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Introdução à engenharia de estruturas de concreto ED] Introdução à engenharia de estruturas de concreto Do Péricles Brasiliense Fusco Minoru Onishi c 1» CENGAGE Austrália « Brasil « Japão » Core: ia « Méxi ico « Cingapura « Espanha « Reino Unido + Estados Unidos co CENGAGE -” Introdução à engenharia de estruturas de concreto Péricles Brasiliense Fusco e Minoru Onishi Gerente editorial: Noelma Brocanelli Editora de desenvolvimento: Salete Del Guerra Editora de aquisição: Guacira Simonelli Supervisora de produção gráfica: Fabiana Alencar Produtora gráfica: Raquel Braik Pedreira Especialista em direitos autorais: Jenis Oh ISBN 13: 978-1-133-XXXXXX ISBN 10: 1-133-XXXXX-X Revisão Técnica: Xxxxx Xwxxx Revisão: Xxxxx Xyxxxx Diagramação: Crayon Editorial Capa: Alberto Mateus Imagem de capa: Xxxxx Xxxxx Impresso no Brasil Printed in Brazil 123456 20191817 O 2018, Cengage Learning O 2013, 2011 Brooks/Cole, Cengage Learning Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, sejam quais forem os meios empregados, sem a permissão por escrito da Editora. Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da Lei no 9.610, de 19 de fevereiro de 1998. Esta editora empenhou-se em contatar os responsáveis pelos direitos autorais de todas as imagens e de outros materiais utilizados neste livro. Se porventura for constatada a omissão involuntária na identificação de algum deles, dispomo-nos a efetuar, futuramente, os possíveis acertos. A Editora não se responsabiliza pelo funcionamento dos links contidos neste livro que possam estar suspensos. Para informações sobre nossos produtos, entre em contato pelo telefone 0800 11 1939 Para permissão de uso de material desta obra, envie seu pedido para direitosautoraisecengage.com O 2018 Cengage Learning. Todos os direitos reservados. ISBN 13: 978-85-221-XXXX-X ISBN 10: 85-221-XXXXX Cengage Learning Condomínio E-Business Park Rua Werner Siemens, 111 - Prédio 11 - Torre A - conjunto 12 Lapa de Baixo - CEP 05069-900 - São Paulo -SP Tel.: (11) 3665-9900 - Fax: (11) 3665-9901 SAC: 0800 11 1939 Para suas soluções de curso e aprendizado, visite www.cengage.com.br 3 COMPORTAMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS . 31 Comportamentos básicos dos materiais estruturais 32 Comportamentos reais dos materiais estruturais 33 Comportamentos básicos das estruturas 34 Ruptura dos materiais e colapso das estruturas . as Estruturas de comportamento linear . 36 Estados limites clássicos ; 37 Capacidade de acomodação plástica p 38 Exercícios . 4 INTRODUÇÃO À SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS. 41 Conceitos básicos de probabilidade e estatística. 42 Parâmetros das variáveis aleatórias 43 Distribuição normal de probabilidades . 44 Modelos probabilísticos de variáveis discretas 45 Funções de variável aleatória. Método de Monte Carlo . 46 Probabilização da segurança das estruturas 47 Resistência de cálculo do concreto . 48 Resistência de cálculo de longa duração . 49 Exercícios . 5 INTRODUÇÃO À ANÁLISE ESTRUTURAL . 51 As variáveis que definem os comportamentos estruturais . s.2 Análise de estruturas isostáticas. aa 53 Representação vetorial de ações e movimentos . 54 Produtos de vetores 55 Momento de transporte de dona 5.6 Análise de estruturas hiperestáticas 5.7 Deformabilidade e rigidez à flexão. 58 Rigidez transversal das barras fletidas 59 Matriz de deformabilidade. 510 Matriz de rigidez . 511 Montagem direta da matriz dé nuides s12 Determinação dos esforços solicitantes . 513 Exercícios . 6 INTRODUÇÃO AO DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO . ig e 61 Critérios de classificação sa ações no 6.2 Combinações de cálculo e critérios de segurança 6.3 Determinação de esforços solicitantes. Exemplo 77 77 8o 81 83 85 88 94 96 99 99 105 108 No ns 117 121 23 125 129 129 131 132 136 138 140 148 153 155 162 165 169 170 173 173 177 179 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 71 EA 73 74 75 76 77 z8 81 8.2 83 84 8s 8.6 87 8.8 89 810 9 91 922 93 94 95 96 97 98 Introdução à Teoria Geral de Flexão das estruturas de concreto Comportamento de vigas em flexão simples . Modos de ruptura . E md Estados limites últimos de alicrtagõas tinpgáaas. Flexão no concreto protendido . Exercícios . INTRODUÇÃO À TECNOLOGIA DO CONCRETO ESTRUTURAL. O concreto estrutural. Componentes do concreto simples. Componentes dos cimentos Endurecimento do cimento Modos de ruptura do concreto comprimido Perda do excesso de água de amassamento. Calor de hidratação Exercícios . AGRESSÕES AO CONCRETO ESTRUTURAL Tipos de agressão