Baixe Análisis Granulométrico: Guía Práctica para Estudiantes de Ingeniería de Minas e outras Exercícios em PDF para Engenharia de Minas, somente na Docsity!
Facultad de Tecnología y Cs. Aplicadas
Catedra: Tratamiento de Minerales I
Alumno: Romero Gustavo Exequiel
TRABAJO PRACTICO N° 1: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Ejercicio:
En un muestreo realizado a un Circuito de Molienda-Clasificación, se han tomado
muestras de los puntos que a continuación se detallan en el diagrama de flujo siguiente:
- Flujo 1: Corresponde a la alimentación al Molino.
- Flujo 2: Corresponde a la descarga del Molino.
- Flujo 3: Corresponde a la alimentación al Hidrociclón.
- Flujo 4: Corresponde a la descarga (underflow) del Hidrociclón.
- Flujo 5: Corresponde al rebose (overflow) del Hidrociclón.
En el Laboratorio de Metalurgia, cada muestra se ha sometido a la preparación
correspondiente (filtrado, secado, disgregación y cuarteo) para realizar los análisis
granulométricos respectivos. A partir de los datos de pesos retenidos que se presentan
en la Tabla I se solicita lo siguiente:
➢ Confeccionar tablas con los cálculos correspondientes a porcentajes de
retenidos directos, retenidos acumulados y pasantes acumulados para cada
muestra.
➢ Construir las curvas granulométricas respectivas a los pasantes acumulados
individualmente, y luego representar todas las curvas en un mismo gráfico.
➢ Determinar el P 80 de cada muestra.
➢ Realizar conclusiones a partir de las comparaciones de las diferentes curvas
granulométricas.
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Alumno: Romero Gustavo Exequiel
MUESTRA
ALIMENTACION
MOLINO
DESCARGA
MOLINO
(3) ALIMENTACIÓN
HIDROCICLÓN
(4) UNDER
HIDROCICLÓN
(5) OVER
HIDROCICLÓN
MALLA ABERTURA PESO RETENIDO
PESO
RETENIDO
PESO RETENIDO PESO RETENIDO PESO RETENIDO
[#] [μ] [gr] [gr] [gr] [gr] [gr] 1/2" 12700 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 3/8" 9500 293,5 0,0 0,0 0,0 (^) 0, 1/4" 6720 1508,6 1,9 0,3 0,7 0, 4 4752 780,6 2,1 2,2 3,7 (^) 0, 6 3360 547,3 3,5 3,6 5,8 (^) 0, 8 2376 341,2 4,8 2,6 5,0 0, 10 1680 166,0 3,1 3,1 3,5 (^) 0, 12 1188 151,5 3,6 4,9 4,6 (^) 0, 16 840 302,3 12,1 13,9 15,2 (^) 0, 30 594 384,7 45,4 49,2 58,4 (^) 0, 35 420 80,2 23,0 24,2 31,2 0, 50 297 218,2 127,4 141,9 170,8 (^) 0, 60 260 18,7 53,9 37,8 65,6 13, 100 149 115,4 283,6 223,5 288,7 110, 140 105 67,1 106,5 99,6 115,8 110, 200 74 52,3 76,6 77,2 64,9 111, 270 53 42,0 55,4 55,3 39,4 80, 325 45 17,5 24,2 24,0 14,7 40, 400 38 14,2 16,4 19,4 12,2 18,
- 400 0 186,7 156,2 (^) 159,3 68,4 498, 5288,0 999,7 942,0 968,6 983,
TABLA I: PESOS RETENIDOS
MARCO TEORICO
¿Qué es el Análisis Granulométrico?
El análisis granulométrico es una técnica utilizada en ingeniería y geología para
determinar la distribución de tamaños de las partículas en un suelo o agregado. Se
basa en la medición de las diferentes fracciones de tamaño presentes en una muestra,
desde partículas muy finas hasta partículas más gruesas.
