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Resolução do exame ANPEC de microeconomia para
Roberto Guena de Oliveira
22 de dezembro de 2013
QUESTÃO 1
Considere a função utilidade U = x 1 x 2. Assuma que o indivíduo recebe uma renda fixa d e que os preços dos dois bens são p 1 e p 2. Julgue as seguintes afirmativas:
© 0 As curvas de nível dessa função utilidade têm o formato de hipérbóles re- tangulares.
© 1 Para qualquer nível de preços dado a quantidade total gasta com x 1 é dife- rente da quantidade total despendida com x 2.
© 2 A relação p 2 x 2 = p 1 x 1 mantém-se para todos os pontos da restrição orça- mentária.
© 3 Um aumento percentual na renda induz a um aumento percentual menor no consumo dos dois bens.
© 4 A função utilidade indireta derivada tem a seguinte forma
V ( p 1 , p 2 , d ) =
d^2 4 p 1 p 2
Solução
© 0 Verdadeiro. Uma curva de nível para essa função de utilidade tem a fórmula x 1 x 2 = k na qual k é uma constante correspondente a um determinado ní- vel de utilidade. Hipérboles retangulares são hipérboles cujas assíntotas são perpendiculares entre si. Como as curvas de indiferença tende assintotica- mente aos eixos, caso elas sejam hipérboles retangulares, suas assíntotas
coincidirão com os eixos do plano cartesiano. A fórmula geral de tais hi- pérboles retangulares cujas assíntotas coincidem com os eixos cartesianos é x 2 = k /x 1 ou x 1 x 2 = k , o que coincide com a fórmula de nossas curvas de indiferença.
© 1 Falso. Trata-se de uma função de utilidade Cobb-Douglas. A forma geral
dessa função de utilidade é U ( x 1 , x 2 ) = x (^) 1 α x (^) 2 β na qual α e β são parâmetros positivos. As funções de demanda para essa função são dadas pelas fórmu- las
x 1 ( p 1 , p 2 , d ) =
α α + β
d p 1
e
x 2 ( p 1 , p 2 , d ) =
β α + β
d p 2
nas quais p 1 e p 2 são os preços dos bens 1 e 2, respectivamente e d é a renda do consumidor. Multiplicando as equações (1) e (2) por p 1 e p 2 , respectiva- mente, obtemos
p 1 x 1 ( p 1 , p 2 , d ) =
α α + β
d (3)
e
p 2 x 2 ( p 1 , p 2 , d ) =
β α + β
d. (4)
No caso da função de utilidade considerada nessa questão, α = β = 1, o que significa
p 1 x 1 = p 2 x 2 =
d 2
Isso significa que o consumidor deverá dispender exatamente metade de sua renda com a aquisição de cada bem.
© 2 Falso. Essa relação ocorre no ponto de maximização de utilidade. Em outros pontos da linha de restrição orçamentária ela não ocorre. Por exemplo, o ponto ( (^) pd 1 , 0) está sobre a linha de restrição orçamentária, mas nele toda a renda é gasta exclusivamente com a aquisição do bem 1.
© 3 Falso. Como podemos ver nas funções de demanda (1) e (2) as funções de demando dos dois bens são diretamente proporcionais à renda do consu- midor. Isso significa que qualquer aumento na renda do consumidor irá provocar o mesmo aumento proporcional no consumo dos dois bens.
QUESTÃO 2
Considerando que o axioma fraco da preferência revelada é atendido e que o comportamento do consumidor pode ser captado através de índices de Laspeyres e Paasche, definidos em relação a um período-base e um período t posterior, é correto afirmar que:
© 0 Se o índice de quantidade de Laspeyres for menor do que 1, o consumidor está melhor no período t do que no período-base.
© 1 Se o índice de quantidade de Paasche foi maior do que 1, o consumidor melhorou no período t em relação ao período-base.
© 2 No índice de preços de Laspeyres utilizamos como pesos as quantidades do período-base.
© 3 Se o índice de preços de Paasche for menor do que 1, a teoria das preferên- cias reveladas nos diz que o consumidor melhorou no período t em relação ao período-base.
© 4 Se o índice de preços de Paasche for maior do que a razão entre o gasto total do consumidor no período t e o gasto total no período-base, o consumidor estava melhor no período-base do que no período t.
