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3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES
Este capítulo se inicia com uma revisão de alguns conceitos básicos dos retificadores. Este assunto já deve ter sido objeto de estudo em cursos de graduação, razão pela qual não se faz uma análise aprofundada dos mesmos. O foco deste tópico é estudar novas estruturas de retificadores e suas aplicações. O fornecimento de energia elétrica é feito, essencialmente, a partir de uma rede de distribuição em corrente alternada, devido, principalmente, à facilidade de adaptação do nível de tensão por meio de transformadores. Em muitas aplicações, no entanto, a carga alimentada exige uma tensão contínua. A conversão CA-CC é realizada por conversores chamados retificadores. Os retificadores podem ser classificados segundo a sua capacidade de ajustar o valor da tensão de saída (controlados x não controlados); de acordo com o número de fases da tensão alternada de entrada (monofásico, trifásico, hexafásico, etc.); em função do tipo de conexão dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). Os retificadores não-controlados são aqueles que utilizam diodos como elementos de retificação, enquanto os controlados utilizam tiristores ou transistores. Usualmente topologias em meia ponte não são aplicadas. A principal razão é que, nesta conexão, a corrente média da entrada apresenta um nível médio diferente de zero. Tal nível contínuo pode levar elementos magnéticos presentes no sistema (indutores e transformadores) à saturação, o que é prejudicial ao sistema. Topologias em ponte completa absorvem uma corrente média nula da rede, não afetando, assim, tais elementos magnéticos. A figura 3.1 mostra o circuito e as formas de onda com carga resistiva para um retificador monofásico com topologia de meia-ponte, também chamado de meia-onda.
Vi=Vp.sen(wt) +
Vo 0V
Corrente média de entrada
Tensão de entrada
Vo
Figura 3.1 Topologia e formas de onda (com carga resistiva) de retificador monofásico não- controlado, meia-onda.
3.1 Retificadores não controlados
A figura 3.2 mostra topologias de retificadores a diodo (não-controlados). Neste caso não há possibilidade de controlar a tensão de saída devido à ausência de interruptores controláveis. Têm-se os três tipos básicos de carga: resistiva, capacitiva e indutiva. Com carga resistiva (fig. 3.2.a) as formas de onda da tensão e da corrente na saída do retificador e na carga são as mesmas, como mostrado na figura 3.3. A corrente de entrada apresenta-se com a mesma forma e fase da tensão. Um retificador com carga capacitiva (fig. 3.2.B) faz com que a tensão de saída apresente- se alisada, elevando o seu valor médio em relação à carga resistiva. O capacitor carrega-se com a tensão de pico da entrada (desprezando a queda nos diodos). Quando a tensão de entrada se torna menor do que a tensão no capacitor os diodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo capacitor, o qual vai se descarregando, até que, novamente, a tensão de
entrada fique maior, recarregando o capacitor. A forma de onda da corrente de entrada é muito diferente de uma senóide, apresentando pulsos de corrente nos momentos em que o capacitor é recarregado, como mostrado na figura 3.4. Para o retificador com carga indutiva (fig. 3.2.C), a carga se comporta como uma fonte de corrente. Dependendo do valor da indutância, a corrente de entrada pode apresentar-se quase como uma corrente quadrada, como mostrado na figura 3.5. Para valores reduzidos de indutância, a corrente tende a uma forma que depende do tipo de componente à sua jusante. Se for apenas uma resistência, tende a uma senóide. Se for um capacitor, tende à forma de pulso, mas apresentando uma taxa de variação (di/dt) reduzida.
Vp.sin(ωt)
Vo=Vr Vp.sin(ωt)
Vo
(a) (b)
Vp.sin(ωt)
Vo
Vr
(c) Figura 3.2 Retificadores monofásicos não-controlados, de onda-completa.
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms
200V
0V
-200V
200V
100V
0V
Tensão na saída
Tensão na entrada
Figura 3.3. Formas de onda para retificador com carga resistiva.
Corrente de entrada
Tensão de saída (Vo)
Tensão de entrada
Figura 3.4 Formas de onda para retificador monofásico não-controlado, onda completa, com carga capacitiva.
Tensão
carga dominante resistiva
carga dominante capacitiva
carga dominante indutiva
Figura 3.7 Formas de onda no lado CA para retificador trifásico, onda-completa, não-controlado, alimentando diferentes tipos de carga.
