Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Cálculo de esfuerzos cortantes en ejes y flechas, Guías, Proyectos, Investigaciones de Procesamiento de Materiales

Una serie de problemas resueltos que se refieren al cálculo de esfuerzos cortantes en ejes y flechas de diferentes materiales y dimensiones. Los problemas incluyen el cálculo del esfuerzo cortante máximo en ejes macizos y huecos, el diámetro necesario para resistir un par aplicado, el cálculo del ángulo de torsión en flechas y la potencia transmitida por ellas. Útil para estudiantes de ingeniería mecánica y materiales.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2017/2018

Subido el 21/02/2024

jose-eduardo-gonzalez-garcia-1
jose-eduardo-gonzalez-garcia-1 🇲🇽

1 documento

1 / 9

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
UNIDAD III:
TORSIÓ N
MONTES DE OCA SÁNCHEZ
CYNTHIA GPE, RUIZ HERNÁNDEZ
CESAR GUSTAVO
MC.
MAURILIO
MORALES
GARCÍA
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Cálculo de esfuerzos cortantes en ejes y flechas y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Procesamiento de Materiales solo en Docsity!

UNIDAD III:

TORSIÓN

MONTES DE OCA SÁNCHEZ

CYNTHIA GPE, RUIZ HERNÁNDEZ

CESAR GUSTAVO

MC.

MAURILIO

MORALES

GARCÍ A

1. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 2 pulg. de diámetro. El

par aplicado es de 800 ܾ݈ ݁𥠀݌∙.

2. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 100 mm de diámetro.

El par aplicado es de 1500 ܰ ݉∙.

3. Un eje macizo de acero de 1 ½ pulg de diámetro tiene un esfuerzo cortante

admisible de 8 000 lb/pug^2. Determinar el par máximo que pueden resistir el

eje.

󓰀𠀀á𩐀 =? ݈݃ݑ݌ ʹ = ∅ ܶ = ܾ݈ ͺͲͲ ݁𥠀݌∙

󓰀𠀀á𩐀 ܿܶ= (^) 🐀

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

🐀 =

🐀 = ͳ.ͷ͹Ͳ ݈݃ݑ݌ ସ

󓰀𠀀á𩐀 =

ሺͺͲͲ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ሻሺͳʹሻሺͳ ݁𥠀݌∙ ሻ ݈݃ݑ݌ ͳ.ͷ͹Ͳ ସ

󓰀𠀀á𩐀 = ͸ ͳͳͶ. ͸Ͷͻܾ݈ ݈݃ݑ݌ ଶ

󓰀𠀀á𩐀 =?

∅ = ͳͲͲ 𩐀 ͳͲ−ଷ݉

ܶ = ͳͷͲͲ ܰ∙݉

󓰀𠀀á𩐀 ܿܶ= (^) 🐀

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

🐀 = 󒰀ሺͳͲͲ 𩐀 ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻସ ͵ʹ 🐀 = ͻ.ͺͳ͹ 𩐀 ͳͲ−଺^ ݉ ସ

󓰀𠀀á𩐀 =

ሺͳͷͲͲ ܰ∙݉ ሻሺͷͲ 𩐀ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻ ͻ.ͺͳ͹ 𩐀 ͳͲ−଺^ ݉ ସ

󓰀𠀀á𩐀 = ͹. ͸͵ͻ 𩐀 ͳͲ଺

ଶ ó ͹.͸͵ͻ ܯ𠰀ܽ

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

͵ʹ 🐀 = .Ͷͻ͹ ݈݃ݑ݌ ସ

(ͺ ͲͲͲܾ݈ ݈݃ݑ݌ ଶ݈݃ݑ݌ ሺ. Ͷͻ͹ ) ସሻ ͵ Ͷ ݈݃ݑ݌ ܶ = ͷ ͵Ͳͳ. ͵͵͵ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ∙

7. Deducir una expresión para el diámetro necesario D de un eje macizo de

sección circular. Se debe diseñar el eje para resistir un par aplicado T con un

esfuerzo cortante admisible 󓰀.