Solução
© 0 Falso. Notemos por q (^) i^0 a quantidade consumida do bem i no período base sendo i um índice que varia entre 1 e o número de bens existentes n. De modo similar, notemos por q (^) it a quantidade consumida do bem i no pe- ríodo corrente, por p (^) i^0 o preço desse bem no período base e por p (^) 1 t o preço desse bem no período corrente. O índice Laspeyres de quantidade é dado por
ILq =
∑ n i = 1 q^
t i p^
0 ∑^ i n i = 1 q^
0 i p^
0 i
Assim, se esse índice é menor do que 1, isso significa que ∑ n i = 1 q^ t i p^ 0 ∑^ i n i = 1 q^
0 i p^ 0 i
∑^ n
i = 1
q (^) it p (^) i^0 <
∑^ n
i = 1
q (^) i^0 p (^) i^0.
Isso significa que a cesta de bens escolhida pelo consumidor no período t custaria para ele, no período base, menos do que a cesta de bens que ele efetivamente escolheu (no período base). Assim, a cesta de bens do período base foi revelada preferida à cesta de bens no período corrente, o que indica que o consumidor estava melhor no período base.
© 1 Verdadeiro. O índice de quantidade de Paasche é maior do que 1 caso
∑ n i = 1 q^
t i p^
t ∑ i n i = 1 q^
0 i p^
t i
∑^ n
i = 1
q (^) it pi t >
∑^ n
i = 1
q (^) i^0 p (^) it.
Isso indica que, no período corrente, o consumidor poderia adquirir a cesta de bens que consumiu no período base, mas preferiu consumir outra cesta. Assim, a cesta de bens consumida no período corrente foi revelada preferida à cesta de bens consumida no período base, o que indica que o consumidor está melhor no período corrente.
© 2 Verdadeiro. O índice de preço de Laspeyres é dado pela razão entre o valor da cesta de bens consumida no perído corrente a preços do período base dividido pelo valor, também a preços do período base, da cesta de bens con- sumida no período base.
© 3 Falso. Nada podemos dizer acerca da variação bem estar do consumidor com base exclusivamente em informações sobre o índice de preços. Para que se chegue a alguma conclusão sobre a variação no bem estar do consu- midor, é necessário comparar o índice de preços com a razão entre a renda (ou gasto do consumidor) no período corrente e a mesma renda (ou gasto) no período base. Caso o índice Laspeyeres de preço seja inferior a essa ra- zão, então podemos concluir que o consumidor está melhor no período cor- rente. Caso o índice Paasche seja superior a essa variação, podemos con- cluir que o consumidor estava melhor no período base.
© 4 Verdadeiro. Se o índice Paasche de preços é maior do que a razão entre o gasto no período corrente e o gasto no período base, devemos ter ∑ n i = 1 p^ t i q^ t ∑ i n i = 1 p^
0 i q^ t i
∑ n i = 1 p^ t i q^ t ∑ i n i = 1 p^
0 i q^ 0 i
∑^ n
i = 1
p i^0 q (^) it <
∑^ n
i = 1
p (^) i^0 q (^) i^0.
Isso indica que, quando adquiriu a cesta de bens do período base o consu- midor poderia adquirir a cesta de bens do período corrente a um custo me- nor. Assim, a cesta de bens do período base foi revelada preferida à cesta de bens do período corrente, o que indica que o consumidor estava melhor no período base.
© 3 Verdadeiro. Basta calcular o lucro da empresa quando contrada x 1 = 20 uni- dade do fator de produção obtendo 28 unidades do produto:
π = 28 × 10 − 20 × 8 = 120.
© 4 Falso. A produtividade marginal é decrescente, visto que a segunda deri- vada da função de produção em relação ao uso do fator é negativa.
QUESTÃO 4
Uma firma monopolista atua num mercado no qual a demanda pelo produto pode ser dividida em dois mercados com características distintas, que podem ser resumidas pelo comportamento das respectivas demandas: q (^) 1 d = 24 − p 1 e q (^) 2 d = 24 − 2 p 2. A tecnologia disponível para o monopolista apresenta custo marginal constante e igual a 6. É possível afirmar que:
© 0 O monopolista cobrará o preço mais alto no mercado com a demanda mais elástica.
© 1 Se realizar discriminação de preços, o monopolista obterá um lucro apro- ximadamente 24,2% maior do que se praticar um preço único para os dois mercados.