3.4 Fator de Potência
A atual regulamentação brasileira do fator de potência estabelece que o mínimo fator de potência (FP) das unidades consumidoras é de 0,92, com o cálculo feito por média horária. O consumo de reativos além do permitido (0,425 varh por cada Wh) é cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 às 6 horas, se for capacitiva.
3.4.1 Definição de Fator de Potência Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa (P) e a potência aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem, desde que sejam periódicas (período T).
FP
P
S
T
v t i t dt
V I
i i
RMS RMS
∫
Em um sistema com formas de onda senoidais , a equação anterior torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de corrente:
FPsen (^) o = cosφ (3.2)
Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por:
FP
I
Vsen o IRMS = 1 ⋅ cosφ 1 (3.3)
onde I 1 é o valor eficaz da componente fundamental e φ 1 é a defasagem entre esta componente da corrente e a onda de tensão. Neste caso, a potência ativa de entrada é dada pela média do produto da tensão (senoidal) por todas as componentes harmônicas da corrente (não-senoidal). Esta média é nula para todas as harmônicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Desta forma, o fator de potência é expresso como a relação entre o valor eficaz da componente fundamental da corrente e a corrente eficaz de entrada, multiplicada pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente.
A relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o termo em cosseno é chamado de fator de deslocamento. Por sua vez, o valor eficaz da corrente de entrada também pode ser expresso em função das componentes harmônicas:
I (^) RMS I In n
=
∞ 1 ∑
2 2 2
Define-se a Taxa de Distorção Harmônica – TDH (em inglês, THD - Total Harmonic Distortion) como sendo a relação entre o valor eficaz das componentes harmônicas da corrente e o da fundamental:
TDH
I
I
n = n=
∞ ∑
2 2 1
Assim, o FP pode ser rescrito como:
FP
TDH
cosφ 1 1 2
É evidente a relação entre o FP e a distorção da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores máximos das harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentação.
3.4.2 Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente Consideremos aqui aspectos relacionados com o estágio de entrada de fontes de alimentação. As tomadas da rede elétrica doméstica ou industrial possuem uma corrente eficaz máxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domésticas). A figura 3.8 mostra uma forma de onda típica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distorção provocada na tensão de entrada, devido à impedância da linha de alimentação. O espectro da corrente (figura 3.9) mostra o elevado conteúdo harmônico. Nota-se que o baixo fator de potência da solução convencional (filtro capacitivo) é o grande responsável pela reduzida potência ativa disponível para a carga alimentada. Consideremos os dados comparativos da tabela 3.I. Suponhamos uma tensão de alimentação de 120 V, sendo possível consumir 15 A de uma dada tomada. A potência aparente máxima disponível é de 1800 VA.
Tabela 3.I: COMPARAÇÃO DA POTÊNCIA ATIVA DE SAÍDA Convencional Com correção de FP Potência disponível 1800 VA 1800 VA Fator de potência 0,6 1 Eficiência do corretor de fator de potência 100% 95% Eficiência da fonte 85% 85% Potência disponível 918 W (51%) 1453 W (81%)
deve estar em conformidade com a figura 3.9. Isto é, deve superar os 5% de limiar de corrente antes ou em 60º, ter seu pico, antes ou em 65º e não cair abaixo do limiar de 5% de corrente antes de 90º, com referência a qualquer cruzamento por zero da fundamental da tensão de alimentação.
- Reguladores de intensidade para lâmpadas incandescentes ( dimmer ), aplicam os limites da classe A.
Figura 3.9 Forma de onda referência de corrente para dispositivo de iluminação com lâmpada de descarga e potência menor ou igual a 25W.
Classe D : Equipamentos de TV, computadores pessoais e monitores de vídeo. A potência ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento).