8. Un eje hueco de acero con un diámetro exterior de 80 mm y un diámetro de

interior de 50 mm está sujeto a un par de 360 ܰ ݉∙. Determinar el esfuerzo

cortante máximo en el eje y el esfuerzo cortante en las fibras de su superficie

interior.

ͳ͸

ͳ͸ ቀܿ🐀ቁ 󒰀

3

∅🀀𦰀𨐀 = ͷͲ ݉݉ ܶ = ͵͸Ͳ ܰ∙݉

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

🐀 = 󒰀[ሺሺͺͲ 𩐀 ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻସሻ − ሺሺͷͲ 𩐀 ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻସሻ] ͵ʹ 🐀 = ͵.ͶͲ͹ 𩐀 ͳͲ−଺^ ݉ ସ

󓰀 =

ሺ͵͸Ͳ ܰ∙݉ ሻሺͶͲ 𩐀ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻ ͵.ͶͲ͹ 𩐀 ͳͲ−଺^ ݉ ସ.

󓰀 = Ͷ.ʹʹ͸ 𩐀 ͳͲ଺

ଶ ݈݁ ܽݎܽ݌ ܽ𠰀ܯͶ.ʹʹ ó^ ∅𤠀𩐀𨐀

🐀 = 󒰀ሺሺͷͲ 𩐀 ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻସሻ ͵ʹ 🐀 = ͸.ͳ͵ͷ 𩐀 ͳͲ−଻^ ݉ ସ

󓰀 =

ሺ͵͸Ͳ ܰ∙݉ ሻሺͶͲ 𩐀ͳͲ−ଷ^ ݉ ሻ ͸.ͳ͵ͷ 𩐀 ͳͲ−଻^ ݉ ସ.

󓰀 = ʹ.͵Ͷ͹ 𩐀 ͳͲ଺

ଶ ݈݁ ܽݎܽ݌ ܽ𠰀ܯʹ.͵Ͷ͹ ó^ ∅𥠀𦰀𨐀

9. Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje hueco de 4 pulg de

diámetro exterior y 2 pulg de diámetro interior. El par aplicado es de 1 000

10. Un eje hueco de latón con un diámetro exterior de 75 mm y un diámetro

interior de 30 mm tiene un esfuerzo cortante admisible de 27 MPa. Determine

el par máximo que puede aplicarse.

ܶ = ͳ ܾ݈ ͲͲͲ ݁𥠀݌∙

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

🐀 =

݈݃ݑ݌ 󒰀[ሺሺͶ ሻସ݈݃ݑ݌ − ሺሺʹ ሻ ሻସሻ]

🐀 = ʹ͵.ͷ͸ͳ ݈݃ݑ݌ ସ

󓰀 =

ሺͳ ͲͲͲ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ሻሺͳʹሻሺʹ ݁𥠀݌∙ ሻ ݈݃ݑ݌ ʹ͵.ͷ͸ͳ ସ

󓰀 = ͳ.Ͳͳͺܾ݈݇ ݈݃ݑ݌ ଶ

∅𞀀 (^) 𩐀𨐀 = ͹ͷ ݉݉ ∅🀀𦰀𨐀 = ͵Ͳ ݉ ܶ =?

ܵ :݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

🐀 = 󒰀[ሺ͹ͷ 𩐀 ͳͲ−ଷ݉^ ሻସ^ − ሺ͵Ͳ 𩐀 ͳͲ−ଷ݉^ ሻସ] ͵ʹ 🐀 = ͵.Ͳʹ͸ 𩐀 ͳͲ−଺^ ݉ ସ

ቀʹ͹ 𩐀 ͳͲ଺^ ݉ܰ ଶቁ ሺ͵.Ͳʹ͸ 𩐀 ͳͲ−଺^ ݉ ସሻ ͵͹.ͷ 𩐀 ͳͲ−ଷ݉ ܶ = ʹ ͳ͹ͺ.͹ʹ ܰ∙݉

13. Una flecha maciza de latón de 40 mm de diámetro y 1.5 m de longitud no

debe excederse más de 1/20 rad. Determinar el par máximo admisible.

