¡Descarga Unidad 5. Cinemática del punto y del cuerpo rígido y más Resúmenes en PDF de Física solo en Docsity!
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LAS
CHOAPAS
FISICA
INVESTIGACION
INGENIERIA INDUSTRIAL
CUARTO SEMESTRE
GRUPO E
ALUMNA: VERONICA AGUIRRE CRUZ
DOCENTE: ING. VERONICA ARLETTE MOLAS
VAZQUEZ
FECHA DE ENTREGA: 07-06-
Introduccion. En la siguiente investigación se citan los temas que se trataran en la unidad 5 de la materia de física, como son: 5.1. movimiento rectilíneo: circunferencialmente del movimiento, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y caída libre de cuerpos, 5.2 movimiento curvilíneo: movimiento parabólico, oscilatorio y circular, 5.3. movimiento de cuerpo rígido: traslación y rotación. 5.1. Movimiento rectilíneo: ecuaciones diferenciales del movimiento, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y caída libre de cuerpos.
Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán. La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad (rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta operación también puede ser utilizada si la trayectoria del cuerpo no es rectilínea, pero con la condición de que la rapidez sea constante. Durante un movimiento rectilíneo uniforme también puede presentarse que la velocidad sea negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos, el positivo podría ser cuando se mueve hacia la derecha y el negativo cuando se mueve hacia la izquierda. Las ecuaciones del movimiento de los cuerpos (la segunda ley de Newton) es una ecuación diferencial de segundo orden, como lo es la ecuación que describe los sistemas oscilantes, la propagación de las ondas, la transmisión del calor, la difusión, el movimiento de partículas subatómicas, etc. Pocas ecuaciones diferenciales tienen una solución analítica sencilla, la mayor parte de las veces es necesario realizar aproximaciones, estudiar el comportamiento del sistema bajo ciertas condiciones. Así, en un sistema tan simple como un péndulo, la amplitud de la oscilación ha de ser pequeña y el rozamiento ha de ser despreciable, para obtener una solución sencilla que describa aproximadamente su movimiento periódico. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) es un movimiento cuya trayectoria es una recta, pero la velocidad no es necesariamente constante porque existe una aceleración. La ecuación de la posición del móvil en el instante t en un MRUA es; Siendo x0 la posición inicial, v0 la velocidad inicial, a la aceleración y t el tiempo que dura el movimiento. La gráfica de la posición en función del tiempo es una parábola:
Mientras que, si la aceleración es negativa, la velocidad disminuye con el tiempo: Finalmente, puesto que la aceleración, a, de un MRUA es constante, su gráfica en función del tiempo es una recta horizontal sin pendiente: La caída libre es un movimiento en el que se deja caer un objeto desde cierta altura y mientras este cae, no existe ninguna resistencia o elemento que se aparezca en su camino para interrumpirlo. Por esa razón se llama “libre”. Además, se considera un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, no solo porque los objetos caen como siguiendo una línea recta vertical, sino también, porque la aceleración del objeto es constante, es decir, mantiene los mismos valores. Por ejemplo: Esta pelota de fútbol se encuentra en el último piso de un edificio de 100 metros. Como está en reposo, su velocidad es igual a 0. Supongamos que la pelota se cae. Al descender su velocidad cambiará, ya no será igual a 0; y la aceleración que alcance será la misma a los 70 metros, 30 metros o 10 metros. ¡A eso nos referimos con uniforme! 5.2. Movimiento curvilíneo: movimiento parabólico, oscilatorio y circular.
