IQF-1013 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA Tema 2
M.A.M.N.
Modelos empíricos de Esfuerzo Cortante en Fluidos
Modelo Ecuación Parámetros
Comportamiento
modelado
Observaciones
Bingham
x
yx 0 0
dv
τ -μ τ
dy
si
yx 0
τ τ
x
dv
0
dy
si
yx 0
τ τ
μ0, τ0 Plástico de Bingham
Sustancia que permanece rígida mientras el
esfuerzo cortante es menor de un determinado
valor, τ0, por encima del cual se comporta de
manera semejante a un fluido Newtoniano
Ostwald-de
Waele
(o Ley de la
Potencia)
n-1
x x
yx
dv dv
τ m
dy dy
n, m
n<1 Pseudoplástico
n=1 Newtoniano
(siendo m=μ)
n>1 Dilatante
La desviación de n de la unidad es una medida
del grado de desviación del comportamiento
Newtoniano
Eyring -1
x
yx
dv
1
τ =A arcsinh -
B dy
A, B Pseudoplástico
Tiende asintóticamente a la Ley de Newton de
la viscosidad cuando τyx→0, siendo en este
caso μ=A/B
Ellis
α-1
x
0 1 yx yx
dv
- +
τ τ
dy
φ0, φ1, α
φ0 = 0 Ley de la
potencia
φ1 = 0 Ley de
Newton de la
viscosidad
Si α>1, tiende a la Ley de Newton de la
viscosidad para valores bajos de τyx,
siendo μ=1/φ0
Si α<1, tiende a la Ley de Newton de la
viscosidad para valores elevados de τyx,
siendo
μ=1/φ
0
Reiner-Philippoff
x
yx
0
2
yx s
dv 1
- =
τ
μ -μ
dy μ +1+ τ τ
μ0, μ∞ y τs Comportamiento
variado
Se ha observado que frecuentemente el
comportamiento Newtoniano se presenta, tanto
para valores muy bajos como para valores muy
elevados del gradiente de velocidad. Esta
ecuación ha sido planteada para ajustarse en
estos dos casos límite a la Ley de Newton de la
viscosidad, haciéndose μ=μ0 y μ=μ∞
respectivamente. En un diagrama de τyx frente a
dvx/dy muestra dos puntos de inflexión en τyx =
± (3 μ
0
/μ
∞
)
½
.
Fuente: Bird R.B., Stewart W.E., Lighfoot E.N., Fenómenos de Transporte, Ed. REVERTÉ