UNIVERSIDAD DEL VALLE DE SANTIAGO
4º “A”
MATUTINO
PRESENTA
JENNIFER KARELY CASAS PEÑA
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
Saltillo Coahuila, 27/09/2021
Septiembre 2021
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Vectores: Composición, descomposición, unitarios y métodos gráfico y analítico, Resúmenes de Estática
Un análisis detallado sobre la composición y descomposición de vectores rectangulares mediante métodos gráfico y analítico. Se explica el concepto de vectores unitarios, su utilidad y cómo se representan en un sistema de coordenadas rectangulares. Además, se describe el método gráfico para sumar vectores concurrentes y el método analítico para encontrar la resultante y el ángulo que forma con el eje horizontal.
Tipo: Resúmenes
2020/2021
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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE SANTIAGO
4º “A”
MATUTINO
PRESENTA
JENNIFER KARELY CASAS PEÑA
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
Saltillo Coahuila, 27/09/
Septiembre 2021
Composición y descomposición rectangular de vectores por método Grafico y
Analítico.
Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente, el cual nos va contener un número mayor o ya sea menor de vectores que el sistema considere. Si el sistema equivalente tiene lo que es el número mayor de vectores, su procedimiento se llama “Descomposición”, pero por el contrario si el sistema equivalente tiene un número que es menor de los vectores este procedimiento va llevar por nombre lo que es “Composición”.
Vectores unitarios.
Cuando descomponemos un vector en lo que son sus componentes rectangulares, en algunas ocasiones es considerado útil utilizar o emplear lo que son los vectores unitarios en lo que es la dirección de los ejes de las coordenadas rectangulares o cartesianas.
¿Qué es un vector unitario?
Este tiene una magnitud igual a uno y este no tiene lo que son dimensiones, este es utilizado con el único fin de especificar lo que es una dirección determinad, ya que no tiene ningún otro significado físico.
En un sistema de coordenadas rectangulares es común utilizarlo que son los símbolos especiales que son los siguientes, ̂̂̂ para representar vectores unitarios en las direcciones y sentidos positivos de los ejes y y z respectivamente. Por lo tanto los vectores unitarios, ̂̂̂ estos forman lo que es un conjunto de vectores que son perpendiculares entre sí.
Suma de los vectores Angulares o concurrentes.
Cuándos nosotros deseamos sumar dos vectores concurrentes de una manera gráfica es en donde se va utilizar el método de paralelogramo. Mientras que para encontrar la resultante por lo que es el método analítico se va utilizar lo que es el teorema de Pitágoras si los dos vectores forman lo que es un ángulo se va aplicar la ley de los cosenos y para calcular el ángulo de la resultante se va aplicar lo que es la ley de senos.
Aplicamos la ley de los cosenos para encontrar lo que es el resultado.
√
Como el ángulo formado por los dos lados conocidos es mayor de 90, buscaremos el coseno de 150° de acuerdo con las siguientes expresiones:
Cos 150° = - Cos (180° - 150°) = - Cos 30°
En la calculadora el valor del coseno del Angulo de 30° y le agregamos el signo de menos:
Cos 30° = 0.8660, Cos 30° = - 0.
√
= 65.715 N
Para calcular el ángulo que forma la resultante respecto a lo que es la horizintal aplicando lo que es la ley de los senos:
Como 150 ° tenemos que Sen = Sen 150°
Como el ángulo es mayor de 90° encontramos lo que es el valor e Sen 150° de acuerdo con las siguientes expresiones.
Sen 150° = sen (180° - 150°) = sen 30° = 0.
Sustituyendo:
= ángulo cuyo seno es 0.2282, es decir
= = 0.