AED - Lista de Exerc´ıcios
1. A tabela a seguir cont´em apartamentos de dois quartos no bairro de Botafogo, Rio de Janeiro.
´
Area Pre¸co
69 405
62 400
68 410
69 416
68 420
75 420
76 422
79 440
64 430
70 430
66 410
84 480
Para os dados colocados acima, fa¸ca os itens a seguir:
(a) Ajuste uma reta de regress˜ao para rela¸c˜ao da ´area e do pre¸co. Estime o pre¸co de um apartamento
com 60m2.
(b) Verifique se os res´ıduos da reta ajustada em (a) seguem uma distribui¸c˜ao normal.
2. A massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Uma nutricionista selecionou 15 mulheres, com
idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade e a massa muscular.
Massa Muscular 82 91 100 68 87 73 78 80 84 116 76 97 100 105 77
Idade 71 64 43 67 56 74 68 56 65 45 58 45 53 49 79
(a) Construa o diagrama de dispers˜ao e interprete-o.
(b) Calcule o coeficiente de correla¸c˜ao entre as vari´aveis.
(c) Ajuste a reta de regress˜ao. Qual o significado do coeficiente angular?
(d) Considerando a reta estimada em (c), estime a massa muscular de mulheres com 60 anos.
3. A tab ela a seguir informa a temperatura em graus Fahrenheit e o consumo de energia (em d´olares) de
uma residˆencia no hemisf´erio norte no ano de 1992.
Mˆes Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Temperatura 34 32 41 43 57 65 73 72 70 80 45 30
Consumo 55,49 47,81 44,43 48,87 39,48 40,89 40,89 42,39 38,21 70,22 43,82 44,41
Baseado na tabela de dados acima fa¸ca os itens pedidos:
(a) Verifique se h´a uma rela¸c˜ao mon´otona entre as vari´aveis.
(b) Determine a equa¸c˜ao da reta de regress˜ao e estime o valor do consumo para uma temperatura de
60oF.
4. Sejam o n´umero de alunos, x, e o n´umero de professores, y, em 1982 para as principais universidades dos
quatro estados ”mais ricos”do Brasil tal que:
n= 31 ¯x= 13108 ¯y= 1236
Pn
i=1(xi−¯x)(yi−¯y)=2,443 ×108Pn
i=1(xi−¯x)2= 2,793 ×109Pn
i=1(yi−¯y)2= 3,052 ×107
(a) Calcule o coeficiente de correla¸c˜ao entre essas duas vari´aveis e extraia as conclus˜oes cab´ıveis.
(b) Calcule os coeficientes da reta de regress˜ao que expressa a vari´avel N´umero de Professores como
fun¸c˜ao linear da vari´avel N´umero de Alunos.
(c) Como vocˆe interpretaria o significado de cada um dos coeficientes da reta de regress˜ao?
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