© 2 Com a discriminação de preços, a perda de eficiência no mercado 1, cuja demanda é caracterizada pela função q (^) 1 d = 24 − p 1 , será de 40,5.
© 3 Se o monopolista preferir praticar um preço único nos dois mercados, isso representará uma perda líquida de bem estar menor.
© 4 A produção total do monopolista ao realizar discriminação de preços seria de q total = 15 , bem maior do que a produção total sem discriminação.
Solução
Para avaliar os itens a seguir precisamos descobrir quanto o monopolista vai pro- duzir, que preço ele vai cobrar, quanto vai vender em cada mercado, qual será o seu lucro e qual será a perda de peso morto do monopólio em dois cenários: no primeiro deles, o monopolista pratica o mesmo preço nos dois mercados e, no segundo, ele diferencia os preços entre os mercados. Comecemos avaliando o comportamento do monopolista caso ele pratique o mesmo preço nos dois mercados, ou seja, caso tenhamos p 1 = p 2 = p. Nesse caso, a demanda total pelo produto do monopolista será
q d^ = q (^) 1 d + q (^) 2 d = ( 24 − p ) + ( 24 − 2 p ) = 48 − 3 p.
Invertendo essa função de demanda, obtemos
p = 16 −
q 3
A receita total do monopolista será
RT = p q =
q 3
q = 16 q −
q^2 3
As receitas totais serão
RT (^) 1 = 24 q 1 − q (^) 12
e
RT (^) 2 = 12 q 2 −
q (^) 22 2
E, portanto, as receitas marginais serão
RMg 1 = 24 − 2 q 1
e
RMg 2 = 12 − q 2.
Chamemos ˆ q 1 e ˆ q 2 as quantidades vendidas nos mercados 1 e 2, respectivamente, quando o monopolista pratica a discriminação de preços de terceiro grau. Essas quantidades podem ser calcular igualando as receitas marginais de cada mercado ao custo marginal de produção:
24 − 2 ˆ q 1 = 6 ⇒ q ˆ 1 = 9
e
12 − q ˆ 2 = 6 ⇒ q ˆ 2 = 6.
Substituindo essas quantidades nas respectivas funções de demanda inversas ob- temos os preços que o monopolista pratica em cada mercado quando discrimina seus preços:
p ˆ 1 = 24 − 9 = 15 e p ˆ 2 = 12 −
O lucro do monopolista quando discrimina preço será
π ˆ = p ˆ 1 q ˆ 1 − 6 ˆ q 1 + p ˆ 2 q ˆ 2 − 6 ˆ q 2 = 15 × 9 − 6 × 9 + 9 × 6 − 6 × 6 = 99.
Para calcular o peso morto do monopolista, calculemos as quantidades eficientes de cada mercado ( q (^) 1 ∗ e q (^) 2 ∗ ) como as quantidades que seriam demandada caso o produto fosse fendido ao seu custo marginal:
q (^) 1 ∗ = 24 − 6 = 18 e q (^) 2 ∗ = 24 − 2 × 6 = 12.
A perda de peso morto em cada mercado é a área entre a quandidade efetiva- mente produzida pelo monopolista e a quantidade eficiente acima da curva de custo marginal e abaixo da curva de demanda:
DW^ ‘ 1 = (^15 −^6 )(^18 −^9 )
e
‘ DW 2 = (^9 −^6 )(^12 −^6 )
De tal sorte que a perda total de peso morto será dada por
‘ DW = ‘ DW (^) 1 + ‘ DW (^) 2 = 49,5.
© 0 Falso. Sabemos que o monopolista discriminador de preços de terceiro grau pratica preços mais elevados em mercados cuja demanda é menos elástica. Podemos confirmar essa regra no presente caso. Quando discrimina preços, o preço que o monopolista pratica no mercado 1 é ˆ p 1 = 15 e o preço que ele pratica no mercado 2 é ˆ p 2 = 9. A elasticiade preço da demanda no mercado um nesso pondo é ε ˆ 1 = −
Já a elasticidade preço da demanda no mercado 2 é
ε ˆ 2 = − 2 ×
Isso confirma que no mercado com demanda menos elástica, o mercado 1, o preço é mais elevado.
© 1 Anulado. O item foi anulado porque o exercício não provia informação a respeito do custo fixo do monopolista. Se esse fosse igual a zero, o item es- taria errado, pois conforme calculamos, quando não discrimina preços o monopolista obtém um lucro igual a ¯ π = 75 e, quando discrimina os preços seu lucro passa a ˆ π = 99, o que corresponde a um aumento de, aproxima- damente, 32%.