Se le conoce como movimiento curvilíneo a aquel en el que un cuerpo o un objeto se desplaza con una trayectoria curva, puede ser parabólica, vibratoria, oscilatoria o circular. Es uno de los movimiento más populares, incluso más que el rectilíneo, y para describirlo se apoya en el uso de los ejes "x" y "y". Mira los siguientes ejemplos. Trayectoria parabólica: se presenta cuando un objeto se desplaza formando una parábola en el aire. Por ejemplo, un proyectil que es disparado a muchos metros de distancia. Como ves, su trayectoria es curva, no recta, y se utilizan los ejes "x" y "y" para ver el cambio de posición del objeto. Trayectoria vibratoria u oscilatoria: aquí, el objeto se balancea en torno a un punto de equilibrio, por ejemplo: un péndulo, un resorte, las ondas que se forman en el agua cuando cae una piedra, entre otros. Trayectoria circular o elíptica: lo puedes notar cuando un objeto se desplaza dibujando un círculo o una elipsis. En la siguiente página te explicamos con más detalles. Se consideran movimientos de trayectoria cerrada, como los circulares que el objeto puede repetir una y otra vez de forma periódica, como las manecillas de un reloj que muchas veces en el día pasan por el número 12 en los mismos intervalos de tiempo Movimiento parabólico. Para comprender este tipo de movimiento, primero debes tener claro qué es una parábola. Al lanzar un proyectil este saldrá disparado por el aire formando un arco hasta caer de nuevo al suelo. Como ves, su trayectoria no es recta, ni circular y menos curvilínea. Precisamente, a esta curva se le llama parábola y se caracteriza por tener un ángulo de salida, uno de llegada y un “eje focal”, que es una línea que se
que sale disparado. Entre más inclinado el ángulo y más fuerte se impulse el objeto llegará más alto y más lejos. Movimiento oscilatorio. Si una fuerza cambia con el tiempo, la velocidad y aceleración del cuerpo también cambian con el tiempo. Un tipo de movimiento particular ocurre cuando sobre el cuerpo actúa una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento del cuerpo desde su posición de equilibrio. Si dicha fuerza siempre actúa en la dirección de la posición de equilibrio del cuerpo se producirá un movimiento de ida y vuelta respecto de esa posición. Este movimiento es un ejemplo de lo que se llama movimiento periódico u oscilatorio. En este tipo de movimiento, un cuerpo oscila indefinidamente entre dos posiciones espaciales sin perder energía mecánica. En los sistemas mecánicos reales siempre se encuentran presentes fuerzas de rozamiento. Dichas fuerzas disminuyen la energía mecánica según sigue el movimiento y se dice que las oscilaciones se amortiguan. Movimiento circular. Como su nombre lo indica, el movimiento circular se da cuando un objeto de desplaza cambiando de posición y su trayectoria es un circunferencia. Un gran ejemplo es el sistema solar, compuesto por un conjunto de planetas de diferentes tamaños que pasan sus días girando alrededor del Sol. Al dibujar el recorrido de cada uno de ellos, te darás cuenta que todos forman una circunferencia llamada “órbita”. Esa es la principal característica del movimiento circular. Además de contar con un objeto que se está desplazando, su trayectoria debe ser un círculo. Otra característica es que siempre hay un eje central y también se tiene en cuenta el radio para calcular la trayectoria del objeto. Para entenderlo mejor recordemos rápidamente las partes de un círculo: Todo círculo tiene un centro, que es un punto que se encuentra justo en la mitad. En este caso lo llamamos “eje central”. Luego está el radio, que es la distancia del centro del círculo a cualquiera de sus puntos en el borde. Este siempre debe tener el mismo valor. Y por último el diámetro, que es la distancia que hay entre dos puntos ubicados en el borde del círculo en extremos opuestos. El diámetro siempre pasa por el centro y su valor es el doble del radio. Siempre que analices el movimiento circular es importante que identifiques cuál es el “eje central”, en el caso del sistema solar es el Sol.
