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Q )y TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOCOTITLÁN INGENIERÍA MECATRÓNICA REPORTE DE INVESTIGACION UNIDAD 3 DISEÑO DE SUJETADORES Wo MATERIA: DISEÑO DE AE mecánicos NC DOCENTE: ING. JOSE q en CA NON ALUMNOS: DANIELA MONROY GONZALES UN ALAN BACILIO DOMIGUEZ JUAN DANIEL ESPINOSA DAVILA JUAN FRANCISCO ORTEGA MALDONADO MOASIR ZABEL SANCHEZ BECERRIL. URIEL SANCHEZ CRUZ HECTOR DAMIAN VILLAGOMEZ BERNAL GRUPO: IM-0602. / JOCOTITLÁN, ESTADO DE MÉXICO JUNIO, 2025 ÍMOICO ccccoonccncnoccnnncnnnnancanocononnononorananinanins 1 INtroducciÓN ....oooooonconcccconcnncnnnononcnnnannos 2 3.1 Nomenclatura para roscas. ............. 3 3.2.- Fuerzas, par de torsión, parámetros de rigidez y resistencia en tornillos iii 5 3.3.-Precarga de pernos y selección de LUOICAS ccccccnccccnonocaconnanananannnanonana nao n nono 17 3.4- Juntas soldadas........cooccnnnnccnnnnannn. 30 ConNCIUSIÓN .....ccoccccccconconcnonannnininnnnonass 36 ReferenciaS.......oocoonnnnnccnninincnccnnannoss 36 Escaneado con CamScanner 3.1 Nomenclatura para roscas. La terminología de las roscas de tornillo (imagen 1.1), se explica de la manera siguiente: + Elpaso (p) es la distancia entre dos cuerdas adyacentes, medida en forma paralela al eje de la rosca. El paso en unidades inglesas es el recíproco del número de cuerdas por pulgada N. + El diámetro mayor (d) es el diámetro más grande de una rosca de tornillo. + El diámetro menor (o raíz) (d,Jes el diámetro más pequeño de una rosca de tornillo. + El diámetro de paso (dp) es un diámetro teórico entre los diámetros mayor y menor. + El avance (1), es la distancia que se desplaza una tuerca en forma paralela al eje del tornillo cuando a ésta se le da una vuelta. (— Diámetro mayor Imagen 1.1. Terminología de roscas de tornillo. Por Deleeiro de pas claridad se presentan roscas agudas en V. Obtenido Hero esos de: (Budynas 8. Nisbett, 2008) pág. 397. ) ji IMAN Y WE q (Budynas 8. Nisbett, 2008) LEAN Ot La norma para roscas American National (Unified) ha sido aprobada en Estados Unidos y Gran Bretaña para su empleo en todos los productos roscados estandarizados. El ángulo de la rosca es 60” y sus crestas pueden ser aplanadas o redondas. En la siguiente figura (1.2) se muestra la geometría de la rosca de los perfiles métricos M y MJ. El perfil M reemplaza la clase de pulgadas y es el perfil básico ISO 68 con roscas simétricas a 60”. El MJ tiene un filete redondeado en la raíz de la rosca externa y un diámetro menor más grande en las roscas interna y externa. Imagen 1.2. Perfil básico de las roscas métricas M y MJ, donde H =p. 2. Obtenido de: (Budynas 8. Nisbett, 2008) pág. 397. Escaneado con CamScanner Existen dos series principales de roscas unificadas de uso común: UN y UNR. Donde: La serie UNR se usa un radio de la raíz. Debido a los factores reducidos de concentración de esfuerzo en la rosca, las roscas de serie UNR presentan resistencias a la fatiga mayores. (Budynas 8 Nisbett, 2008) Las roscas de serie UN, tienen ocho series de rosca de paso constante. Cada una de las series de rosca tiene el mismo número de roscas por pulgada. (Hamrock, Jacobson, 8, Schmid, 2000) Las roscas unificadas se especifican enunciando el diámetro mor nominal, el número de roscas por pulgada y la serie de rosca, por ejemplo 5 pulg-18 UNRF o 0.625 pulg-18 UNRF. Mientras que en unidades métricas se expresan como: M12 x 1.75 mm, donde es una rosca que tiene un diámetro mayor nominal de 12 mm y un paso de 1.75 mm y la letra M es la clave de la designación métrica. (Budynas 8 Nisbett, 2008) Las siguientes tablas son guía para especificar y diseñar partes roscadas. Tabla 1.1. Diámetros y áreas de roscas métricas de paso grueso y fino de acuerdo con las normas ANSI B1.1-1974 y B18.3.1-1978. Obtenido de: (Budynas 4 Nisbett, 2209 pág. 398. Diámetro Area de | Area del dd mayor Roscas por asfuerío — diémelro Roses por esfuerzo pulgada, de tensión menor A, pulgada, de tensión a pulg A. pulg” Designación de tamaño o 2 3 o e 10 12 2 2 2 2 2 2 2 Seria grueso-UNC Serie fino-UNF Área del diemero menor A. pulg? Tabla 1.2. Diámetros y área de roscas unificadas de tornillo UNC y UNF de aguérdo con las normas ANSI B1.1-1974, Obtenido de: (Budynas £ Nisbett, 2008) pág. 399. Escaneado con CamScanner + La serie de roscas unificada (Unified National Standard, UNS) + La serio de roscas mótricas, definida por la ISO Los parámetros importantes para identificar los tornillos pueden observarse en la figura 1 Figura 1.1: Parámetros de las roscas Flanco ” Cresta En la figura anterior se observa: Raiz o fondo += p:paso + Nh: número de hilos por pulgada + d: diámetro mayor (nominal) + dp: diámetro de paso + dr: diámetro menor o de raíz + Nh=(1inYp + Altura del filete = (d — dr)/2 Altura y del fvete: El paso, p, de la rosca es la distancia entre hilos adyacentes. El número de hilos por pulgada, Nh, es el número de filetes o pasos que hay contenidos en una longitud igual a una pulgada. El número de hilos por pulgada es el recíproco del paso. Para rosca unificada (UNS): + dr=d- 1.299038/Nh . dp = d - 0.649519/Nh Para rosca métrica ISO: + dr=d-1.226869p + dp=d-0.649519p Se muestran los tres diámetros de la rosca, el mayor, d, el menor, dr, y el de paso, Un parámetro determinante en las fuerzas, pares y resistencia de los tornillos es el tipo de rosca que el tomillo presenta, generalmente son utilizados dos estándares generales de roscados, Unificado y Métrico, que a su vez pueden subdividirse según los tipos de rosca que se requieren, esta clasificación se explica de forma general a continuación. Las roscas UNS (unificado o estándar) tienen tres series estándar de familias de paso de rosca: + Roscas bastas. Se designan como UNC (Unificada Nacional Ordinaria). Estas roscas son de paso grande y se usan en aplicaciones ordinarias, en las cuales se requiera montaje y desmontaje fácil o frecuente. También se usan en roscas de mater; tiende a aflojar fácilmente la tuerca. +» Roscas finas. Escaneado con CamScanner UNF (Unificada Nacional Fina). Estas roscas son adecuadas cuando existe vibración, por ejemplo, en automóviles y aeronaves, ya que al tener menor paso poseen un menor ángulo de la hélice, Deben evitarse en agujeros roscados de materiales frágiles. Roscas extrafinas. UNFE (Unificada Nacional Extrafina). Comparadas con las roscas bastas y finas, éstas tienen unos pasos muy pequeños. Son particularmente útiles en equipos aeronáuticos, debido a las altas vibraciones involucradas, y para roscas en piezas de pared delgada. El sistema Métrico utiliza una denominación especial para cada tipo de tornillo según sus parámetros y generalmente se identifican por estar marcados con alguna cifra decimal o una M la siguiente tabla muestra algunos parámetros del sistema Métrico. Diñmetro mayor (meminal) 4 Gum) ROSCA FINA Paso Pan) Diámetro menor «, (am) ROSCA BASTA Paso Panam) Diámetro menor «, (mim) EX 030 5.03 3. 0-60 EXI 070 0-50 1.00 100 EX Tabla 1.1 Denominaciones del sistema métrico Constante elástica del Tornillo aplicado en juntas Es necesario saber si el tornillo es roscado total o parcialmente a lo largo de la longitud de la junta L para poder calcular la constante elástica del tornillo o Kb. Figura 1.2 Tornillo totalmente roscado Figura 1.3 la parte entre arandelas del tornillo s parcialmente roscada no es roscada Figura 1.4 La parte entre arandelas del tornillo a Escaneado con CamScanner La resistencia límite a la tracción, Sp, es el máximo esfuerzo que puede soportar el tornillo sin experimentar deformación permanente y por lo tanto es el factor determinante al momento de disoñar y/o soleccionar un tornillo o perno. Las resistencias y caractoristicas dol material del que se construyen los tornillos se especifican de acuerdo con clases o grados, definidos por la SAE, ASTM e 150. En la mayoría de los grados SAE la resistencia límite a la tracción es aproximadamente el 90% de la resistencia a la fluencia especificada al 0.2% de deformación permanente, pa a del Resistencia Grado | — tamaños — | mite mínima lat ata | Última mínima Características SAE | gnclusive) | ala pprocemtd ala tracción del acero PE] un) 5, (Ks1) 5, (st) Sa (ksi) q 1 Mall 3 36 60 Medio o bajo carbono »; ads $5 $7 24 2 581% 33 36 7 Medio o bajo carbono 4 Lead 65 100 115 Medio carbono estirado en e y " frio 5 Lal $s 92 120 Medio carbono templado y liSalto 74 si 105 revenido $2 sai 8s 54 Pe Mantensitico de bajo Ñ ha = carbono. templado y revenido 3 Ji 18é a 133 Aleado de medio carbono, s A templado y revenido. s mal 120 130 159 Aleado de medio carbono, 24 E templado y revenido. 