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trabajo practico numero 3, Ejercicios de Mecánica de Materiales

tp de chavetas, materia de 3 año de Ingeniería industrial

Tipo: Ejercicios

2024/2025

Subido el 13/05/2025

tony-berruezo
tony-berruezo 🇦🇷

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Universidad Católica de Salta - Facultad de Ingeniería
Cátedra: Mecánica y Mecanismos Año 2025
Trabajo Práctico Nº 3: Chavetas y Cuñas
Alumno:……………………………………………………………………………………………...……..
Pautas para la resolución:
El ancho b y el alto h de las chavetas (cuadrada o rectangular) están relacionados con el diámetro del eje.
Existen tablas donde se relacionan b y h, lo que calculamos es el largo chaveta.
𝜏 = 𝑃
𝐴𝑐
=𝑃
𝑏 𝑙
𝜎 = 𝑃
𝐴𝑎𝑝𝑙
=𝑃
𝑙 ℎ/2
En chavetas cuadradas b=h
𝜏𝑎𝑑𝑚 1
2𝜎𝑎𝑑𝑚
𝜎𝑎𝑑𝑚 1
2 𝑜 1
3 𝜎
𝑓𝑙
𝑀𝑡= 𝑃 𝑑
2𝑠𝑖 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑃 𝑛𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝜏 = 𝑃
𝐴𝑐
=2𝑀𝑡
𝑑 𝑏 𝑙
𝑀𝑡= 𝑃 𝑑
2𝑠𝑖 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑃 𝑛𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝜎 = 4𝑀𝑡
𝑑 𝑙
Chavetas
Problema Nº 1: Determine la longitud que debe tener una chaveta cuadrada si esta y el eje son del mismo material.
Se debe cumplir además que: Madm = 0,75 Mt y bmax = d/4, siendo Madm = 3500 kg.cm, d = 20 mm y τadm = 530 kg/cm2.
Problema Nº 2: Una chaveta cuadrada es utilizada para fijar un engranaje de 6,35 cm de ancho a un eje de 3,65 cm de
diámetro. Si la chaveta y el eje son del mismo material con un σadm=600 kg/cm2 encuentre las dimensiones de la
chaveta si se transmite un momento de 4000 kg-cm.
Problema Nº 3: Una chaveta tiene 1,5cm de ancho y 1 cm de alto. Debe transmitir un momento de 6860 kg-cm en un
eje de 3,8 cm. Si la chaveta es de acero con σadm (aplastamiento)=1125 kg/cm2 y τadm=563 kg/cm2 encuentre la longitud de
la chaveta.
Problema Nº 4: Se requiere diseñar una chaveta cuadrada para unir un engranaje a un eje de 25 mm de diámetro. El
eje transmite una potencia de 20,1 HP a 720 rpm al engranaje. La chaveta está hecha de un acero con 𝜎fluencia = 460
N/mm2. El factor de seguridad es 3. Para la chaveta, considerar que el τadm es la mitad del de aplastamiento.
Problema Nº 5: Las dimensiones de una chaveta Woodruff, para un eje de 30 mm se muestra en la figura.
El eje transmite una potencia de 6,7 HP a 300 rpm. La chaveta esta echa de un material con un 𝜎fluencia de
460 N/mm2. Calcule el factor de seguridad del esfuerzo admisible.
pf3

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Universidad Católica de Salta - Facultad de Ingeniería

Cátedra: Mecánica y Mecanismos Año 2025

Trabajo Práctico Nº 3: Chavetas y Cuñas

Alumno:……………………………………………………………………………………………...……..

Pautas para la resolución:

El ancho b y el alto h de las chavetas (cuadrada o rectangular) están relacionados con el diámetro del eje.

Existen tablas donde se relacionan b y h, lo que calculamos es el largo chaveta.

