Apuntes sobre Poligonales en Topografía, Diapositivas de Ingeniería Civil

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Ciclo octubre 2022

TOPOGRAFÍA

Semana 13: POLIGONALES Sesión N.º 13

Temario

POLIGONALE

S

Definició

n

La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.

Tipos de poligonales

Cerradas Comienzan y terminan en un mismo punto, siempre son preferibles levantarlas ya que ofrecen métodos para comprobar su levantamiento. Abiertas Están asociadas a trabajos de levantamientos viales. Estas a su vez se pueden dividir en: Con control de cierre Sin control de cierre

Métodos de levantamiento de poligonales Por ángulos de deflexión. Usado para trazar vías de comunicación, carreteras, vías férreas. Su uso ha disminuido por los errores frecuentes al medir ángulos a la derecha o a la izquierda. Por ángulos a la derecha. Usado antes que el método anterior. Por ángulos interiores. Método exclusivo para poligonales cerradas. Se considera =(n-2)x180o Por acimut.

Cálculo y compensación

El cálculo de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de sus vértices o estaciones. Lo cual implica:

1. Cálculo y compensación del error angular
2. Cálculo de acimutes (Ley de propagación de acimutes)
3. Cálculo de las proyecciones de los lados
4. Cálculo y compensación del error y cierre lineal
5. Cálculo de las coordenadas de las estaciones. En poligonales abiertas sin control NO se cálcula ni compensa: error angular, error lineal.

Error angular

Poligonal cerrada int=(n-2)x180o Ea=(int)-((n-2)x180o) Poligonal abierta con control Ea=fc- fd

Tolerancia angular

Verifica que el error angular sea menor que la tolerancia angular, la cual se especifica dependiendo del trabajo a realizar y de la apreciación del instrumento. Ta=a a=apreciación del instrumento n=número de lados Si Ta es menor que Ea, se deben medir de nuevo todos los ángulos en campo que conforman la poligonal.

Ley de propagación de

acimutes

Permite determinar los acimuts de los lados de una línea quebrada, conociendo un acimut inicial dado o asumido del primer lado y los ángulos formados entre esas líneas. Φlado= Φlant+αmedido±180o Se debe considerar lo siguiente: Sí (Φ lant +α medido

o se suma 180 o Sí (Φ lant +α medido

o se resta 180 o Sí (Φ lant +α medido

o se resta 540 o

Cálculo de las proyecciones de los lados Se calculan en función de los acimutes hallados por la ley de propagación de los acimutes y de las distancias de cada lado. ΔN=Distancia x Cos (φi) ΔE= Distancia x Sen (φi)

Error lineal en poligonal abierta con control En el caso de una poligonal abierta con control la suma de las proyecciones Norte debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final, y la suma de las proyecciones Este debe ser igual a la diferencia de las coordenadas este inicial y final. Error ΔN = ΣΔN – (Ni – Nf) Error ΔE = ΣΔE – (Ei – Ef)

Compensación del error

lineal

La corrección total será igual pero de signo contrario al error lineal. CTE = - Error ΔE CTN = - Error ΔN Método de la brújula