Análisis de Estacionalidad: Desestacionalizando una Serie Temporal - Prof. Calleros gastel, Diapositivas de Estadística Inferencial

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ESTACIONALIDADES

Dr. José Luis Esparza A.

Proyecto Empresarial II

ESTACIONALIDAD

La estacionalidad es un comportamiento o patrón que a

veces observamos en una serie de tiempo. Consiste en

subidas y bajadas periódicas que se presentan en forma

regular en la serie de tiempo.

Al tiempo entre un ``pico'' y otro en una serie de datos, se

le llama período estacional.

La mayoría de las series que presentan esta característica

tienen periodicidad anual; en este caso, si la serie consiste

de observaciones mensuales, el período será 12, en

cambio, si la serie es trimestral, el período será 4.

ÍNDICES ESTACIONALES

La manera matemática de representar la estacionalidad es a través de los llamados índices estacionales. Para comprender qué son, cómo se calculan y para qué sirven, veamos un ejemplo.

Ejemplo :- Los datos trimestrales de ventas (número de productos que se venden) de una empresa de cosméticos en los últimos 3 años son los siguientes:

• Calcule los índices estacionales para los 4 trimestres Determine la ecuación de la expresión de la componente lineal de tendencia.
• Calcule las ventas pronosticadas para los trimestres del año 2014, 2015 y

I II III IV

Trimestres Años

ÍNDICES ESTACIONALES

I II III IV 2011 1,700.00 940.00 2,630.00 2,500.00 1,942. 2012 1,800.00 900.00 2,900.00 2,360.00 1,990. 2013 1,850.00 1,100.00 2,930.00 2,650.00 2,132.

Promedio Años^ Trimestres

I II III IV 2011 0.88 0.48 1.35 1. 2012 0.90 0.45 1.46 1. 2013 0.87 0.52 1.37 1. Índices 0.88 0.48 1.40 1.

Años Trimestres 1,700/1,942.

Promedio

Estos números indican el porcentaje de cada uno de los trimestres en función del trimestre típico de cada uno de los años. Estos números contienen la estacionalidad.

PROYECCIÓN DE LAS VENTAS

De esta manera se retira de las ventas el componente

estacional, habiendo quedado sólo con el componente de

tendencia, así acomodamos los datos como se muestra:

El siguiente paso es determinar la expresión matemática

de la expresión lineal de tendencia, para ello se emplea el

procedimiento gráfico para encontrar con los datos

desestacionalizados una ecuación de la forma:

Y=mx+b

PROYECCIÓN DE LAS VENTAS

Años Trimestre Periodo

Ventas Desest. I 1 1,926. II 2 1,942. III 3 1,885. IV 4 2,018. I 5 2,039. II 6 1,859. III 7 2,078. IV 8 1,905. I 9 2,096. II 10 2,272. III 11 2,100. IV 12 2,139.

2011

2012

2013

PROYECCIÓN DE LAS VENTAS

Entonces para calcular la proyección de las ventas del producto para los trimestres futuros, considerando tanto el efecto de tendencia como el efecto estacional, la ecuación que se debe de tomar en consideración es:

Y= (23.376x+1870.2) ( Índice estacional )

Años Trimestre Periodo Ventas

Indice estacional

Ventas proyectadas I 13 2,172.59 0.88 1,917. II 14 2,195.96 0.48 1,062. III 15 2,219.34 1.40 3,096. IV 16 2,242.72 1.24 2,777. I 17 2,266.09 0.88 1,999. II 18 2,289.47 0.48 1,108. III 19 2,312.84 1.40 3,226. IV 20 2,336.22 1.24 2,893. I 21 2,359.60 0.88 2,082. II 22 2,382.97 0.48 1,153. III 23 2,406.35 1.40 3,357. IV 24 2,429.72 1.24 3,009.

2014

2015

2016