PRIMER TRABAJO CONCEPTUAL
ANDRES FABIAN IBAÑEZ PATIÑO
MG. LUIS FELIPE MERCHAN
ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACION PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN PÚBLICA TERRITORIAL
2025-1
YOPAL CASANARE, COLOMBIA
11 DE FEBRERO DE 2025
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TRABAJO CONCEPTUAL MATEMATICAS I, Ejercicios de Matemáticas
TRABAJO CONCEPTUAL MATEMATICAS I
Tipo: Ejercicios
2024/2025
1 / 14
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PRIMER TRABAJO CONCEPTUAL
ANDRES FABIAN IBAÑEZ PATIÑO
MG. LUIS FELIPE MERCHAN
ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACION PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN PÚBLICA TERRITORIAL
YOPAL CASANARE, COLOMBIA
11 DE FEBRERO DE 2025
Contenido
INTRODUCCION ............................................................................................................................. 3
JUSTIFICACION ............................................................................................................................. 4
OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 5
CONTENIDO .................................................................................................................................... 6
FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS .............................................................................. 6
- FUNCION LINEAL ............................................................................................................. 6
- FUNCION CUADRATICA ................................................................................................. 6
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FUNCION ............................................................................... 7
HABLE DE LOS TRES MODELOS DE SUSTITUCION, REDUCCION, Y IGUALACION:
........................................................................................................................................................... 13
BIBLIOGRAFIA: ........................................................................................................................... 14
JUSTIFICACION
La función y sus expresiones graficas son objetos muy importantes para el desarrollo del
pensamiento matemático y analítico. Las funciones y sus graficas hacen parte de la pieza
fundamental para una gran cantidad de disciplinas de ciencias exactas y tecnológicas ya que
nos permiten describir fenómenos y relaciones determinadas. Entender estos conceptos nos
permiten modelar y aplicar situaciones de la vida del día a día y aplicarlos a la física,
economía e ingeniería donde la predicción de estos comportamientos o la toma de
decisiones mediante el uso de datos numéricos es decisivo, además el manejo del desarrollo
de ecuaciones por diferentes métodos nos ayuda a fortalecer la racionalidad y la habilidad
para abordar de forma más ordenada y eficaz aquellos problemas, lo cual resulta
fundamental para el desarrollo de estudiantes y profesionales.
OBJETIVOS
- Definir el concepto de función y explicar la importancia del mismo en el análisis
matemático.
- Definir la representación gráfica de una función y explicar sus principales
características.
- Definir las propiedades y el comportamiento de las funciones lineales y cuadráticas.
- Definir ejemplos resueltos de cada tipo de función.
- Explicar los diferentes métodos de reducción, simplificación e igualación para el
desarrollo de ecuaciones.
- Hacer uso de herramientas matemáticas en el desarrollo de problemas y
formulaciones para tomar decisiones apoyadas en estos datos matemáticos.
funciones cuadráticas pueden ser utilizadas en el estudio y modelado de trayectorias
de proyectiles, cálculo de áreas y diseño de estructuras arquitectónicas.
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FUNCION
- EJEMPLO No. 1 (Ecuación Lineal)
Y=2x + 3
X Y
▪ Para X = - 5:
Y = 2(-5) + 3
Y = - 10 + 3
Y = - 7
▪ Para X = - 4:
Y = 2(-4) + 3
Y = - 8 + 3
Y = - 5
▪ Para X = - 3:
Y = 2(-3) + 3
Y = - 6 + 3
Y = - 3
▪ Para X = - 2:
Y = 2(-2) + 3
Y = - 4 + 3
Y = - 1
▪ Para X = - 1:
Y = 2(-1) + 3
Y = - 2 + 3
Y = 1
▪ Para X = 0:
Y = 2(0) + 3
Y = 0 + 3
Y = 3
▪ Para X = 1:
Y = 2(1) + 3
Y = 2 + 3
Y = 5
▪ Para X = 2:
Y = 2(2) + 3
Y = 4 + 3
Y = 7
▪ Para X = 3:
Y = 2(3) + 3
Y = 6 + 3
Y = 9
▪ Para X = 4:
Y = 2(4) + 3
Y = 8 + 3
Y = 11
▪ Para X = 5:
Y = 2(5) + 3
Y = 10 + 3
Y = 13
- EJEMPLO No. 2 (Ecuación Lineal)
F(x) = - X + 5
▪ Para X = - 4:
f(-4) = - (-4) + 5
f(-4) = 4 + 5
f(-4) = 9
▪ Para X = - 3:
f(-3) = - (-3) + 5
f(-3) = 3 + 5
f(-3) = 8
▪ Para X = - 2:
f(-2) = - (-2) + 5
f(-2) = 2 + 5
f(-2) = 7
▪ Para X = - 1:
f(-1) = - (-1) + 5
f(-1) = 1 + 5
f(-1) = 6
▪ Para X = 0:
f(0) = - (0) + 5
f(0) = 0 + 5
f(0) = 5
▪ Para X = 1:
f(1) = - (1) + 5
f(1) = - 1 + 5
f(1) = 4
▪ Para X = 2:
f(2) = - (2) + 5
f(2) = - 2 + 5
f(2) = 3
▪ Para X = 3:
f(3) = - (3) + 5
f(3) = - 3 + 5
f(3) = 2
▪ Para X = 4:
f(4) = - (4) + 5
f(4) = - 4 + 5
f(4) = 1
x y
- EJEMPLO No. 1 (Ecuación Cuadrática)
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
x y
𝟐
𝟐
𝟐
- EJEMPLO No. 2 (Ecuación Cuadrática)
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
x y
0
5
10
15
20
25
30
-4 -2 0 2 4 6 8
y
F(-1) =
1
2
2
F(-1) =
1
2
F(-1) =
1
2
1 + 2
2
3
2
F(0) =
1
2
2
F(0) =
1
2
F(0) =
0
2
0 + 2
2
2
2
F(1) =
1
2
2
F(1) =
1
2
F(1) =
1
2
1 + 2
2
3
2
F(2) =
1
2
2
F(2) =
1
2
F(2) =
4
2
4 + 2
2
6
2
HABLE DE LOS TRES MODELOS DE SUSTITUCION, REDUCCION, Y
IGUALACION:
SUSTITUCION: Este método es utilizado para ecuaciones de primer grado y se basa en
despejar una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones, después el resultado se
sustituye en la otra ecuación.
REDUCCION: el método de reducción es básicamente utilizar la suma y la resta en la
ecuación para lograr eliminar una de las variables lo cual daría resultado a una ecuación
con una variable más fácil de resolver.
IGUALACION: En este método resolvemos o desarrollamos una de las dos incógnitas, ya
sea x o y. resuelto esto se igualan los valores dando como resultado una ecuación lineal de
una incógnita.
BIBLIOGRAFIA:
- https://matematicascercanas.com/2020/01/29/ecuaciones-de-primer-grado/
- https://escholarium.educarex.es/useruploads/r/c/9872/scorm_imported/
9413126227467/page_43.htm
- https://es.khanacademy.org/