La granulometría permite estudiar y conocer el tamaño de las partículas y sedimentos
presentes en una muestra, y medir la importancia que tendrán según la fracción de
suelo que representen.
Este tipo de análisis se realiza por tamizado y para separar el material se utiliza una
serie de tamices en varias fracciones granulométricas de tamaño decreciente.
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Catedra: Tratamiento de Minerales I
Alumno: Romero Gustavo Exequiel Construcción de la Curva Granulométrica
Para la construcción de la curva hay que hacer unos cálculos previos para que al
final poder representar esos datos obtenidos en una gráfica semilogarítmica,
donde cuyo eje horizontal tendrá escala logarítmica y el eje vertical escala
aritmética. Los cálculos a realizar son:
I. % Retenido Directo: Es el cociente entre el peso de muestra de retenida por cada
tamiz y el peso total de la muestra, multiplicado por 100 para expresarla en
términos de porcentaje. Indica la fracción del material que se retiene en o por
encima de un tamaño de partícula específico.
II. % Retenido Acumulado: es la suma entre %Retenido de muestra para el tamiz
anterior más él %Retenido de muestra para el tamiz siguiente. Indica la cantidad de
% Retenido de muestra con respecto al total a medida que se desciende en el
tamaño de abertura de malla de las series.
III. % Pasante Acumulado: es la diferencia entre el 100% de la muestra menos él %
Retenido Acumulado que tiene cada tamiz. Y este se refiere al porcentaje de
partículas de la muestra que pasan a través de los diferentes tamices utilizados en
el proceso de tamizado. Es una medida que indica la distribución de tamaños de las
partículas de una muestra.
Y una vez calculado el %Pasante Acumulado de cada tamiz utilizado en el análisis
granulométrico, se usan esos valores para la construcción de la curva granulométrica
para asi visualizar la distribución de tamaños de las partículas de la muestra en función
del tamaño de malla.
La curva granulométrica es una gráfica semilogarítmica en donde:
- En el eje vertical (eje y) se colocan los valores del %Pasante Acumulado obtenidos
para cada malla o tamiz. Dicho eje posee una escala aritmética.
- En el eje horizontal (eje x) se colocan los valores del tamaño de abertura de cada
tamiz que pueden estar expresado en micrones [μ] o en milímetros [mm]. Dicho
eje posee una escala logarítmica con el fin de poder visualizar mejor la gráfica
debido a su gran gama de tamaños de abertura.
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Alumno: Romero Gustavo Exequiel Modelos Matemáticos para el ajuste de los datos experimentales de las distribuciones de tamaño de partículas.
En la práctica industrial es conveniente disponer de algún modelo capaz de describir la
distribución granulométrica de las partículas de la fase sólida que las constituyen. Para
ello se pueden usar modelos como el Gaudin-Schumann y el de Rosin- Rammler , con
el propósito de verificar si las distribuciones de tamaño de partícula obtenidas en la
práctica pueden ser descritas satisfactoriamente por estos modelos. Ambos modelos
fueron linealizados para obtener las constantes de la ecuación y los coeficientes de
correlación (r^2 ) para poder compararlos (al experimental con el matemático).
Es importante usar el coeficiente de correlación [r^2 ] para medir que tan buena es la
aproximación del modelo matemático con el modelo experimental. En donde si el
coeficiente [r^2 ] es lo más cercano 1 , el modelo matemático con el que se esté
trabajando tiene un ajuste muy significativo y una buena validez con los datos del
modelo experimental.
El ajuste entre el modelo matemático y los datos experimentales no siempre será
perfecto, ya que existen limitaciones y variaciones inherentes a los datos
experimentales. Sin embargo, si el modelo matemático proporciona un ajuste cercano
y razonable a los datos, puede considerarse válido y confiable para su uso en análisis,
predicciones y para la medida de la eficiencia de las máquinas de la conminucion.