A Tabela 3.II indica os valores máximos para as harmônicas de corrente
Tabela 3.II: Limites para as Harmônicas de Corrente Ordem da Harmônica (n)
Classe A Máxima corrente [A]
Classe B Máxima corrente[A]
Classe C (>25W) % da fundamental
Classe D (< 600 W) [mA/W]
Classe D máximo
Harmônicas Ímpares 3 2,30 3,45 30.FP 3,4 2, 5 1,14 1,71 10 1,9 1, 7 0,77 1,155 7 1,0 0, 9 0,40 0,60 5 0,5 0, 11 0,33 0,495 3 0,35 0, 13 0,21 0,315 3 0,296 0, 15<n<39 2,25/n 3,375/n 3 3,85/n 2,25/n Harmônicas Pares 2 1,08 1,62 2 4 0,43 0, 6 0,3 0, 8<n<40 1,83/n 2,76/n FP: fator de potência
3.6 Norma IEEE Std. 519
Essa Norma estadunidense é bastante abrangente, tratando basicamente dos seguintes assuntos:
- Definições e notação simbólica;
- Normas relacionadas e referências bibliográficas;
- Geração de harmônicas;
- Características de resposta do sistema;
- Efeitos das harmônicas;
- Compensação reativa e controle de harmônicas;
- Métodos de análise; medições
- Práticas recomendadas para consumidores individuais e para concessionárias;
- Metodologias recomendadas para avaliação de novas fontes harmônicas;
- Exemplos de aplicação.
Devido à extensão desses assuntos, destacam-se apenas alguns pontos principais, como limites de correntes harmônicas para o consumidor e limites de tensões harmônicas globais para o sistema (concessionárias), limites para notching e interferência telefônica.
a) Distorção Harmônica Para consumidores, a Norma 519 estabelece limites de correntes harmônicas em função do tamanho da carga em relação ao nível de curto-circuito local.
Tabela 3.III - Limites de distorção da corrente para consumidores
Icc/Icarga h<11 11<h<17 17<h<23 23<h<35 35<h DDT <20 4 2 1.5 0.6 0.3 5 20-50 7 3.5 2.5 1 0.5 8 50-100 10 4.5 4 1.5 0.7 12 100-1000 12 5.5 5 2 1 15
1000 15 7 6 2.5 1.4 20
Para essa tabela valem as seguintes definições:
Valores em % da corrente nominal. h = ordem da harmônica. Icc = corrente de curto-circuito. DDT = distorção de demanda total= DHT/Imax.
DHT (Distorção Harmônica Total) é definida como sendo a relação de valores eficazes (de tensões ou correntes) :
D H T
V
V
h h
=
∑ 1
2
2
5 0 (3.7)
onde Vh = valor eficaz da tensão de ordem harmônica h; V 1 = tensão eficaz da fundamental.
- A resposta dinâmica é pobre. A principal vantagem, óbvia, é a não-presença de elementos ativos. A colocação de um filtro indutivo na saída do retificador (sem capacitor) produz uma melhoria significativa do FP uma vez que, idealmente, é absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90. Como grandes indutâncias são indesejáveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores. Obviamente a presença do indutor em série com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor (cerca de 72% num projeto otimizado). A figura 3.11 mostra a estrutura do filtro.
vac Carga
Figura 3.10 Filtro LC de saída
A figura 3.12 mostra as formas de onda relativas às correntes de entrada com filtro capacitivo e com filtro LC. Pelos espectros de tais correntes nota-se a redução significativa no conteúdo harmônico da "onda quadrada" em relação à "onda impulsiva". Note ainda a maior amplitude da componente fundamental obtida no circuito com filtro capacitivo, devido à sua defasagem em relação à tensão da rede.
0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz Frequency
20A
0A
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms Time
50
tensão
LC
C
C
LC
Fig. 3.12 Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofásico com filtros capacitivo e LC.
Uma alternativa, e que não reduz significativamente a tensão disponível para o retificador, é o uso de filtros LC paralelo, sintonizados (na 3a^ harmônica, por exemplo) na entrada do retificador. Com tal circuito, mostrado na figura 3.13, não se permite que as componentes selecionadas circulem pela rede. Obviamente é necessário oferecer um caminho para elas, o que é feito com a adição de um capacitor. Com este método, supondo ainda uma corrente quadrada na entrada do retificador, chega- se a FP elevado (0,95). As harmônicas não bloqueadas pelo filtro sintonizado poderão ainda circular pela rede, mas encontrarão um caminho alternativo pelo capacitor. A figura 3.14 mostra as formas de onda na entrada do retificador e na rede, bem como seus respectivos espectros.
vac
Io
Figura 3.13 Filtro LC sintonizado de entrada.