© 2 Verdadeiro. Foi esse o valor que calculamos para ‘ DW.
© 3 Verdadeiro. Conforme calculamos, a perda de bem estar, medida em ter- mos de perda de peso morto do monopolista é de DW = 37,5 quando o mo- nopolista não discrimina preço. Essa perda passa a ‘ DW = 49,5 quando ele discrimina.
© 4 Falso. Conforme calculamos, nos dois casos, o monopolista produz 15 uni- dades.
função de custo de uma empresa. As demandas condicionais dos fatores de pro- dução são encontradas resolvendo-se para L e K o sistema de equações composto pelas condições de custo mínimo de primeira ordem abaixo:
PMgK PMgL
pK pL f ( K , L ) = q
nas quais PMgi é a produtividade marginal do insumo i ( i = k , l ) e f ( K , L ) é a fun- ção de produção. No caso do presente exercício, como PMgk = (^) ∂∂ K
K^1 /^6 L^1 /^3
K −^5 /^6 L^1 /^3 / 6 e PMgL = (^) ∂∂ L
K^1 /^6 L^1 /^3
= K^1 /^6 L −^2 /^3 / 3 e como pL = 1 e pK = 1 / 2, tais condições de primeira ordem se traduzem em
( (^1) 2
L
K
K^1 /^6 L^1 /^3 = q.
Resolvendo esse sistema de equações para K e L encontramos as demandas con- dicionais de longo prazo para os dois insumos:
K ( q ) = q^2 (5)
e
L ( q ) = q^2. (6)
Multiplicando (5) e (6), respectivamente, pK = 1 / 2 e pL = 1 e somando os dois produtos, obtemos o custo com a aquisição dos insumos K e K :
pK K ( q ) + pL L ( q ) =
q^2. (7)
Finalmente, acrescentando a esse custo um custo quase-fixo F = 1 / 6, ficamos com a seguinte função de custo:
c ( q ) =
2 q^
6 caso^ q^ >^^0 0 caso q = 0
Os custos médio e marginal de produção de longo prazo são, respectivamente,
CM ( q ) =
c ( q ) q
q +
6 q
e
CMg ( q ) =
∂ q
c ( q ) = 3 q. (10)
No equilíbrio de longo as empresas produzem na escala eficiente mínima, ou seja a quantidade que minimiza o custo médio de produção e o preço de mercado
é exatamente igual ao custo médio mínimo. Seja q ∗^ a quantidade que minimiza o custo médio de produção. Essa quantida pode ser obtida ou calculando a con- dição de custo médio mínimo (primeira derivada em relação a q igual a zero e se- gunda deriva negativa) ou igualando o custo médio ao custo marginal. Nos dois casos, obtém-se
q ∗^ =
O custo médio mínimo de produção é obtido substituindo (11) em (9):
CM ( q ∗) = 1 (12)
Este deve ser o preço no equilíbrio de longo prazo. Isso significa que a quan- tidade demandada será
q d^ ( 1 ) = 400 − 100 × 1 = 300. (13)
Cada empresa irá produzir a quantidade que minimiza o custo médio mínimo, q ∗^ = 1 / 3. Assim, sendo n ∗^ o número de empresas no equilíbrio de longo prazo, a igualdade no equilíbrio entre quantidade ofertada e quantidade demandada re- quer que
n ∗^
= 300 ⇒ n ∗^ = 900. (14)
© 0 Verdadeiro. O emprego do insumo fixo que minimiza o custo de curto prazo é o emprego que se faria desse insumo caso ele não fosse fixo, ou seja, sua demanda codicional de longo prazo. Encontramos essa demanda na equa- ção (5) e é exatamente o que prevê a afirmação desse item.
© 1 Falso. Para qualquer nível fixo de K , a demanda condicional de L de curto prazo é dada por K
(^16) L
(^13) = q ⇒ L ( q , K ) = q^3
p K.
A função de custo de curto prazo será então dada por
c ( q , pK , pL ) = pK K + pL q^3
p K + F.
Em que F é um eventual custo quase fixo. O custo marginal de curto prazo é ∂ ∂ q
c ( q , pK , pL ) = 3 pL q^2
p K.