ao concreto Agressões químicas ao concreto. Agressividade do meio ambiente Mecanismos de corrosão da armadura Corrosão das armaduras dentro do concreto . Corrosão por carbonatação da camada de gerido Corrosão por íons cloreto e por poluentes ambientais Influência da fissuração mecânica do concreto . Corrosão sob tensão e fragilização por hidrogênio . Exercícios e questionário CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO . Critérios iniciais de avaliação da resistência do concreto estrutors Critério atual de avaliação da resistência do concreto. Resistência característica do concreto de uma betonada. O processo de controle do concreto Controle total. Controle parcial. Controle de contraprova Exercícios . REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 181 184 187 191 192 194 197 197 - 200 . 204 - 206 210 213 215 217 219 219 221 225 . 226 . 229 231 233 235 238 239 . 243 . 243 . 245 . 248 251 252 253 . 254 256 259 PREFÁCIO FUNDAMENTOS DA ARTE DE APRENDER Estas palavras são dedicadas aos que querem aprender. Aprender significa adquirir conhecimentos em qualquer circunstância, ou seja, aprende-se na escola e também se aprende ao longo da vida, particular- mente na atividade profissional. No campo educacional muito se fala em como ensinar, mas raramente em como aprender. Essa é a maior dificuldade enfrentada nos procedimen- tos educacionais. Ao longo dos tempos, a arte de ensinar saiu de suas regras empíricas, ga- nhou apoio científico e se transformou na tecnologia do ensinar. O aprender continua ainda no artesanato individual. É isso que precisa mudar. O que se discute aqui são princípios para a organização da arte de aprender. Aprender as coisas que outros já sabem e aquelas que ainda só a natureza sabe. Para essa discussão, pode-se partir de três princípios educacionais que de- vem ser considerados os mais importantes guias para as coisas do ensinar e do aprender, embora eles sejam frequentemente ignorados, principalmente no campo da educação em ciência e tecnologia: 1 —Sóse aprende a partir daquilo que já se conhece. “Só se aprende quando se entende o que está sendo aprendido, isto é, quando o conhecimento novo está sendo integrado ao que já é conhecido” Piaget (xxxx). 10 2º Só se aprende quando os novos conhecimentos podem ser justificados por ideias já conhecidas, respeitando-se a ordem regular em que os eventos se sucedem na Natureza. “Ciência é o departamento do conhecimento relacionado à ordem da natureza, ou, em outras palavras, relacionado à regular sucessão dos eventos” (MAXWELL, 1991). 3º Só se aprendem as coisas que são esmiuçadas. “No conhecimento das coisas, nada melhor que decompô-las e analisar até seus mais simples elementos. Uma excelente atitude na investigação consiste em re- montar à origem das coisas” (ARISTÓTELES, 2002). De acordo com esses princípios, toda verdade a ser adquirida deve ser re- construída minuciosamente pelo próprio educando, a partir de sua própria es- trutura mental. Não se consegue adquirir conhecimentos que se baseiam em coisas desconhecidas. É preciso que seja construída a ligação entre os conhecimentos existentes e os que serão adquiridos. Essa é a principal ativida- de do que se entende por procedimentos do aprender. O educador deve atuar na indispensável função de orientador do aprendi- zado, e não de simples apresentador de conhecimentos novos, prontos e acaba- dos, para serem implantados na mente dos outros. De acordo com Piaget (xxxx), os fracassos escolares muitas vezes decorrem apenas de uma passagem excessi- vamente rápida das estruturas lógicas, qualitativas, para os procedimentos ope- racionais ou quantitativos, ou seja, não se aprende apenas fazendo exercícios. Compreender é inventar ou reconstruir por meio da reinvenção. É preciso curvar-se ante tais necessidades se o que se pretende, para o futuro, é moldar indivíduos capazes de produzir e de criar, e não apenas de repetir. Afinal, como se consegue, na prática, adquirir conhecimento sobre alguma coisa, até seus mais simples elementos? Para entender como se alcança o conhecimento dessa maneira, é preciso acrescentar algumas regras operacionais aos princípios considerados. De acordo com Maxwell (xxxx), cada evento da natureza faz parte de uma cadeia de eventos que obedecem a uma ordem regular das coisas. Na investiga- ção científica, o que se procura é a identificação da cadeia de eventos de um dado fenômeno. Na aprendizagem de um tema, o que se procura é entender cada detalhe da cadeia de ideias que, em ordem regular, formam o conhecimen- to a ser adquirido. 