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tp de chavetas, materia de 3 año de Ingeniería industrial
Tipo: Ejercicios
1 / 3
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𝑐
𝑎𝑝𝑙
𝑎𝑑𝑚
𝑎𝑑𝑚
𝑎𝑑𝑚
𝑓𝑙
𝑡
𝑐
𝑡
𝑡
𝑡
Chavetas
Problema Nº 1: Determine la longitud que debe tener una chaveta cuadrada si esta y el eje son del mismo material.
Se debe cumplir además que: M adm
t
y b max
= d/4, siendo M adm
= 3500 kg.cm, d = 20 mm y τ adm
= 530 kg/cm
2
Problema Nº 2: Una chaveta cuadrada es utilizada para fijar un engranaje de 6,35 cm de ancho a un eje de 3,65 cm de
diámetro. Si la chaveta y el eje son del mismo material con un σ adm
=600 kg/cm
2
encuentre las dimensiones de la
chaveta si se transmite un momento de 4000 kg-cm.
Problema Nº 3: Una chaveta tiene 1,5cm de ancho y 1 cm de alto. Debe transmitir un momento de 6860 kg-cm en un
eje de 3,8 cm. Si la chaveta es de acero con σ adm (aplastamiento)
=1125 kg/cm
2
y τ adm
=563 kg/cm
2
encuentre la longitud de
la chaveta.
Problema Nº 4 : Se requiere diseñar una chaveta cuadrada para unir un engranaje a un eje de 25 mm de diámetro. El
eje transmite una potencia de 20,1 HP a 720 rpm al engranaje. La chaveta está hecha de un acero con 𝜎 fluencia
N/mm
2
. El factor de seguridad es 3. Para la chaveta, considerar que el τ
adm
es la mitad del de aplastamiento.
Problema Nº 5: Las dimensiones de una chaveta Woodruff, para un eje de 30 mm se muestra en la figura.
El eje transmite una potencia de 6,7 HP a 300 rpm. La chaveta esta echa de un material con un 𝜎 fluencia
de
460 N/mm
2
. Calcule el factor de seguridad del esfuerzo admisible.
Pautas:
Para encontrar el factor de seguridad que nos pide utilizaremos la expresión:
𝑎𝑑𝑚
𝜎 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑓
𝑠
De esta ecuación debemos calcular σadm recordando que
𝑎𝑑𝑚
𝑃
𝐴
Con los datos que tenemos, para hallar la fuerza P de la expresión ( 2 ) lo primero que podemos calcular es
el Momento torsor transmitido al eje:
𝑡
Con el valor del Momento torsor podemos calcular la fuerza P que está actuando:
𝑡
𝑑
2
=> 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑃 (1N = 0,1019kg)
El otro dato que nos falta de la expresión (2) es el área de la medialuna o segmento circular formado por la
recta CED y el arco CFD, que es el área de la chaveta que esta en contacto con el eje
𝑠𝑐
2
Área total Área segmento Área triangulo 0CED
Semicírculo CDF 0 CFD
De estas ecuaciones tenemos que averiguar:
- El ángulo interior ϴ podemos calcularlo por funciones trigonométricas
− 1
- La recta CD la podemos calcular con teorema Pitágoras:
2
2
2
Con el cálculo de la fuerza P y el Área del segmento circular podemos calcular la expresión (2) y de allí
despejar en la expresión (1) el factor de seguridad:
𝑎𝑑𝑚
𝑃
𝐴
2
𝑠
𝜎
𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝜎 𝑎𝑑𝑚
𝑎𝑑𝑚
2
El valor de la fuerza P ya la tenemos, debemos calcular el área de corte que estará formada por la recta CD
y el ancho de la chaveta que nos da como dato en el grafico
𝑠
𝜎
𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
2 ∗𝜏 𝑎𝑑𝑚