Baixe 2018 1. (Uece ) A medida da aresta de um tetraedro regular ... e outras Notas de estudo em PDF para Construção, somente na Docsity!
Lista de Pirâmides- 2°s anos – Mat2- 2018
1. (Uece ) A medida da aresta de um tetraedro regular com altura igual a 5 metros é: a) 5 2,5 m. b) 5 1,5 m. c) 2 1,5 m. d) 3 2,5 m. Alternativa B
2. (Uepb 2014) O volume de um tetraedro regular de aresta 2 cm é igual a:
a)^2 cm^3 3
b)^2 cm^3 3
c) 2 cm^3 d)^1 cm^3 3
e)^3 cm^3 3 Alternativa D
3)(Fgv 2010) Uma pirâmide de base quadrada é seccionada por um plano paralelo à sua base, distante 2 m dela. A área total da pirâmide menor, obtida pela secção, é igual à metade da área total da pirâmide original. a) Calcule a altura da pirâmide original. b) Calcule o volume do tronco de pirâmide obtido pela secção para o caso em que a aresta da base da pirâmide maior mede 3 m.
Resp : a) Se área total da maior é o dobro da área total da menor, então a área da base maior também será o dobro da área da base menor. 2 sec base
A (^1) x 2 1 x 4 2 2 A 2 2 2
^
x = (4 + 2 2)m
b) Considerando a aresta da base 3m, temos a seguinte pirâmide. Seja V o volume do tronco. V = V(maior) – V (menor).
V =
2 2
3
V 1 .3 (4 2 2) 1 3 (2 2 2) (^3 3 ) V (9 3 2)m
^
- (Ufsj 2012) Se o volume de um tetraedro regular é (2 2)/3 cm ,^3 a medida de
sua aresta é, em centímetros: a) 3 b) 2/3 c) 6 d) 2
Alternativa D
- (Unicamp ) Uma caixa d'água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa.
Qual o volume total da caixa d'água?
Resp:^21 m^3 4
- O hexágono regular ABCDEF é base da pirâmide VABCDEF, conforme a figura.
A aresta VA é perpendicular ao plano da base e tem a mesma medida do segmento AD.
O seguimento AB mede 6cm.
Determine o volume da pirâmide de base hexagonal.
Resp: Volume = 72 3 cm^3
- Na figura, O é o centro do cubo.
Determine o volume da pirâmide de base hexagonal IJKLMN e vértice H.
Resp: 27 13 cm^3
- (Fuvest ) A figura adiante representa uma pirâmide de base triangular ABC e vértice V. Sabe-se que ABC e ABV são triângulos equiláteros de lado ℓ e que E é o ponto médio do segmento AB. Se a medida do ângulo VÊC é 60°, então o volume da pirâmide é:
a) ( 3 3 ) 4
l b)^ (^3 3 ) 8
l c)^ (^3 3 ) 12
l d)^ (^3 3 ) 16
l e)^ (^3 3 ) 18
l
Alternativa D
- (Puc-sp) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√
cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em
centímetros cúbicos, é:
a) 520. b) 640. c) 680. d) 750. e) 780.
Alternativa B
14)(Puccamp) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede
8 cm e a aresta da base mede 2√3 cm. O volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é:
a) 24 b) 36 c) 48 d) 72 e) 144√
Alternativa E
- (Ufsc ) A base quadrada de uma pirâmide tem 144 m^2 de área. A 4 m do vértice traça-se um plano paralelo à base e a secção assim feita tem 64 m^2 de área. Qual a altura da pirâmide?
a) 4,0 m b) 6,0 m c) 3,0 m d) 1,0 m e) 3,5 m Alternativa B
- Um faraó projetou uma pirâmide de 100m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100 m, dentro da qual estaria seu túmulo. Para edificar 1000m^3 a mão de obra escrava gastava, em média, 72 dias. Nessas condições, o tempo necessário, em anos, para a construção dessa pirâmide foi, aproximadamente:
a) 76 b) 66 c) 56 d) 46 e) 90 Alternativa B
17. O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura.
Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m^3 ) necessário para a construção da pirâmide será
a) 36. b) 27. c) 18. d) 12. e) 4. Alternativa D
18. Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas,
cujo lado medea.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada
uma, a 2
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de
a) 6 moldes. b) 8 moldes. c) 24 moldes. d) 32 moldes. e) 10 moldes Alternativa C