12 1 Naaprendizagem de novos conhecimentos, não se pode imaginar que seja possível reter um novo tema por uma sucessão de múltiplas surpresas de novas ideias sem o amadurecimento destas, as quais, para isso, requerem um tempo adequado de trabalho. O conteúdo a ser aprendido deve ser compativel com o tempo que a ele pode ser dedicado. 1H Na aprendizagem de novos conhecimentos, o fluxo da aprendizagem não pode prosseguir se houver uma lacuna na sucessão das ideias. A aquisição do conhecimento exige que o entendimento de novas ideias ocorra passo a passo, até suas menores partes. Os raciocínios intermediários que ligam diferentes conceitos não podem ser ignorados por quem quer aprender. ur No processo de aquisição de um novo conhecimento, isto é, para aprender alguma coisa, nunca se deve deixar para trás alguma ideia que não foi cla- ramente entendida. Quem só entendeu mais ou menos simplesmente não entendeu. Nesse caso, o remédio é voltar atrás e analisar detidamente as ideias não entendidas, até que seus mais simples elementos fiquem inteira- mente identificados e esclarecidos. Desse modo, cria-se a competência para a aquisição de novos conhecimentos. Para aprender dessa maneira, é preciso dispor de fontes de informação adequadas ao aprendizado das coisas, até seus mais simples detalhes. Quem as- sume a responsabilidade de ensinar não pode largar o aprendiz solto no espaço, sem saber onde encontrar o esclarecimento daquilo que não entendeu. Professor de verdade é aquele que sabe fazer o outro aprender. Para ensinar coisas da fronteira do conhecimento, o professor deve conhe- cer amplamente essa fronteira. Nesse ponto, há um sério problema conceitual na educação superior entre nós. Como se pode atribuir o título de professor a quem simplesmente tenha obtido o título de doutor em uma particularidade da especialidade profissional? Ou com uma simples aula magna nos moldes do que sempre existiu em concur- sos das universidades? No passado, tive a oportunidade de propor que a prova didática fosse transfor- mada na exigência de que o candidato já tivesse publicado, na forma de livro ou coisa equivalente, um texto completo, de sua única lavra, que mostrasse seu domínio como especialista do campo profissional em que almeja obter o título de professor e, acima de tudo, que mostrasse saber conduzir o aluno no aprendizado das coisas. As universidades de grande prestígio no mundo exportam seus livros para todos os cantos da Terra e, agora, procuram universalizá-los com edições traduzi- das e pela internet, procurando esmiuçar, de fato, as coisas a serem aprendidas. A disponibilidade de textos elaborados com esse propósito é o meio mais eficaz de facilitar o aprendizado das coisas. Para garantir isso em um sistema de ensino, cada responsável pelo que se vai ensinar deve apresentar o plano detalhado do seu projeto educacional, ou já ter elaborado seus próprios textos de apoio, ou, ainda, deve apresentar um ro- teiro coerentemente detalhado de como o aluno pode encontrar todo o apoio necessário em bibliotecas ou na internet. Nesse sentido, é sempre indispensável saber se um dado texto ou uma dada palestra foi elaborado com preocupação de permitir o aprendizado, ou se foi feito por um especialista para o conhecimento de outros especialistas. Finalmente, para saber se o entendimento foi, de fato, alcançado, é preciso que haja a avaliação. Avaliação própria e avaliação pelos outros. Para saber se as ideias que se pretendia aprender foram inteiramente entendi- das, isto é, se elas foram efetivamente integradas a suas estruturas mentais, o estudan- te deve se sentir capaz de explicá-las, em todos seus detalhes, a um outro estudante ou, o que é melhor, de explicá-las a si mesmo, como se ele tivesse sido o inventor dessas ideias. Essa é a melhor forma de alguém julgar o próprio aprendizado. De forma análoga, para saber se um conhecimento foi efetivamente adqui- rido por outros, deve haver uma avaliação eficaz. A história da cultura ocidental mostra que, na busca da veracidade das coi- sas, os grandes avaliadores sempre empregaram um método indicial, isto é, ba- seavam seus julgamentos a partir de indícios do que buscavam avaliar. Isso tam- bém deve ser seguido na educação. (MACHADO, 2000) Tendo em vista os resultados da avaliação indicial, os que avaliam já disse- ram: “Le bon Dieu est dans le détail”, e os avaliados já se lamentaram: “Le Dia- ble est dans le détail”. Somente com avaliações eficazes é possível saber se os objetivos da educa- ção foram atingidos. Para o desenvolvimento do país, é fundamental que os estudantes apren- dam a