8.2 “ai 120 130 150 Mantensitico de bajo carbono. '' 7 Ñ templado y revenido Tabla 2 Grados SAE para tornillos UNS ens | Resistencia de diciidó Intervalo de | Resistencia Ñ Resistencia REM fluencia ¡dal tamaños — | límiteminima |... última minima Características Clase ls ss | Mínima a la de (inclusive) | ala tracción irscción ala tracción del acero mm) S, (MPa) MPa (mm) (MPa) S, (MPa) $, (MPa) 46 M3-M36 225 20 400 Medio o bajo carbono 45 | ML6-MI6 310 340 40 Medio o bajo carbono 58 MS-M24 380 40 320 Medio o bajo carbono Medio o bajo carbono. 6s | MIGM6 | 60 660 $30 Ledo JO CAOS templado y revenido A M jo . 9s | mmó | 60 10 900 NEO OEA templado y revenido Martensitico de bajo carbono. 109 | MSM36 830 940 ibas. * | Mera de bajo crbooo templado y revenido 7 De aleación. F Lo | mum | 90 1100 1220 Facón. templado y revenido Tabla 3 Clasificación de Tornillos Métricos Escaneado con CamScanner Par de apriete Con el fin de lograr que el tornillo adquiera determinada fuerza inicial, debe calcularse un par de apriote. Se propone usar la siguiente ecuación: Ti= KidFi Que nos servirá para calcular el par de apriete, Ti, necesario para producir una fuerza inicial Fi, siendo d el diámetro nominal del tornillo y Ki el coeficiente de par de torsión. El coeficiente de par de torsión depende del coeficiente de fricción entre la tuerca y el tornillo; por lo tanto, depende de si el tornillo está lubricado o no. Es conveniente que el tomillo esté lubricado en el momento del apriete, con el fin de reducir el par de torsión requerido, así como el esfuerzo cortante que se genera por la torsión. Existen varias recomendaciones para el valor de Ki, para tornillos lubricados, Ki podría tomarse igual a 0.15, 0.21 6 0.18 a 0.208. Para tornillos no lubricados Ki podría tomarse igual a 0.15 ó 0.208 a 0.3. Podría tomarse: Ki = 0.18, para tornillos lubricados Ki = 0.21, para tornillos no lubricados. El par de apriete produce un esfuerzo cortante equivalente al calculado con 0.4T que generalmente se ignora ya que probablemente desaparece en el trabajo. Esfuerzo de apriete El esfuerzo de tracción que se obtiene en el apriete es muy cercano a la resistencia límite del material, Sp. Una de las razones de esto es que al efectuar una gran precarga del perno o tornillo, la fuerza externa no logra aumentar mucho el esfuerzo en éste; esto implica que, si el esfuerzo es variable, la fluctuación de éste sea pequeña; además, si el tornillo no falla durante el apriete es poco probable que falle en servicio. Según Norton específica que: Si 20.75 Sp, cuando las cargas sobre el tornillo son dinámicas. Si=0.90 , cuando las cargas sobre el tornillo son estáticas Donde S; es la resistencia límite del tornillo y Si es el esfuerzo inicial, es decir el esfuerzo normal en el tomillo al terminar el apriete, el cual está dado por: 10 Escaneado con CamScanner Donde Ss se calcula con las ecuaciones adocuadas según las cargas a soportar (torsión, cortante directo o ambas), se puede asumir que el tornillo es un cilindro de diámetro igual al diámetro menor de la rosca, dr. El caso en el cual ocurre flexión en el tornillo es poco usual, Cuando las cargas son variables debe aplicarse la teoría de fatiga. Tornillos para transmisión de potencia Estos tipos de tomillos se mencionaran solamente de forma muy general en lo que respecta al análisis de la distribución de fuerzas sobre ellos y algunos otros parámetros destacables en su funcionamiento, esto debido a que los tornillos de potencia varían según la aplicación que se les desee dar, existiendo gran variedad de tornillos de este tipo pero que generalmente se basan en la utilización de pocos tipos de roscas como son: Las roscas de perfil cuadrado y ACME que como se mencionó se utilizan para la transmisión de potencia y suelen hacérseles modificaciones según las necesidades. Figura 1.8 a: Rosca tipo cuadrada; b: Rosca tipo ACME Generalmente estos tomillos se Reza p utilizan para pa» transformar un 29 movimiento angular en lineal, l L 5 transmitiendo fuerza (prensas, d gatos, husillos de ——- 2 —ool a avance de tornos, d, etc...). | Observando la figura 