𝑐

𝑎𝑝𝑙

En chavetas cuadradas b=h

𝑎𝑑𝑚

𝑎𝑑𝑚

𝑎𝑑𝑚

𝑓𝑙

𝑡

𝑐

𝑡

𝑡

𝑡

Chavetas

Problema Nº 1: Determine la longitud que debe tener una chaveta cuadrada si esta y el eje son del mismo material.

Se debe cumplir además que: M adm

= 0,75 M

t

y b max

= d/4, siendo M adm

= 3500 kg.cm, d = 20 mm y τ adm

= 530 kg/cm

2

Problema Nº 2: Una chaveta cuadrada es utilizada para fijar un engranaje de 6,35 cm de ancho a un eje de 3,65 cm de

diámetro. Si la chaveta y el eje son del mismo material con un σ adm

=600 kg/cm

2

encuentre las dimensiones de la

chaveta si se transmite un momento de 4000 kg-cm.

Problema Nº 3: Una chaveta tiene 1,5cm de ancho y 1 cm de alto. Debe transmitir un momento de 6860 kg-cm en un

eje de 3,8 cm. Si la chaveta es de acero con σ adm (aplastamiento)

=1125 kg/cm

2

y τ adm

=563 kg/cm

2

encuentre la longitud de

la chaveta.

Problema Nº 4 : Se requiere diseñar una chaveta cuadrada para unir un engranaje a un eje de 25 mm de diámetro. El

eje transmite una potencia de 20,1 HP a 720 rpm al engranaje. La chaveta está hecha de un acero con 𝜎 fluencia

N/mm

2

. El factor de seguridad es 3. Para la chaveta, considerar que el τ

adm

es la mitad del de aplastamiento.

Problema Nº 5: Las dimensiones de una chaveta Woodruff, para un eje de 30 mm se muestra en la figura.

El eje transmite una potencia de 6,7 HP a 300 rpm. La chaveta esta echa de un material con un 𝜎 fluencia

de

460 N/mm

2

. Calcule el factor de seguridad del esfuerzo admisible.

Pautas:

1°PARTE

Para encontrar el factor de seguridad que nos pide utilizaremos la expresión:

𝑎𝑑𝑚

𝜎 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝑓

𝑠

De esta ecuación debemos calcular σadm recordando que

𝑎𝑑𝑚

𝑃

𝐴

Con los datos que tenemos, para hallar la fuerza P de la expresión ( 2 ) lo primero que podemos calcular es

el Momento torsor transmitido al eje:

𝑡

(1 CV = 1,038 HP)

Con el valor del Momento torsor podemos calcular la fuerza P que está actuando:

𝑡

𝑑

2

=> 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑃 (1N = 0,1019kg)

El otro dato que nos falta de la expresión (2) es el área de la medialuna o segmento circular formado por la

recta CED y el arco CFD, que es el área de la chaveta que esta en contacto con el eje

𝑠𝑐

2

Área total Área segmento Área triangulo 0CED

Semicírculo CDF 0 CFD

De estas ecuaciones tenemos que averiguar:

- El ángulo interior ϴ podemos calcularlo por funciones trigonométricas

𝜃 = cos

− 1

- La recta CD la podemos calcular con teorema Pitágoras:

2

2

2

Con el cálculo de la fuerza P y el Área del segmento circular podemos calcular la expresión (2) y de allí

despejar en la expresión (1) el factor de seguridad:

𝑎𝑑𝑚

𝑃

𝐴

2

𝑠

𝜎

𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝜎 𝑎𝑑𝑚

2°PARTE

Debemos verificar con el esfuerzo de corte:

𝑎𝑑𝑚

2

El valor de la fuerza P ya la tenemos, debemos calcular el área de corte que estará formada por la recta CD

y el ancho de la chaveta que nos da como dato en el grafico

Por último, obtenemos el factor de seguridad en función de la resistencia al corte:

𝑠

𝜎

𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

2 ∗𝜏 𝑎𝑑𝑚

De acuerdo con el valor que nos de este segundo factor de seguridad, siempre utilizaremos el

mayor para asegurarnos que la unión no falle ni por corte ni por aplastamiento.