0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz Frequency
0A
12A
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms Time
20A
-20A
Figura 3.14 Correntes na rede e na entrada do retificador e respectivos espectros.
3.7.2 Soluções ativas para retificadores com alto FP Os pré-reguladores de FP ativos empregam interruptores controlados associados a elementos passivos. Algumas topologias operam o interruptor na frequência da rede (retificada), o que implica no uso de indutores e capacitores dimensionados para baixa frequência. Outras, por trabalharem em alta frequência, podem permitir redução nos valores dos elementos de filtragem.
3.7.2.1 Conversor Suga
A figura 3.15 mostra as formas de onda referentes a um conversor que comuta o transistor na frequência da rede. O interruptor é acionado de modo a iniciar a corrente de linha antecipadamente (em relação a quando aconteceria a carga do capacitor de saída). O fator de potência resultante se eleva de cerca de 0,6 para algo próximo a 0,9. A TDH, no entanto, ainda é elevada e os limites da norma IEC61000-3-2, podem não ser atendidos, dependendo do valor da indutância, da potência de saída e do tempo de condução do transistor. Adicionalmente tem-se um pequeno efeito “boost” que pode elevar um pouco a tensão de saída em relação ao valor que haveria caso se tivesse apenas o filtro LC.
Corrente de entrada (no indutor)
Corrente no interruptor
Figura 3.17 Formas de onda típicas da corrente pelo indutor e no interruptor e resultado experimental em conversor elevador de tensão
3.5 Comutação
Para qualquer tipo de retificador, nos instantes em que ocorre a transferência de corrente de um diodo para outro de uma mesma semiponte (lado superior ou inferior do retificador) caso exista alguma indutância na conexão de entrada, esta transição não pode ser instantânea. Quando a alimentação é feita por meio de transformadores, devido à indutância de dispersão dos mesmos, este fenômeno se acentua, embora ocorra sempre, uma vez que as linhas de alimentação sempre apresentam alguma característica indutiva. Em tais situações, durante alguns instantes estão em condução simultânea o diodo que está entrando em condução e aquele que está sendo desligado. Isto significa, do ponto de vista da rede, um curto-circuito aplicado após as indutâncias de entrada, Li. A tensão efetiva na entrada do retificador será a média das tensões presentes nas fases. Tal distorção é mostrada na figura 3.18, num circuito trifásico alimentando carga indutiva. A soma das correntes pelas fases em comutação é igual à corrente drenada pela carga. Quando termina o intervalo de comutação, a tensão retorna à sua forma normal (neste caso em que o di/dt em regime é nulo).
Vo
Vr
Li
Lf
Vp.sin(ωt)
Vi
Corrente de fase
Tensão de fase
intervalo de comutação Figura 3.18 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva. Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação.
Quando a carga é capacitiva, as indutâncias de entrada atuam no sentido de reduzir a derivada inicial da corrente, como mostrado na figura 3.19. Neste caso, como a corrente apresenta-se variando, as mesmas indutâncias apresentarão uma queda de tensão, de modo que a tensão Vi mostra-se significativamente distorcida. Note que a tensão Vi de linha é igual à tensão presente no capacitor, fazendo com que tal tensão apresente um topo achatado. Qualquer outro
equipamento conectado nestes pontos será, assim, alimentado por uma tensão distorcida. NO exemplo ilustrado a distorção, no entanto, não é devida ao fenômeno de comutação, pois quando há mudança nos componentes que conduzem, a corrente inicial é nula.
Vo
Li
Vi
Cf
0
tensão de saída
tensão de linha
tensão de fase
corrente
Figura 3.19 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga capacitiva e formas de onda típicas, indicando distorção da tensão (não devida à comutação).
3.6 Retificadores Controlados
Os circuitos retificadores controlados constituem a principal aplicação dos tiristores em conversores estáticos. Possuem vasta aplicação industrial, no acionamento de motores de corrente contínua, em estações retificadoras para alimentação de redes de transmissão CC, no acionamento de locomotivas, etc. Analisaremos brevemente pontes retificadoras monofásicas, embora o estudo das pontes trifásicas não seja substancialmente diferente. Para potência superior a alguns kVA geralmente se usam pontes trifásicas (ou mesmo hexafásicas). A Figura 3.20 mostra 3 estruturas de pontes retificadores monofásicas.
vi(t)
vo(t)
T1 T
T3 (^) T
(c)
vi(t)
vo(t)
T
T
D
D
(a)
vo(t)
T1 (^) T
D1 (^) D
(b)
vi(t)=Vp.sin(wt)
D
Figura 3.20 - Pontes retificadoras monofásicas: a) Semicontrolada assimétrica; b) Semicontrolada simétrica; c) Totalmente controlada.