aprender. Prof. Dr. Péricles Brasiliense Fusco 13 CAPÍTULO 1 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 1.1 Formação profissional do engenheiro No mundo do trabalho, competência profissional significa a capacidade de mobi- lizar, articular e colocar em ação habilidades, valores e conhecimentos necessá- rios ao desempenho eficaz de atividades requeridas pela natureza da atividade. Para a aquisição de conhecimentos e habilidades que permitam o desen- volvimento de competências, a formação dos engenheiros é feita por meio do aprendizado de temas de Ciências Básicas, de Ciências Profissionais e de Téc- nicas Profissionais. De modo geral, as ciências têm por finalidade o entendimento da natureza. Elas são baseadas em princípios, admitidos como válidos até que haja prova em contrário. As Ciências Básicas são as Ciências da Natureza e a Matemática. As Ciências Profissionais visam o entendimento dos sistemas de interesse para as atividades em consideração. As Técnicas Profissionais têm por finalidade encontrar soluções corretas e práticas para as necessidades da vida, ou seja, elas procuram estabelecer os pro- cedimentos de elaboração correta das coisas. As técnicas são formadas por re- gras de trabalho, que de início eram estruturadas empiricamente, a partir da própria prática profissional e que, ao longo dos tempos, foram sendo refinadas pelos conhecimentos científicos. 15 16 Introdução à engenharia de estruturas de concreto Com o progresso de todas as áreas de atividades profissionais, as técnicas não podiam mais progredir apenas com regras empíricas. As regras de trabalho passaram a ser apoiadas e justificadas pelos conhecimentos científicos. As téc- nicas ganharam, então, o nome de Tecnologias. As sucessivas fases da revolução industrial, paralelas às diversas fases da revolução científica, permitiram a formação da atividade industrial como é pra- ticada hoje. Com essa evolução, desenvolveu-se também a chamada indústria terciária, que engloba as atividades de serviços. As Ciências Básicas dão aos profissionais o entendimento da natureza, sen- do construídas a partir de princípios. As ciências básicas para as engenharias usualmente são a Matemática, a Física e a Química. Sobre esses conhecimentos estão baseadas as Ciências Profissionais, que já lidam com os sistemas materiais de interesse para a profissão, mas o fazem com modelos teóricos simplificados, pois em geral não é viável estabelecer teorias que considerem toda a complexidade dos sistemas materiais reais. Como exem- plos de ciências profissionais para a Engenharia de Estruturas, podem ser cita- das a Teoria da Elasticidade e a Resistência dos Materiais. Para concluir a formação de profissionais de nível superior, como os enge- nheiros, constam as disciplinas de Técnicas Profissionais. As Técnicas Profissionais também consideram os sistemas materiais de in- teresse da profissão, mas agora com toda a complexidade dos sistemas materiais reais e de seus processos de produção e aplicação. Como disciplinas de natureza técnica, elas se baseiam em regras de trabalho. Tendo em vista a multiplicidade de regras de trabalho existente nos proces- sos de produção de bens ou serviços, durante os cursos de graduação em nível de bacharelado, não é possível transmitir todas as regras de trabalho que o futuro profissional deve conhecer e dominar para o pleno exercício de sua profissão. Por essa razão, nesses cursos superiores de graduação com currículos acadêmicos, são vistas apenas as regras profissionais mais importantes para a área em que o futuro profissional vai atuar, dando-lhe fundamentalmente o entendimento das razões que justificam tais regras e, para isso, o estudante deve ter sido adequada- mente preparado pelos conhecimentos de Ciências Profissionais. A totalidade das regras de trabalho em um determinado campo de atuação somente estará dominada quando o bacharel já puder ser considerado um pro- fissional sênior, por meio da experiência profissional ou de cursos de pós- -graduação. Do jovem que se inicia na profissão, espera-se que após um ano de 18 Introdução à engenharia de estruturas de concreto === que suas consequências afetarão todo o restante das atividades do empreendi- mento em questão. Além disso, é preciso lembrar que uma opção pode ser uma escolha ou uma decisão. A escolha é feita quando existem diferentes caminhos conhecidos para o prosseguimento de uma ação. A decisão existe quando se deve optar por um caminho de ação na presença de incertezas sobre as consequências da opção que vai ser feita. Cabe aqui lembrar também que a racionalidade da