Análise de Regressão: Compreendendo as Relações entre Variáveis, Trabalhos de Engenharia de Manutenção

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

CATARINENSE

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

João Pedro Longhi

Instituto Federal Catarinense - IFC

ANÁLISE DE REGRESSÃO

Luzerna

1. Introdução

Muitas vezes, em qualquer área do conhecimento humano, enfrenta-se situações de indecisão, dúvidas, imprevisibilidade ou momentos que aparentam necessitar de uma boa intuição, isso pode causar diversos problemas como perda de dinheiro, acidentes, reprovações, entre outras coisas que prejudicam o bom funcionamento da vida, para isso existem algumas ferramentas de análise estatística que ajudam na tomada de decisão, dentre elas a análise de regressão. Este método estatístico tem por objetivo descobrir as relações entre duas ou mais variáveis, identificando as principais entre elas, em algum processo diverso, usando determinados métodos para diferentes situações.

gosta de beber, porém é pobre, essa pessoa comprará somente bebidas baratas, na proporção que seu poder de consumo aumenta ele poderá, ocasionalmente, comprar bebidas mais caras ou mais baratas, e isso depende somente do momento pessoal. Underfitting: é quando o equacionamento não consegue compreender o conjunto sendo estudado, geralmente é causado pelo uso de menos variáveis independentes que o necessário. Overfitting: é quando o equacionamento consegue compreender o conjunto a ser estudado “bem demais”, gera um entendimento confuso e geralmente não funciona bem na prática, geralmente causado pelo uso excessivo de variáveis independentes.

Regressão linear simples e múltipla

É a regressão mais simples, a variável dependente tem natureza contínua, sendo sempre uma linha. A equação dessa regressão segue a seguinte: (1) Os requisitos para o uso dessa regressão são a necessidade de uma relação linear entre a variável dependente e as independentes, não se usa outliers, sem heteroscedasticidade, as observações das amostras devem ser independentes, os termos de erro devem ser normalmente distribuídos com média zero e variância constante e ausência de multicolinearidade e autocorrelação.

Regressão polinomial

É um tipo de regressão não linear, usando polinômios para representar a linha de tendência. Sua equação é a seguinte: (2) Neste caso pode-se usar recursos como X^3 = X^1 +X^2 e assim criando variáveis que dependem de outras, porém deve-se tomar cuidado para não cair em overfitting.

Regressão logística

É usada quando pode haver dois tipos de variáveis independentes, sendo elas binária e não binária(variável independente comum). Exemplo de uma situação com Y =Σan⋅Xn +b Y =Σan⋅X n +b

variável independente somente binária é quando um frentista pede para olhar o nível do óleo do carro, a resposta poderá ser somente sim ou não, já um exemplo onde poderá ter os dois tipos de variáveis independentes é se alguém quer vender churros, a resposta poderá ser sim ou não, porém tem a variação de quantidade vendida e o tempo para cumprir a demanda dessa quantidade.

Regressão quantílica

É uma extensão da regressão linear, usada quando há outliers, alta distorção e heteroscedasticidade. Usa-se um conceito chamado “quantil” para o equacionamento, esse significa o partilhamento do intervalo da população em partes iguais. Além do uso descrito anteriormente, somente se usa esse método quando os resultados diferem significativamente do método linear, caso contrário, o uso não se justifica.

Regressão Ridge

É usado como um método complementar aos outros métodos, onde se usa a técnica de regularização, sendo essa um modo de resolver problemas de ajustes excessivos, utilizando um coeficiente de penalidade para controlar a complexidade do modelo de análise. Tem vantagem quando usado numa situação de muitas variáveis, sendo elas com pouca relação numérica entre si e com alta multicolinearidade.

Regressão Lasso

Usa somente uma parcela da regressão Ridge, a regularização L1, porém a de Ridge é mais eficiente quando utilizada em situações computacionais.

Regressão Elastic Net

É a combinação das duas regularizações do método Ridge, tem vantagem quando há variáveis independentes altamente correlacionadas.

Regressão de componentes principais

É uma técnica amplamente utilizada quando existem muitas variáveis independentes ou multicolinearidade, é aplicada usando duas etapas, a de obtenção de dados principais e a análise de regressão nestes dados, vale lembrar que essa técnica não é de seleção de recursos e sim de extração de características.

Regressão dos Mínimos quadrados

É uma alternativa a técnica anterior, porém é utilizada quando se tem variáveis independentes altamente correlacionadas ou quando há um grande número de variáveis independentes. A regressão de componentes principais cria componentes para explicar a variabilidade das variáveis preditoras, a dos mínimos quadrados considera a variável dependente, muitas vezes gerando um equacionamento mais enxuto que sua “rival”.

Regressão vetorial de suporte

definir qual o erro do método e sempre ouvir a intuição, se algo parece errado é bem provável que valha uma revisão.

3. Conclusão

Os métodos de análise de regressão são muito variados, assim podendo cobrir uma grande gama de pesquisas, ajudam também na identificação e classificação de importância das variáveis dos mais diversos processos. Esse tipo de análise oferece um ótimo amparo para uma tomada de decisão, prevendo, com seu erro característico, o futuro e explicando os fenômenos, além da obtenção de dados valiosos sobre o mercado e processos.