A produção eficiente é aquela que faz com que o custo marginal de pro- dução seja igual ao preço de demanda. A função de demanda inversa é p = 4 − q d^ / 100. Caso haja n empresas todas elas com o mesmo emprego de K , de tal sorte que todas têm a mesma função de custo marginal de curto prazo e, portanto todas devem produzir a mesma quantidade q , devemos ter q d^ = nq. Substituindo na função de demanda inversa, ficamos com
QUESTÃO 6
Considere a teoria da produção e indique quais das afirmativas abaixo são ver- dadeiras e quais são falsas:
© 0 Se a função de produção for f ( K , L ) = [ K a^ + L a^ ] v^ /a^ , com a ≥ 1, a 6 = 0 e v > 1, ela apresenta retornos crescentes de escala.
© 1 O coeficiente de elasticidade de substituição σ de uma função de produção como f ( K , L ) = [ K a^ + L a^ ] v^ /a^ , com a < 1, a 6 = 0 e v > 1, é σ = 1 / ( 1 − a ).
© 2 Funções de produção com elasticidade de substituição σ = 0 possuem iso- quantas em formato de L.
© 3 Se a tecnologia for monotônica, isso significa que não é possível produzir ao menos a mesma quantidade aumentando a quantidade de um dos insumos.
© 4 Funções de produção do tipo Cobb-Douglas possuem elasticidade de subs- tituição σ = 1.
Solução
© 0 Verdadeiro. Basta verificar que, para qualquer t > 0,
f ( t K , t L ) = [( t K ) a^ + ( t L ) a^ ] v^ /a^ = t v^ [ K a^ + L a^ ] v^ /a^ = t v^ f ( K , L ).
Portanto, essa função de produção é homogênea de grau v e, sendo v > 1, ela apresenta rendimentos crescentes de escala.
© 1 Verdadeiro. Trata-se de uma função de produção do tipo CES e essa é exata- mente a fórmula da elasticidade de produção para essa função. Caso você não se lembre disso, pode calcular a elasticidade de substituição. Primei- ramente, calcule as produtividades marginais de K e L que são, respectiva- mente,
PMgK =
∂ K
f ( K , L ) = v K a^ −^1 [ K a^ + L a^ ] v^ /a^ −^1
e
PMgL =
∂ K
f ( K , L ) = v L a^ −^1 [ K a^ + L a^ ] v^ /a^ −^1.
Após isso, calcule o módulo da taxa técnica de substituição:
| TTS | =
PMgK PMgL
Å
K
L
ã a − 1
Å
L
K
ã 1 − a .
Inverta essa função para representar L /K em função da | TTS |:
L K
= | TTS |
1 −^1 a .
Finalmente, calcule a elasticidade de substituição:
σ =
d
L
K
d || T T S |
| TTS |
L
K
1 − a
| TTS |
11 − a −^1 | TTS | (^) L K
1 − a
© 2 O gabarito dá verdadeiro, mas, a rigor é falso. Costuma-se dizer que uma curva tem formato de L quando ela é um ângulo reto. Assim, por exemplo, uma função de produção com coeficientes fixos possui isoquantas em for- mato de L. Primeiramente, cabe notar que, de acordo com o modo como usualmente se define elasticidade de substituição, qual seja
σ =
d
(^) x 2 x 1
d | TST |
| TST |
x 2 x (^1) f ( x 1 , x 2 )= cte.
em que x 2 e x 1 são as quantidade empregadas dos dois insumos de produ- ção, e f ( x 1 , x 2 é a função de produção, esta sequer é definida para funções cuja curva de isoquanta tem formato de L. Isso porque no trecho vertical e no vértice da isoquanta, a TTS não é definida e, no trecho horizontal, ela é constante (igual a zero), de tal sorte que não se pode falar em
d
(^) x 2 x 1
d | TTS |
A esse comentário, pode-se argumentar, a meu ver com razão, que o con- ceito econômico de elasticidade de substituição seria melhor capturado com a seguinte definição:
σ =
d
Ä (^) x 2 ( w 1 , w 2 , y^ ) xa ( w 1 , w 2 , y
ä
d
(^) w 1 w 2
w 1 w 2 x 1 ( w 1 , w 2 ) x 2 ( w 1 , w 2 )
em que w 1 e w 2 são os preços dos insumos x 1 e x 2 , respectivamente e x 1 ( w 1 , w 2 , y ) e x 2 ( w 1 , w 2 , y ) são as funções de demanda condicionais desses dois insu- mos. Nesse sentido, a elasticidade de substituição indica qual é a elastici- dade da razão entre o uso dos dois insumos em relação ao preço relativo dos mesmos. Nesse caso, como, considerando-se preços positivos para os dois insumos, para toda função de produção com isoquantas com formato em L, as demandas condicionais dos fatores de produção dependem exclu- sivamente da quantidade produzida^1 então a razão entre os usos dos dois (^1) As quantidades demandadas de cada insumo são as correspondentes ao vértice da isoquanta associada à quantidade que se pretende produzir.