En cuanto al radio, su valor siempre será el mismo. Por ejemplo, si la distancia entre el Sol y la Tierra es aproximadamente 150 millones de kilómetros, esto quiere decir que mientras nuestro planeta da una vuelta entera alrededor del Sol mantiene la misma distancia. Ejemplos del movimiento circular: Las ruedas de las bicicletas al andar. Un ventilador que mueve rápidamente sus aspas. La máquina de lavar ropa que la hace girar muy rápido. Las hélices de un helicóptero. 5.3. Movimiento de cuerpo rígido: traslación y rotación. Cuando todas las partículas de un cuerpo rígido se mueven sobre trayectorias que son equidistantes, a partir de un plano fijo, se dice que el cuerpo experimenta un movimiento plana. Como se estableció antes, existes tres tipos de movimientos en un plano; en orden de complejidad creciente, son: Traslación: este tipo de movimiento ocurre si cualquier segmento lineal del cuerpo permanece paralelo a la dirección original durante el movimiento. Cuando las trayectorias de movimiento de cualesquiera dos partículas del cuerpo forman líneas rectas equidistantes, el movimiento se llama traslación rectilínea. Rotación en torno de un eje fijo: cuando un cuerpo regido rota en torno de un eje fijo, todas las partículas del cuerpo, excepto aquellas que se encuentran sobre el eje de rotación, se mueven sobre trayectorias circulares. Translacion. Considere un cuerpo rígido sometido a un movimiento rectilíneo o curvilíneo de traslación en el plano x-y. Posición: La posición de los puntos A y B en el cuerpo se especifica a partir del marco de referencia fijo x, y al utilizar los vectores de posición rA y rB. Velocidad: La velocidad instantánea de A y B se relacionan por medio de la derivada temporal de la ecuación de posición, lo que da como resultado vB = vA + drB/A/dt representando las velocidades absolutas. Aceleración: Por medio de la derivada temporal de la ecuación de velocidad se establece una relación similar entre las aceleraciones de A y B. Rotación.
puntos mecánicos, cuerpos y sistemas en estos campos. La cinemática puede ayudar a determinar la posibilidad teórica de un diseño, considerando las geometrías y velocidades iniciales de los cuerpos en cuestión. Es significativo en el diseño conceptual de sistemas mecánicos. Sin embargo, diseñar algo para el mundo real implica más complejidades, como considerar los materiales y las fuerzas que actúan sobre ellos. Sin tener en cuenta los materiales y las fuerzas, muchos diseños teóricamente posibles serían propensos a fallar. La dinámica de cuerpos rígidos simplifica el análisis al reducir los parámetros que describen la configuración del sistema a la traslación y rotación de los marcos de referencia adjuntos a cada cuerpo. El movimiento de un cuerpo rígido está relacionado con el sistema de fuerzas y pares que actúan sobre él. Las leyes de la cinemática describen la dinámica de un sistema de cuerpo rígido. Las ecuaciones de movimiento proporcionan una descripción de la posición, el movimiento y la aceleración de los componentes individuales y del sistema en general en función del tiempo. Los modelos cinemáticos se utilizan para diseñar dispositivos mecánicos y calcular velocidades y relaciones. Los engranajes en la transmisión de un vehículo son un ejemplo de modelos de cuerpos en un sistema. La cinemática se utiliza para modelar el movimiento de los cuerpos físicos, incluida la mecánica del esqueleto humano y los cuerpos celestes, mientras que la dinámica del cuerpo rígido es una herramienta importante para la simulación informática de sistemas mecánicos. Fuentes de consulta: 5.3 Movimiento de cuerpo rígido: traslación y rotación Concepto de. (2016, November 16). studylib.es. https://studylib.es/doc/4747140/5.3-movimiento- de-cuerpo-r%C3%ADgido--traslaci%C3%B3n-y-rotaci%C3%B3n-co... Corral. (2007). Ecuaciones Diferenciales. Alfaomega Grupo Editor. Movimiento: Caída libre. (n.d.). Gcfglobal.org. Retrieved June 7, 2023, from
https://edu.gcfglobal.org/es/movimiento/-caida-libre/1/ Movimiento: Movimiento parabólico. (n.d.). Gcfglobal.org. Retrieved June 7, 2023, from https://edu.gcfglobal.org/es/movimiento/movimiento-parabolico/1/ Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. (n.d.). Intef.es. Retrieved June 7, 2023, from https://procomun.intef.es/articulos/movimiento-rectilineo- uniformemente-acelerado