1.9 (a) (6) obtenemos que. dm= diámetro medio. p= paso. A = ángulo de hélice, o de avance. El filete de la rosca del tornillo se desarrolla sobre un plano una longitud equivalente a una vuelta. Escaneado con CamScanner | V» Ma ta) 10) Figura 1.9 Vista esquemática de un tornillo de potencia Figura 1.10 Desarrollo de una vuelta del tornillo de potencia de la figura 1.9 Y donde las ecuaciones que definirán el movimiento de una carga teórica a lo largo del tornillo de la figura 1.9 vienen dadas por: Fdm ( LH TIA, Td m — pal T= ) 2 La Ecuación anterior definirá el par necesario para subir la carga y la ecuación siguiente definirá lo propio para hacer descender la carga. Fdm THdm —1 ( ) T= 2 TUdm + pl Para calcular la eficiencia, e, de un tornillo comparamos el par, T, que hay que realizar con el par, To, que habría que realizar si el rozamiento fuera nulo. To puede calcularse a partir del caso a) haciendo y = 0: To == pEj y Escaneado con CamScanner válida y por ello hay que utilizar en los cálculos coeficientes de seguridad amplios. Con las limitaciones de la hipótesis realizada, se pueden deducir las siguientes expresiones: Presión contacto *a, radmhn Con n: número de hilos en contacto Tensión debida a la flexión. Se supone la carga F uniformemente distribuida en la rosca a lo largo de todo el diámetro Figura 1,12 Esfuerzos sobre un hilo de rosca 15 Escaneado con CamScanner + Momento Máximo + Tensión máxima OB + Tensión cortante En casos como el de la figura 1.11 b es necesario hacer una distinción entre tornillo y tuerca para hacer el cálculo Para el tornillo: 3F 2d mb Para la tuerca: 3F 2rdonb Donde dr es el diámetro interior y do es el mayor. En algunos casos puede ser necesario considerar las propias tensiones en el tornillo debido a compresión/tracción, con combinación de cortante debido al efecto del par de torsión T. En el caso de tener una longitud de tornillo superior a 8 veces el diámetro es necesario considerar el pandeo. En cuanto a la altura de la tuerca (es decir el número de hilos en contacto entre perno y tuerca), un criterio orientativo consiste en igualar la resistencia a tracción del perno con la resistencia a “rasgadura” de la rosca de la tuerca. Cuando se necesita un rendimiento muy alto hay que utilizar husillos a bolas. (los propios fabricantes en los catálogos ofrecen criterios de selección). 16 Escaneado con CamScanner Considerando la primera sección de posible falla, por rotura del vástago en la rosca (en el filete adyacente a la tuerca) o debajo de la caboza del tornillo, los esfuerzos normales de tracción se encuentran en el oje x, dichos esfuerzos obedecen a la ecuación. Ox Dónde: ax=estuerzo normal de tracción. F:=carga axial de tracción. Ar=área de fuerza de trabajo. Observando la segunda sección, sobre el tornillo y la tuerca debido a la carga axial, F: se inducen esfuerzos cortantes sobre las rosca en contacto que pueden inducir a una falla por corte a través de la superficie cilíndrica de diámetros iguales al diámetro nominal y raíz de sus roscas respectivamente. Las ecuaciones del esfuerzo cortante de la sección 2 del perno mostrado en la figura 1, son las siguientes: Para los filetes de las roscas del tornillo se tiene: = LE “tay ad-H Para los filetes de la tuerca obtenemos la ecuación: _ 2F; FELya adH 18 Escaneado con CamScanner Dónde: Troy Y Temas Esfuerzos cortantes sobre la rosca del tornillo y de la tuerca, actuando en los planos cuyas normales son paralelas al eje Y. d = Diámetro nominal del tomillo, H= Altura de la tuerca o elemento que en una aplicación hace las veces de ella, d,= Diámetro ralz del tomillo. Además, entre las roscas de elementos roscados en contacto existen esfuerzos normales de aplastamiento actuando en la dirección paralela al eje axial, uno en la rosca del tornillo y uno en la rosca de la tuerca o elemento que puedan hacer las veces de ella, que poseen igual magnitud y cuyo valor medio se obtiene de: sa Saplastamiento ma? den m(dé - dy Por otra parte la tercera zona que corresponde a la altura de la cabeza del tornillo debe ser tal, que evite la posibilidad de fallo por corte en ella, originada por la carga axial Ft cuyo esfuerzo corresponde a la ecuación: = 2Fr Tct adH' 19 Escaneado con CamScanner 