decisão existe quando ela é coerente com os reais objetivos a serem alcançados. Desse modo, em princípio, o engenheiro deve ser um tomador de decisões racionais em suas atividades. No planejamento são respondidas as indagações: o que, onde e quando fa- zer? O planejamento é a fase multidisciplinar em que são realizados os estudos de viabilidade técnica e econômica. A fase seguinte é a de projeto. Nesta fase é respondida a indagação: como fazer? A fase de projeto, por sua vez, pode ser subdividida em quatro diferentes etapas, nas quais são realizadas, respectivamente, as atividades de concepção, análise, detalhamento e apresentação. A concepção é a etapa criativa. Nela são fixadas as características essenciais do novo sistema a ser materializado. Na análise, são determinados os parâmetros que definem a configuração geométrica e material para que possa ser obtido o desempenho funcional desejado para os elementos adotados na concepção. Na Engenharia de Estruturas, a etapa de análise, da fase de projeto, pode ser desdobrada na etapa de análise estrutural, que emprega os procedimentos da Mecânica das Estruturas, cuidando da determinação dos esforços que atuam nas peças estruturais, e na etapa de dimensionamento, que cuida da determina- ção das dimensões das peças estruturais. Na fase de projeto das atividades da Engenharia Civil, é na etapa de detalha- mento que são estabelecidos todos os pormenores da construção que não precisam ou não podem ser considerados nas etapas anteriores, de concepção e de análise. Assim, por exemplo, na fase de projeto da Engenharia de Estruturas, é na etapa de detalhamento que são definidas todas as minúcias das ligações que devem existir entre as diferentes peças estruturais já dimensionadas na etapa anterior. Na etapa de apresentação, são elaborados todos os documentos gráficos necessários à realização da obra. Nesta etapa, são feitos todos os desenhos executivos do projeto e preparadas todas as listas e especificações dos mate- riais a serem empregados. 1 Introdução à engenharia Para salientar a importância da fase de apresentação, basta lembrar que não existe construção melhor que aquela definida pelos documentos enviados para a execução, não importando que requintes tenham sido empregados nas etapas anteriores. A fase seguinte é a de produção, que na Engenharia Civil é chamada de fase de construção. Nesta fase, a obra é materializada. Em principio, a fase de construção pode ser desdobrada nas etapas seguintes: concepção de meios, condução dos trabalhos e controle de qualidade. Na etapa de concepção de meios, são considerados os meios físicos e os financeiros. A condução dos trabalhos leva à materialização da obra. O controle de qualidade cuida dos ma- teriais isoladamente e da construção como um conjunto de subsistemas. Uma vez terminada a construção, ela é entregue a seus usuários, para que a operem. A operação é a última das fases a se considerar. Na fase de operação, cuida-se que o sistema material seja empregado dentro das condições admitidas em seu projeto. Esta fase pode ser desdobrada nas etapas de utilização e de manutenção. Assim, por exemplo, o emprego de balanças nas rodovias para controle do peso dos veículos de carga é tipicamente uma atividade da etapa de utilização. Na etapa de manutenção, procura-se manter o sistema tão próximo quanto possível das condições existentes no estado de novo. Embora os procedimentos da Engenharia possam ser classificados nas quatro fases descritas (apresentação, produção, construção e operação), eles não se reali- zam de modo estanque e sequencial, havendo uma forte interação entre todos eles. Assim, o planejamento somente pode ser dado por encerrado quando se chega a uma solução de comprovada viabilidade técnica e econômica. Isso só é possível com a realização do chamado projeto básico. Para entender o processo de projeto, é preciso esclarecer que as atividades de projeto podem ser entendidas com três diferentes níveis de minúcias, a sa- ber: projeto básico, projeto de contrato e projeto executivo. O projeto básico, muitas vezes definido indevidamente como anteprojeto, tem por objetivo essencial apresentar uma proposta de solução para a pretendi- da construção, incorporando todas as caracteristicas especificadas por seu pro- prietário, e demonstrando, de modo relativamente sumário, a viabilidade técni- ca e econômica do empreendimento. Todavia, o nível de minúcias de um projeto básico não permite que se pos- sa fazer um orçamento acurado da construção, o que somente pode ser feito com os procedimentos do projeto de contrato. 19 
