Taller Final
1. Hallar la integral definida de las siguientes funciones
a)R2
1x√5−x2dx
b)R2,5
1,5x√3−xdx
c)R1
−1
x
(x+ 3)(x+ 2)dx
d)R2
03dx
e)R1
0tetdt
f)Rπ
π
4
cos2(x)dx
2. Se muestra la gr´afica de f. Eval´ue cada una de las siguientes integrales interpret´andola en t´erminos de
´areas
a)R2
0f(x)dx
b)R5
0f(x)dx
c)R7
5f(x)dx
d)R9
0f(x)dx
e)R5
2f(x)dx
3. La tasa de nacimientos de una poblaci´on es b(t) = 2200e0,024tpersonas por cada a˜no y la de decesos es
d(t) = 1460e0,018tpersonas por cada a˜no. Halle el ´area entre estas curvas para 0 v t v 10. ¿Qu´e representa
el ´area?
4. Refi´erase a la figura y calcule el volumen generado al hacer girar cada una de las regiones dadas alrededor
de la recta especificada
a)R1sobre x= 0
b)R2sobre y= 0
c)R3sobre x= 0
d)R2sobre x= 0
5. Un tanque en el ala de un avi´on de motor de reacci´on tiene la forma de un solido de revoluci´on generado
al girar la regi´on acotada por la gr´afica y=1
2x2√2−xy el eje x(0 <x<2) alrededor del eje x, donde
xyyson medidas en metros. Calcular el volumen del tanque
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