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Catedra: Tratamiento de Minerales I
Alumno: Romero Gustavo Exequiel Interpretación de resultados
Luego de haber hecho los cálculos y de haber construido curva granulométrica que es
una representación gráfica que muestra la distribución de tamaño de las partículas
presentes en una muestra de suelo o agregado, es necesario interpretar ese grafico
con información valiosa en donde se puede determinar:
a. Distribución de tamaños de partículas: La forma de la curva indica cómo se
distribuyen las partículas de diferentes tamaños en la muestra.
- Una curva más plana indica que hay una amplia variabilidad en los tamaños de las
partículas, lo que sugiere una muestra heterogénea.
- Una curva más vertical indica que las partículas tienen un tamaño más uniforme, lo
que sugiere una muestra más homogénea.
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b. Gradación del material: La pendiente de la curva es un indicador de la gradación
del material.
- Una pendiente pronunciada indica una amplia gama de tamaños de partículas
presentes, lo que se conoce como una muestra "bien gradada".
- Una curva más suave y menos pronunciada sugiere una distribución más limitada
de tamaños de partículas, lo que se conoce como una muestra "uniformemente
gradada".
- Una muestra con una pendiente casi plana se considera "mal gradada".
c. Porcentaje de partículas finas y gruesas: La curva muestra el porcentaje de
partículas finas (arcillas y limos) y partículas gruesas (arenas y gravas) presentes en
la muestra. Al observar la curva, se puede determinar qué fracción del material es
fina y cuál es gruesa. Y eso sirve para conocer las propiedades como la plasticidad,
la permeabilidad y la capacidad portante del suelo o agregado.
d. Tamaño máximo y mínimo de partícula : La curva granulométrica también
proporciona información sobre el tamaño máximo y mínimo de las partículas
presentes en la muestra. El punto más alto de la curva indica el tamaño máximo de
partículas, mientras que el punto más bajo indica el tamaño mínimo.
MARCO PRACTICO
CALCULOS Y CONSTRUCCION DE CURVAS USANDO EL MODELO
EXPERIMENTAL Y EL MODELO DE ROSIN RAMMLER PARA CADA UNA DE
LAS ETAPAS DEL CIRCUITO MOLIENDA-CLASIFICACION.
1) CALCULOS
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Alumno: Romero Gustavo Exequiel DESCARGA DEL MOLINO MALLA [#] Abertura [ μ] Peso Retenido % Retenido Directo % Retenido Acumulado % Pasante Acumulado % Pasante R-R Error 1/2" (^12700 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. 3/8" 9500 0 0.00 0.00 100.00 100.00 0. 1/4" 6720 1.9 (^) 0.19 0.19 99.81 100.00 0. 4 4752 2.1 0.21 0.40 99.60 100.00 0. 6 3360 3.5 (^) 0.35 0.75 99.25 100.00 0. 8 2376 4.8 0.48 1.23 98.77 100.00 1. 10 1680 3.1 (^) 0.31 1.54 98.46 99.99 2. 12 1188 3.6 0.36 1.90 98.10 99.88 3. 16 840 12.1 (^) 1.21 3.11 96.89 98.92 4. 30 594 45.4 4.54 7.65 92.35 95.34 8. (^35 420 23) 2.30 9.95 90.05 87.46 6. 50 297 127.4 12.74 22.70 77.30 75.49 3. 60 260 53.9 (^) 5.39 28.09 71.91 70.20 2. 100 149 283.6 28.37 56.46 43.54 47.66 16. 140 105 106.5 (^) 10.65 67.11 32.89 35.39 6. 200 74 76.6 7.66 74.77 25.23 25.52 0. 270 53 55.4 (^) 5.54 80.31 19.69 18.33 1. 325 45 24.2 2.42 82.73 17.27 15.50 3. 400 38 16.4 (^) 1.64 84.38 15.62 13.00 6.