A Figura 1 mostra qual deve ser o formato das curvas de isoquanta para essa função de produção. Elas formam ângulos agudos com os dois lados apre- sentando inclinação positiva, salvo para o caso da isoquanta que passa pelo origem que forma um ângulo reto. Claramente, quaisquer que sejam os pre- ços (não negativos) dos insumos, para produzir uma determinada quan- tidade com custo mínimo, a empresa deve operar sobre o vértice de uma curva de isoquanta. Desse modo a demanda condicional dos fatores de pro- dução não se altera em virtude de variações no preço relativos desses fatores de produção e, portanto, essa função de produção também tem elasticidade de substituição igual a zero.
© 3 Falso. Pelo, contrário, por definição, se a função de utilidade é monotônica, isso significa que, aumentando a quantidade empregada de um dos insu- mos sempre é possível produzir ao menos a mesma quantidade que era produzida antes desse aumento.
© 4 Verdadeiro. Essa é uma das propriedades da função de produção Cobb- Douglas. Caso você se esqueça, basta calcular a elasticidade de substitui- ção. É preciso lembrar que a função de produção do tipo Cobb-Douglas é uma função com a forma f ( K , L ) = AK a^ L b^ na qual A , a e b são constantes reais positivas. Primeiramente, encontramos as produtividades marginais:
PMgK =
∂ f ( K , L ) ∂ K
= Aa K a^ −^1 L b
e
PMgL =
∂ f ( K , L ) ∂ L
= Ab K a^ L b^ −^1.
O módulo da taxa técnica de substituição é, então,
| TTS | =
PMgK PMgL
a b
L
K
Invertendo essa igualdade de modo a deixar L /K em função da | TTS |, obte- mos L K
b a
| TTS |.
Agora podemos calcular a elasticidade de substituição para essa função:
σ =
d
L
K
d | TTS |
| TTS |
L K
b a
| TTS |
b a | TTS |^
QUESTÃO 7
Em relação à curva de demanda compensada, indique quais das afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas:
© 0 Ela ilustra apenas efeitos substituição.
© 1 Sempre pode ser encontrada a partir da diferenciação da função de gasto total do consumidor em relação ao preço do bem.
© 2 Ela difere da função de demanda Hicksiana porque esta última não mantém a utilidade constante.
© 3 Possui inclinação negativa.
© 4 A ambiguidade que resulta dos efeitos renda e substituição atuarem em di- reções opostas nas curvas de demanda marshallianas não existe nas curvas de demanda compensadas.
Solução
© 0 Verdadeiro. Ao longo da curva de demanda compensada, o nível de uti- lidade é mantido constante. Isso significa que, para qualquer variação de preço, ela mostra a variação na quantidade demandada líquida do efeito renda, isto é, apenas o efeito substituição.
© 1 Verdadeiro. O lema de Shephard afirma exatamente isso.
© 2 Falso. A curva de demanda compensada é uma curva que descreve o que acontece com a demanda compensada, também conhecida como demanda Hicksiana, para um determinado nível de utilidade, quando o preço do bem varia.
© 3 Verdadeiro, segundo o gabarito, mas, a rigor, falso. Sabemos que a curva de demanda compensada jamais tem inclinação positiva. Porém, ela pode ser vertical (inclinação indefinida), como acontece, por exemplo no caso em que há dois bens que o consumidor considera complementares perfeitos, ou horizontal, como acontece quando há dois bens substitutos perfeitos e o preço relativo é exatamente igual à taxa marginal de substituição entre os dois bens.
© 4 Verdadeiro. Como não há efeito renda para um deslocamento sobre a curva de demanda compensada, só há o efeito substituição. Isso significa que, sobre a curva de demanda compensada, a variação na quantidade deman- dada não tem jamais o mesmo sinal que a variação no preço.
