra-se submetida a um conjunto de cargas como se indica : ¸ Pp = 0,85 kN/m; ¸ Peso próprio da talha (no nó C) = 17 kN; ¸ Capacidade da talha = 135 kN; ¸ Vento frontal = - 2,80 kN/m; ¸ Vento de trás = 3,1 kN/m. Determinar a solicitação de projeto da barra AB 3. Determinar a envoltória de esforços para as demais barras. 4. Calcular o momento máximo de solicitação da viga metálica da doca de descarga da Fig. 2, sabendo que : ¸ Peso-próprio da viga = 1,5 kn/m; ¸ Peso-próprio do estrado de madeira (GV) = 3,0 kN/m; ¸ Sobrecarga = 20 kN/m.
1,5 m
1,5 m 1,5 m 1,5 m 1,5 m
E D C B A
I
H
F
G
Fig. 1
2,0 m.
4,0 m. (^) 2,0 m.
Apoio Apoio
Estrado de madeira
Fig. 2
EXERCÍCIOS:
1) Calcular a solicitação de projeto (intervalo de cargas) que agem sobre uma barra de treliça de um galpão industrial decorrentes dos seguintes carregamentos:
Descrição das Cargas Cargas Peso próprio dos elementos da estruturas. +120KN Peso próprio das vigas pré-moldadas feitas em fábrica com controle tecnológico de dosagem do concreto.
+150KN
Sobrecarga dos equipamentos. +110KN Carga do vento. +180KN Carga decorrente da temperatura. -50KN Recalque diferencial. -800KN
Solução:
Sd 1 = (120 x 1,3) + (150 x 1,3) + (110 x 1,5) + (180 x 1,4 x 0,6) Sd 1 = 156 + 195 + 165 + 151, Sd 1 = 667,20 KN
Sd 2 = (120 x 1,3) + (150 x 1,3) + (180 x 1,4) + (110 x 1,5 x 1,00) Sd 2 = 156 + 195 + 252 + 165 Sd 2 = 768 KN
Sd 3 = (120 x 1,0) + (150 x 1,0) + (-50 x 1,2) + (-800 x 1,2 x 1,00) Sd 3 = 120 + 150 – 60 - 960 Sd 3 = 270 - 780 Sd 3 = - 750 KN
Sd 4 = (120 x 1,0) + (150 x 1,0) + (-800 x 1,2) + (-50 x 1,2 x 1,0) Sd 4 = 120 + 150 – 960 - 60 Sd 4 = - 750 KN
Intervalo de Carregamentos:
Sd = 768 kN (Tração)
Sd = - 750 kN (Compressão)
As ações a serem consideradas em projetos de estruturas metálicas e seus respectivos componentes são estipuladas pela norma, apropriadas e as decorrentes das condições a serem preenchidas pela estrutura. Essas ações devem ser tomadas como nominais (NB-14, Anexo B), tais como:
- ações permanentes ( G );
- ações variáveis ( Q );
- ações excepcionais ( E ). Para obter o esforço de cálculo nos estados limites últimos, as combinações de ações em duas situações são os seguintes:
a) para combinações normais de utilização e combinações aplicáveis a etapas construtivas (NB-14, item 4.8):
= ^ γ +γ + γ
S ( .G) .Q ( qj.?j.Qj )
n d S^ g q1 (^1) Sj 2 ( 2.6 )
Onde: Q 1 → ação variável predominante para o efeito considerado; Qj → demais ações variáveis que atuam simultaneamente com a ação principal; γg → coeficiente de ponderação da ação permanente; γq1 → coeficiente de ponderação da ação predominante; γqj → coeficiente de ponderação das ações variáveis; ψj → fator de combinação de ações no estado limite de projeto. b) para combinações excepcionais (NB-14, item 4.8):
= + + =
S ( .G) E ( q. .Q )
n d g j 2 S?^ S?? ( 2.7 )
Onde:
E → ação excepcional; são consideradas excepcionais, tais como: explosões, choque de veículos, efeitos sísmicos (terremotos), etc. ψ → fator de combinação de ações no estado limite de projeto.
A NB-14, apresenta os coeficientes de ponderação como mostrados na tabela 1.
Tabela 1 - Coeficientes de Ponderação Ações Permanentes Ações Variáveis Combinação de Ações
Grande Variabilidade
Pequena Variabilidade
Recalques Diferenciais
Variação de Temperatura
Demais Ações Variáveis
Cargas Variáveis Decorrente do uso da Edificação γg γg γq γq γq γq
Normais 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) 1,2 1,2 1,4 1,
Durante a Construção 1,3^ (0,9)^ 1,2^ (1,0)^ 1,2^ 1,0^ 1,2^ 1, Excepcionais (^) 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) 0 0 1,0 1,
S ( Σ γi. Qi ) < Ru ( 2.2)
A resistência interna de uma seção é determinada considerando-se a plastificação generalizada da mesma, ou outra condição de ruptura por instabilidade.
Os coeficientes de segurança (γ) são adotados com valores diferentes para cada tipo de carga, dependendo da maior ou menor influência de cada solicitação no colapso da estrutura.
2.2 DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES NO ESTADO LIMITE DE PROJETO
O estado limite de projeto, também chamado estado limite de cálculo, é uma situação derivada da Eq. 2.2, decompondo-se os coeficientes de segurança (γ) em dois fatores:
a) fator de ampliação das solicitações (γf) – majorando o esforço teórico solicitante, multiplicando por um fator de ponderação que torne pequena a probabilidade de que ele seja superado durante a vida útil da estrutura b) fator de redução da resistência interna (φ). – minorando a resistência teórica de cada componente, multiplicando-a por um coeficiente (menor do que 1) que, também, torne pequena a probabilidade dela ser menor do que o valor calculado. O dimensionamento das seções no estado limite de projeto obedece à seguinte equação de conformidade, para cada seção da estrutura:
Sd = ( Σ γf. Qi ) ( 2.3)
Segundo a NB-14 que estabelece que a solicitação de cálculo “Sd” não pode ser maior do que a resistência de cálculo “Nr” do elemento estrutural:
Sd ≤ Nr ( 2.4 )
Que por sua vez a resistência de cálculo é calculada para cada estado limite aplicável, sendo igual ao produto da resistência nominal “Nn” pelo coeficiente de resistência “φ” (fator redutor menor do que a unidade):
Nr = φ. Nn ( 2.5 )
Onde:
Sd → solicitação de cálculo (ou projeto); Nr → resistência de cálculo; Nn → resistência nominal; φ → coeficiente de resistência (coeficiente de redução NB-14, Caps. 5, 6 e 7).
2.3 CÁLCULO DAS SOLICITAÇÕES ATUANTES SEGUNDO CRITÉRIOS DA NB-
Os esforços solicitantes oriundos de ações estáticas ou quase estáticas e que atuam nas diversas seções de uma estrutura, podem ser calculados por dois processos:
a) estática clássica ou elástica, admitindo-se que a estrutura se deforma em regime elástico; b) estática inelástica, considerando-se o efeito das deformações plásticas nas seções mais solicitadas, sobre a distribuição dos esforços solicitantes provocados pelas cargas.