- 400 0 156.2 15.62 100.00 0.00 0.00 0. 999.7 100.00 68. Modelo de Rosin-Rammler k 219. m 1. r2: 0. P80 [μ] (^) 334.
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Catedra: Tratamiento de Minerales I
Alumno: Romero Gustavo Exequiel ALIMENTACION HIDROCICLON MALLA [#] Abertura [ μ] Peso Retenido % Retenido Directo % Retenido Acumulado % Pasante Acumulados % Pasante R-R Error 1/2" (^12700 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. 3/8" (^9500 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. 1/4" 6720 0.3 (^) 0.03 0.03 99.97 100.00 0. 4 4752 2.2 (^) 0.23 0.27 99.73 100.00 0. 6 3360 3.6 (^) 0.38 0.65 99.35 100.00 0. 8 2376 2.6 (^) 0.28 0.92 99.08 100.00 0. 10 1680 3.1 (^) 0.33 1.25 98.75 99.96 1. 12 1188 4.9 (^) 0.52 1.77 98.23 99.61 1. 16 840 13.9 1.48 3.25 96.75 97.96 1. 30 594 49.2 (^) 5.22 8.47 91.53 93.49 3. 35 420 24.2 (^) 2.57 11.04 88.96 85.30 13. 50 297 141.9 (^) 15.06 26.10 73.90 73.97 0. 60 260 37.8 (^) 4.01 30.12 69.88 69.11 0. 100 149 223.5 (^) 23.73 53.84 46.16 48.59 5. 140 105 99.6 (^) 10.57 64.42 35.58 37.21 2. 200 74 77.2 (^) 8.20 72.61 27.39 27.78 0. 270 53 55.3 (^) 5.87 78.48 21.52 20.66 0. (^325 45 24) 2.55 81.03 18.97 17.78 1. 400 38 19.4 2.06 83.09 16.91 15.19 2.
- 400 0 159.3 (^) 16.91 100.00 0.00 0.00 0. 942 100.00 37. Modelo de Rosin-Rammler k 222. m 1. r2: 0. P80 [μ] (^) 353.
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Catedra: Tratamiento de Minerales I
Alumno: Romero Gustavo Exequiel OVER HIDROCICLON MALLA [#] Abertura [ μ] Peso Retenido % Retenido Directo % Retenido Acumulado % Pasante Acumulados % Pasante R-R Error 1/2" (^12700 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. 3/8" (^9500 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. 1/4" (^6720 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. (^4 4752 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. (^6 3360 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. (^8 2376 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. (^10 1680 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. (^12 1188 0) 0.00 0.00 100.00 100.00 0. (^16 840 0) 0.00 0.00 100.00 99.98 0. (^30 594 0) 0.00 0.00 100.00 99.85 0. (^35 420 0) 0.00 0.00 100.00 99.24 0. (^50 297 0) 0.00 0.00 100.00 97.38 6. 60 260 13.2 (^) 1.34 1.34 98.66 96.14 6. 100 149 110.2 (^) 11.21 12.55 87.45 86.94 0. 140 105 110.8 (^) 11.27 23.82 76.18 78.03 3. 200 74 111.6 (^) 11.35 35.17 64.83 67.64 7. 270 53 80.5 (^) 8.19 43.36 56.64 57.32 0. 325 45 40.2 (^) 4.09 47.45 52.55 52.37 0. 400 38 18.5 (^) 1.88 49.33 50.67 47.44 10.
- 400 0 498.2 (^) 50.67 100.00 0.00 0.00 0. 983.2 100.00 36. Modelo de Rosin-Rammler k 64. m 0. r2: 0. P80 [μ] (^) 112.