14. Determinar la potencia que transmite una flecha rotatoria, si el par es de 1

000 ܾ݈ ݁𥠀݌∙ y la velocidad es de 315 rpm.

15. Determinar el par producido en una flecha que transmite 500 hp a una

velocidad de 315 rpm.

rad

= ܮͳ.ͷ ݉ ܶ =?

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

🐀 = 󒰀ሺͶͲ𩐀ͳͲ−ଷ݉^ ሻସ ͵ʹ 🐀 = ʹ.ͷͳ͵𩐀ͳͲ−଻݉^ ସ

( ʹͲͳ rad) ሺͳʹ.ͷͳ͵𩐀ͳͲ−଻^ ݉ ସሻ ቀ͵ͺ𩐀ͳͲ^9 ݉ܰ ଶቁ

ͳ.ͷ ݉ ܶ = ͵ͳͺ ܰ∙݉

ܰ = ݉݌ݎ ͵ͳͷ ܶ = ͳͲͲͲ ܾ݈ ݐ ݂∙

ܶ= ͳͲͲͲ ܾ݈ ݐ ݂∙ ∗

݈݃ݑ݌ ͳʹ ݐ݂ͳ ܶ = ͳʹ ͲͲͲ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ∙

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

= ܽ𥠀ܿ݊݁ݐ݋𠰀

ሺͳʹ ͲͲͲ ܾ݈ ሻሺ݈݃ݑ݌ ∙ ሻ݉݌ݎ ͵ͳͷ ͸͵ͲͲͲ

= ܽ𥠀ܿ݊݁ݐ݋𠰀 ݌ܪ ͷͲͲ

ܰ = ݉݌ݎ ͵ͳͷ ܶ =?

ܵ :݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

ܶ = ሺͷͲͲ ݌ܪሻሺ͸͵ͲͲͲሻ ݉݌ݎ ͵ͳͷ ܶ = ͳͲͲ ͲͲͲ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ∙ ܶ = ͺ ͵͵͵.͵͵ ܾ݈ ݐ ݂∙

16. Determinar el par producido en una flecha de transmisión que transmite el

800 ܰ ݉∙ a 40 Hz.

17. Determinar la velocidad admisible de una flecha que transmite 100 hp. El par

admisible es de 630 ܾ݈ ݁𥠀݌∙.

18. Una flecha maciza de acero de 3 ½ pulg de diámetro entrega 200 hp a 180

rpm. Determinar el esfuerzo cortante máximo de y el ángulo de torsión de

entre dos secciones separadas de 8 pies.

ܵ :݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

= ܽ𥠀ܿ݊݁ݐ݋𠰀 ݌ܪ ͳͲͲ ܰ =?

ܵ :݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

ܰ =

ሺͳͲͲ ݌ܪሻሺ͸͵ͲͲͲሻ

ܰ= ݉݌ݎ ͳͺͲ 󐰀 =?

ܵ:݊𥠀óܿݑݐ𥠀ݐݏݑ

͵ʹ 🐀 = ͳͶ.͹͵ʹ ݈݃ݑ݌ ଶ

ܶ =

݉݌ݎ ͳͺͲ ܶ = ͹Ͳ ͲͲͲ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ∙

݈݃ݑ݌ ͳͶ.͹͵ʹ ଶ 󓰀 = ͺ ͵ͳͷ. ʹ͵ʹ 𠰀ܽ

󐰀 =

ሺ͹Ͳ ͲͲͲ ܾ݈ ݈݃ݑ݌ ∙ ݈݃ݑ݌ ሻሺͻ͸ ሻ ݈݃ݑ݌ ሺͳͶ.͹͵ʹ ଶሻ ቀͳʹ𩐀ͳͲ଺^ ݉ܰ ଶቁ

󐰀 = .Ͳ͵ͺͲ ݀ܽݎ ͵͸Ͳ° ݀ܽݎ→ ʹ󒰀 𩐀 → .Ͳ͵ͺͲ ݀ܽݎ 󐰀 = ʹ.ͳ͹°