A principal vantagem das pontes semicontroladas é o uso de apenas 2 tiristores, sendo indicadas quando o fluxo de energia será apenas da fonte para a carga. Neste circuito a tensão de saída, vo(t), pode assumir apenas valores (instantâneos e médios) positivos. Sempre que a tensão de saída tender a se inverter haverá um caminho interno que manterá esta tensão em zero, desconectando a carga da rede. Quando a carga for resistiva, a forma de onda da corrente de linha será a mesma da tensão sobre a carga (obviamente sem a retificação). Com carga indutiva, a corrente irá se
Com tais valores, é possível explicitar o fator de potência desta carga visto pela rede:
( ) π − απ
21 cos S
P
FP (3.11)
Por inspeção da forma de onda, o fator de deslocamento da componente fundamental da corrente é:
= ^ α 2
FD 1 cos (3.12)
b) Ponte semicontrolada simétrica Neste circuito não existe um caminho natural de livre-circulação, a qual deve ocorrer sempre através de um SCR e um diodo. As mesmas equações da ponte assimétrica são válidas para este conversor.
vo(t)
vg1(t) vg2(t)
0 Corrente de entrada α π
iT1(t)
iD2(t)
iD1(t)
iT2(t)
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms
200V
-200V
0
Corrente da carga RL
Tensão na carga
Pulsos de disparo
Figura 3.22 Formas de onda de ponte retificadora semi-controlada simétrica, com carga altamente indutiva. Funcionamento normal (superior) e efeito da supressão dos pulsos de comando (inferior).
Supondo vi(t) com a polaridade indicada, quando T1 for disparado, a corrente circulará por T1 e D2. Quando a tensão da fonte inverter a polaridade, D1 entrará em condução e D2 bloqueará. A tensão na carga será nula pois T1 e D1 conduzirão, supondo que a corrente não se interrompa (carga indutiva). Quando T2 for disparado, T1 bloqueará. Diodos e tiristores conduzem, cada um por 180o. Note que se T2 não for disparado, e supondo que T1 continue a conduzir, em função da elevada constante de tempo elétrica da carga, no próximo semiciclo positivo a fonte será novamente acoplada à carga fornecendo-lhe mais corrente. Ou seja, a simples retirada dos pulsos de disparo não garante o desacoplamento entre carga e fonte. Para que isso ocorra é necessário diminuir o ângulo de disparo para que a corrente se torne descontínua e assim T1 corte. Obviamente o mesmo comportamento pode ocorrer com respeito ao outro par de componentes. Este comportamento é ilustrado na figura 3.22. Isto pode ser evitado pela inclusão do diodo de livre-circulação D3, o qual entrará em condução quando a tensão se inverter, desligando T1 e D1. A vantagem da montagem assimétrica é que os catodos estão num mesmo potencial, de modo que os sinais de acionamento podem estar num mesmo potencial.
c) Ponte totalmente controlada Seu principal uso é no acionamento de motor de corrente contínua quando é necessária uma operação em dois quadrantes do plano tensão x corrente. Nestes circuitos não pode haver inversão de polaridade na corrente, de modo que, mantida a polaridade da tensão Eg, não é possível a frenagem da máquina. A tensão sobre a carga pode se tornar negativa, desde que exista um elemento indutivo que mantenha a circulação de corrente pelos tiristores, mesmo quando reversamente polarizados. A energia retornada à fonte nesta situação é aquela acumulada na indutância de armadura. Formas de onda típicas estão mostradas na figura 3.23. Os pares de componentes T1 e T4, T2 e T3 devem ser disparados simultaneamente, a fim de garantir um caminho para a corrente através da fonte. No caso de corrente descontínua (corrente da carga vai a zero dentro de cada semiciclo da rede), os tiristores desligarão quando a corrente cair abaixo da corrente de manutenção. No caso de condução contínua, o par de tiristores desligará quando a polaridade da fonte se inverter e for disparado outro par de tiristores. Assim, se houver inversão na polaridade da tensão de entrada, mas não for acionado o outro par de SCRs, a tensão nos terminais do retificador será negativa.