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Alumno: Romero Gustavo Exequiel 2) GRAFICAS
a) Alimentación del Molino
b) Descarga del Molino
c) Alimentación Hidrociclón
10000 1000 100 10 % Pasante Acumulado Tamaño de abertura [μ] Curvas granulometricas para la Alimentacion del Molino % Pasante Acumulado % Pasante R-R %Pasante G-S
10000 1000 100 10 % Pasante Acumulado Tamaño de abertura [μ] Curvas granulometrica para la Descarga del Molino % Pasante Acumulado % Pasante R-R
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Alumno: Romero Gustavo Exequiel
f) Curvas granulométricas de cada una de las etapas
Conclusiones
10000 1000 100 10 % Pasante Acumulado Tamaño de abertura [μ] Curvas granulometricas para Over del Hidrociclon % Pasante Acumulado % Pasante R-R
10000 1000 100 10 % Pasante Acumulado Tamaño de abertura [μ] Curvas granulometricas del %Pasante de cada etapa del circuito Over Hidrociclon Under Hidrociclon Alimentacion Hidrociclon Descarga del Molino Alimentacion del Molino
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Alumno: Romero Gustavo Exequiel a) La curva granulométrica de la descarga del molino y la curva de la alimentación al hidrociclón son muy parecidas y presentan muy pequeñas variaciones, en donde teóricamente deberían ser iguales. Pero en la practica no sucede eso ya que la mayoría de las veces se pierde un poco de muestra al hacer un análisis granulométrico. b) La curva granulométrica mas importante del circuito presentado en el trabajo practico es la del Over Flow del Hidrociclón , ya que será esta pulpa la que seguirá a los procesos posteriores de la planta de tratamiento. Además, esta curva será la que se analizará para: Medir la eficiencia del proceso de clasificación o separación del hidrociclón Si la pulpa cumple con el tamaño partícula establecido en donde el metal aparece como liberado (depende de la granulometría). c) Con la curva granulométrica del Under Flow del Hidrociclón se puede saber si se esta cometiendo una sobre molienda, ya que los valores del %Pasante Acumulado para las mallas inferiores a la malla #200 deben ser lo mas pequeños posibles. Con la curva granulométrica del Over Flow del Hidrociclón se puede medir la eficiencia de la molienda, si se moliendo correctamente el mineral o no, ya que los valores del %Pasante Acumulado para las mallas inferiores a la malla #200 deben ser lo más altos posibles. d) Interpretando cada curva granulométrica obtenida de los cálculos y estableciendo un límite de frontera para la granulometría siendo este el siguiente: − Gravas (Gruesos) → Retenido por la malla #8. − Arenas (Intermedios) → Pasa por la malla #8 y se retiene por la malla #100. − Limos y Arcillas (Finos) → Pasa por malla #100. Se puede inferir de cada curva que: I. La curva del Over Flow del Hidrociclón tiene una elevada fracción de partículas finas y la muestra es más homogénea porque las mallas mayores a la malla #100 tienen un alto %Pasante Acumulado, en algunas es cercana al 100%, y el porcentaje del total de muestra que pasa por la malla #100 es del 76,18% y el 23.82% se queda retenida. Por lo que se puede concluir que el Hidrociclón esta clasificando bien a la pulpa de la alimentación que viene de la descarga del molino. II. La curva del Under Flow del Hidrociclón tiene una elevada fracción de partículas de granulometría intermedia comprendiendo esta fracción casi a 2/ de la muestra siendo esta del 66.21%. Además, posee un porcentaje partículas finas que comprende casi a un 1/3 de la muestra siendo esta fracción un 32.56% de la muestra y con un muy bajo porcentaje de gruesos de alrededor del 1.23% de la muestra. Hay una mayor distribución de los tamaños de partícula en esta curva que en la curva del Over Flow del Hidrociclón III. La curva de la Alimentación es la que presenta una mayor distribución de tamaños de partícula de la muestra y por lo tanto es la muestra que presenta mayor heterogeneidad en su tamaño de partícula. Esta curva presenta una elevada fracción de partículas gruesas representando está el 65.64%, más de 2/3 de la muestra, en donde también posee un porcentaje del 27.18% de