0s 5m s 10m s 1 5m s 20m s 25 m s 30 m s 3 5m s 40 m s
2 00V
-2 00V
vo(t)
iT 1 (t)= iT 4(t)
iT 2 (t)= iT 3(t)
0A
0A
Io
Io
α
0
0 A
-Io
vi(t)
ii(t)
Figura 3.23 Formas de onda para ponte totalmente controlada, monofásica, alimentando carga indutiva.
(a) (b)
(c) Figura 3.25. Formas de onda de retificador semicontrolado, acionando motor CC, em diferentes valores de Eg (velocidade). De cima para baixo: vT1, iD1, ia, vo e vi.
3.7.1 Retificadores trifásicos A figura 3.26 mostra circuitos de retificadores trifásicos. No caso a) tem-se um retificador semicontrolado, enquanto em b) tem-se um retificador totalmente controlado. Diferentemente do caso monofásico, no circuito trifásico não há o circuito simétrico.
a)
Vo
vo(t)
Li
Vp.sin(wt)^ Lf
D
van(t)
Vo
vo(t)
Li
Vp.sin(wt) T1^ Lf
van(t)
b) Figura 3.26 Retificador trifásico semicontrolado (a) e controlado (b).
Também para estes retificadores, a versão semicontrolada não permite a inversão da tensão instantânea no barramento CC. É possível a colocação de um diodo de roda livre que entra em operação quando tal tensão se anula. Na ausência do diodo, a condução se dá pelo último tiristor acionado e pelo diodo do mesmo ramo. A figura 3.27 mostra formas de onda para diferentes ângulos de disparo, sendo desprezada a indutância de entrada. Este ângulo é definido a partir do ponto em que a tensão da respectiva fase se torna a maior em valor absoluto ou, o que é equivalente, quando a tensão de linha se torna positiva. Nestas simulações a carga é uma fonte de corrente constante, razão pela qual não há alteração na corrente com o ângulo de disparo. Para um ângulo nulo, as formas de onda são idênticas às do retificador a diodo. A faixa de controle vai de 0 a 60 graus. Note-se que a condução do diodo independe do ângulo de disparo (na ausência do diodo de livre-circulação). A forma de onda da corrente na rede é assimétrica, dando origem a componentes espectrais de ordem par, o que não é desejável. A figura 3.28 mostra resultados análogos, também sem indutâncias de entrada, para um retificador totalmente controlado. A carga é um circuito RL (4 Ω, 16 mH), de modo que a corrente se altera à medida que muda o ângulo de disparo e, conseqüentemente, a tensão média aplicada à carga. Para um ângulo de 0 grau a forma de onda é idêntica a do retificador a diodos. Na ausência de um diodo de roda-livre a tensão instantânea aplicada no barramento CC pode ser negativa, o que ocorre para um ângulo de disparo superior a 60 graus. Como não há possibilidade de inversão no sentido da corrente, uma tensão negativa leva à diminuição da corrente até sua extinção (em uma carga passiva). A corrente da rede é simétrica, apresentando apenas componentes espectrais de ordem ímpar, exceto os múltiplos da terceira, que não existem. A tensão média no barramento CC é dada por:
= V cos
Vo linhaRMS (3.15)
Uma corrente no lado CC de baixa ondulação reflete para o lado CA uma onda quase quadrada, com condução de 120° a cada 180°, deslocada de um ângulo α em relação à tensão. Neste caso pode-se determinar o espectro da corrente em relação à corrente da carga, Io. A corrente eficaz no lado CA é 81,6% da corrente no lado CC.
A componente fundamental é Ii^1 =^0 ,^78 ⋅Io, enquanto as harmônicas são dadas por:
n
I
I (^) ih = i^1 , onde n=6k+1, para k=1,2... (3.16)
Isto permite determinar que a distorção harmônica total da corrente é de 31,08%. O fator de deslocamento (ângulo entre a tensão e a componente fundamental da corrente) é igual a (cos α). O fator de potência é:
α π
= cos
FP (3.17)
